В. Интервальная оценка математического ожидания (МО)

В ячейке B13 записываем «Интервальная оценка МО»:

1) вычисляем среднее абсолютных отклонений

;

- B14 - - статистическая – СРОТКЛ – в окне «число 1» записываем массив (A3:A12) – OK;

2) вычисляем сумму абсолютных отклонений

;

- B15 – в ячейке набирается формула «=10*B14» - INTER;

3) по формуле Петерса определяется закон распределения :

- B16 – в ячейке набирается формула «=(1,253*B15)/(10-0,5)» - INTER;

 

4) закон распределения результатов принимается нормальным, если :

- в ячейке B17 записываем «если ф. Бесселя = ф. Петерса», то:

а) задаёмся доверительной вероятностью ;

б) находим вероятность

;

в) находим :

- B18 - - статистическая – НОРМСТОБР (0,975) – OK;

г) определяем доверительный интервал

:

- B19 – в ячейке набирается формула «=B18*B4» - INTER;

5) считаем, что результаты распределены по закону Стьюдента, если :

- в ячейке B20 записываем «если ф. Бесселя ≠ ф. Петерса, то:

а) задаёмся доверительной вероятностью ;

б) находим коэффициент Стьюдента

,

- B21 - - статистическая – СТЬЮДРАСПОБР (0,05;9) – OK;

в) определяем доверительный интервал

:

- B22 – в ячейке набирается формула «=B21*B5» - INTER;

6) в ячейках столбца C записываем комментарии:

-C14 – «среднее абсолютных отклонений»;

-C15 - «сумма абсолютных отклонений»;

-C16 – «ф. Петерса»;

-C17 – «закон распределения нормальный»;

-C18 – «t»;

-C19 – «доверительный интервал»;

-C20 – «распределение Стьюдента»;

-C21 – «»;

-C22 – «доверительный интервал».

 

Г. Интервальная оценка среднего квадратического отклонения (с.к.о.)

В ячейке B23 записываем «Интервальная оценка с.к.о.»:

а) задаёмся доверительной вероятностью ;

б) определяем уровни значимости

;

в) находим :

- B24 - - статистическая – ХИ2ОБР (0,05;9) – OK;

г) находим :

- B25 - - статистическая – ХИ2ОБР (0,95;9) – OK;

д) находим :

- B26 – в ячейке набирается формула «=((10-1)^(1/2)/(B24)^(1/2))*B4» - INTER;

е) находим :

-B27– в ячейке набирается формула «=((10-1)^(1/2)/(B25)^(1/2))*B4» - INTER.

ж) в ячейках столбца C записываются комментарии:

-C24 – «»;

-C25 – «»;

-C26 – «с.к.о. нижнее»;

-C27 – «с.к.о. верхнее».

 

Д. Записываются результаты расчёта

В ячейках столбца B записываются:

- B28 – «Результаты расчёта»;

- B29 5,19 ± 0,03, при ;

- B30 0,03≤0,05≤0,08, при .

Результаты расчёта первого аргумента X₁ представляются в отчёте таблицей 5.2

 

Таблица 5.2

Примечания к разделу 5.1:

1 Исходные данные согласно своему варианту набираются в режиме латинского шрифта.

2 Целые числа от десятичных отделяются запятой.

3 При расчёте погрешностей необходимо пользоваться следующими правилами округления:

- погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2; и одной – если первая цифра равна 3 и более;

- результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округлённое значение абсолютной погрешности;

- округление производится лишь в окончательном ответе.

4 Формулы в ячейке набираются без кавычек через знак равенства =.