Моделирование. Классифиция моделей:

Физическая модель имеет физическую природу, часто ту же, что и исследуемый объект. Например, течение крови по сосудам моделируется движением жидкости по трубам (жестким или эластичным). При моделировании электрических процессов в сердце его рассматривают как электрический токовый диполь. Для изучения процессов проницаемость ионов через биологические мембраны реальная мембрана заменяется искусственной (например, липосомой). Липосома – физическая модель биологической мембраны. Физические устройства, временно заменяющие органы живого организма, также можно отнести к физическим моделям: искусственная почка - модель почки, кардиостимулятор – модель процессов в синусовом узле сердца, аппарат искусственного дыхания – модель легких.

Биологические модели – представляют собой биологические объекты, удобные для экспериментальных исследований, на которых изучаются свойства, закономерности биофизических процессов в реальных сложных объектах. Например, закономерности возникновения и распространения потенциала действия в нервных волокнах были изучены только после нахождения такой удачной биологической модели, как гигантский аксон кальмара. Опыт Уссинга, доказывающий существование активного транспорта, был проведен на биологической модели – коже лягушки, которая моделировала свойство биологической мембраны осуществлять активный транспорт. Закономерности сократимости миокарда устанавливают на основе модельных экспериментов на капиллярной мышце.

Математические модели - описание процессов в реальном объекте с помощью математических уравнений, как правило, дифференциальных. Для реализации математических моделей в настоящее время широко используются компьютеры. С помощью ЭВМ проводят так называемые «машинные эксперименты», при исследовании патологических процессов в кардиологии, развития эпидемий и т.д. При этом можно легко изменять масштаб по времени: ускорить или замедлить течение процесса, рассматривать процесс в стационарном режиме, как это предложено в модели сокращения мышцы (модель Дещеревского), и по пространству. Например, ввести локальную пространственную неоднородность параметров, изменить конфигурацию зоны патологии. Изменяя коэффициенты или вводя новые члены в дифференциальные уравнения, можно учитывать те или иные свойства моделированного объекта или теоретически создавать объекты с новыми свойствами, так, например, получать лекарственные препараты более эффективного действия. С помощью ЭВМ можно решать сложные уравнения и прогнозировать поведение системы: течение заболевания, эффективность лечения, действие фармацевтического препарата и т.д.

Если процессы в модели имеют другую физическую природу, чем оригинал, но описываются таким же математическим аппаратом (как правило, одинаковыми дифференциальными уравнениями), то такая модель называется аналоговой. Обычно в виде аналоговой модели используется электрические схемы. Например: аналоговой моделью сосудистой системы является электрическая цепь из сопротивлений, емкостей и индуктивностей.

Основные требования, которым должна отвечать модель:

1. Адекватность – соответствие модели объекту, т.е. модель должна с заданной степенью точности производить закономерности изучаемых явлений. Анализ адекватности должен проводиться при выборе модели и при сравнении результатов моделирования поведением объекта.

2. Должны быть установлены границы применимости модели, т.е. четко заданы условия, при которых выбранная модель адекватна изучаемому объекту, поскольку ни одна модель не дает исчерпывающего описания объекта. Границы применимости определяются теми допущениями, которые делаются при составлении модели. Как правило, чем больше допущений, тем уже границы применимости. Так, например, липосама является адекватной моделью биологической мембраны, если изучается проницаемость липидного бислоя мембран для различных веществ. Если же цель исследования – электрогенез в клетках, то в этом случае липосома не адекватная модель, границы ее применимости не удовлетворяют цели исследования.

Уравнение Нернста удовлетворительно описывает мембранную разность потенциалов для клетки, находящийся в покое, то есть в равновесном состоянии, оно является адекватной математической моделью системы в данном состоянии. Если же рассмотреть фазу деполяризации потенциала действия, когда состояние системы далеко от равновесного и идёт поток ионов в клетку, это уравнение cтановится не адекватным процессу. Адекватной математической моделью процеcca формирования потенциала действия в аксоне кальмара является модель Ходижкина-Хаксли.

Результатом моделирования является получение новых дан­ных о протекании изучаемого процесса, его свойствах. Резуль­тат моделирования, как правило, не дает исчерпывающих сведений об изучаемом объекте, но это углубляет наши знания о нем, позволяет проводить дальнейшие более сложные исследования. Так, в уравнении трехкомпонентной модели Хилла было показано существование вязкой компоненты при сокращении мышцы. Модель Дещеревского объяснила физический смысл констант уравнения Хилла.

В медико-биологических исследованиях применяется в ряде случаев метод ''черного ящика". При этом изучаются только входные и выходные параметры исследуемой системы, без уче­та его внутренней структуры и внутренних процессов. В этом случае изучаются зависимости выходных параметров от вход­ных, так называемые передаточные функции. Примером может служить используемый в нейрокибернетике "формальный нейрон". В биологии и медицине важное значение имеют модели рос­та численности и фармакокинетическая модель.