Определение первичных погрешностей измерительного устройства

 

Первичной погрешностью называют отклонение параметра элемента измерительного устройства (ИУ) от требуемого точного значения.

Механические ИУ обычно разбивают на следующие элементы:

- узлы;

- блоки;

- сопряжения деталей;

- детали;

- поверхности деталей и др.

При расчете для каждого ИУ необходимо назначить параметры, которые будут влиять на определение класса точности.

Определение первичной погрешности можно осуществлять после того, как будут установлены форма, размеры и компоновка всех элементов ИУ, а также указаны предельные отклонения форм и размеров элементов, допуски на взаимное расположение элементов, т.е. после выполнения эскизного проекта средства измерения.

Определение первичной погрешности должно выполняться с учетом трёх основных условий:

1. Условие координирования.

Определение первичных погрешностей необходимо выполнить в единой системе координат.

2. Условие независимости действия первичных погрешностей.

Первичные погрешности считаются независимыми от других видов погрешностей, их нужно считать так, чтобы одна погрешность не входила в выражение или значение погрешности другого параметра.

3. Условие однозначности.

Погрешности параметров должны быть заданы однозначно так, чтобы их значения были единственными.

Определение погрешностей, вызванных первичными погрешностями, производят с помощью расчетов:

1. Приближенный расчет.

2. Точный расчет.

Точный расчет основан на учете статических характеристик первичных погрешностей. Приближенный выполняется методом заменяющих схем механизмов. Он основан на следующих предположениях:

· первичные погрешности заданы детерминированными значениями;

· значения первичных погрешностей считаются независимыми от других погрешностей.

 

Определим погрешности спроектированного измерительного устройства.

1. Оценка влияния первичной погрешности, связанной с отклонением от параллельности пластины 6, на которой располагается измеряемый объект.

 

∆

 

0,008 – отклонение от параллельности пластины длиной 40мм

tgα = 0,008/40 =0,0002 мм

Δ = tgα* 20 = 0,004 мм

Погрешность показания ИУ

Δφ = 0,62 *0,004 =0,00248

 

2. Векторная первичная погрешность расположения круговой шкалы.

 

α

1 – стрелка;

N

N

φ

е

2 – шкала.

е – погрешность положения

шкалы относительно стрелки;

α – угол, определяющий

положение вектора;

∆у – относительное смещение

∆y шкалы относительно

неподвижной стрелки, находящейся в нулевом положении;

N-N – нормаль ┴ стрелке.

 

∆у = е · cos (90º - α)

е = 0,03;

α=15'

∆у = 0,03 · cos(90º - 15') = 0,03 · cos(89º 45') = 0,00013

 

3. Погрешность при проектировании малого плеча рычага 2.

Погрешность будет равна допуску на размер малого плеча рычага 2 - 30±0,01 мм.

Погрешность показания ИУ

Δφ = 0,62 *0,01 =0,0062

 

4. Оценка влияния первичной погрешности, связанной с зубчатой передачей.

Согласно ГОСТ 958-81 в зависимости от модуля и степени точности изготовления нормируется кинематическая погрешность зубчатых передач. Она выражается в микрометрах и представляет собой погрешность шага зубчатых колес.

D₁, d₂ –диаметры делительных окружностей 1 и 2 колес

Δ – известная кинематическая погрешность

Δφ – погрешность показаний

 

Определим погрешность угла поворота сектора 3

т.к. Δ значительно меньше 0,5 d можно считать, что

α₁ = tg α₁ =Δ/0,5 d₁ =0,00018

 

Определим погрешность угла поворота колеса 4:

α₂ = tg α₂ =-Δ/0,5 d₂ =-0,002

 

Определим погрешность показаний ИУ:

Δφ= ± [α₁ ]+ [α₂] =±0,00218

 

Показание ИУ без учета погрешности:

φ=0,62∆х

при ∆х = 0,5 φ=0,31;

при ∆х = 0,25 φ=0,155;

при ∆х=0 φ=0.

 

Рассчитаем суммарные погрешности

 

При Δx = 0 ∑Δ =0,00248+0,00013 +0,0062 + 0,0013516 – 0 = 0,01016

При Δx = 0,25 ∑Δ = 0,177

При Δx = 0,5 ∑Δ = 0,233

 

 

Учет погрешностей показаний ИУ, вызванных схемами ИУ.

y f(x)

где y – показания ИУ;

x - измеряемая величина;

f - передаточная функция.

Если функция f – линейная и шкала ИУ равномерная, то погрешность показаний не возникает. В данном ИУ функция f – линейная и при проектировании была выбрана равномерная шкала, поэтому мы можем сделать вывод, что погрешностями показаний ИУ, вызванных схемами ИУ, можно пренебречь.

 

 

Заключение

В данной курсовой работе на основе принципиальной схемы было разработано механическое измерительное устройство для измерения линейного размера. Причем были учтены общетехнические требования технологичности, низкой стоимости, а также специальные требования минимизации массы и габаритных размеров. Размеры звеньев и элементов кинематических пар определены из условий прочности, жесткости, устойчивости с учетом требований к надежности, виброактивности и другим параметрам.

Для данного измерительного устройства по кинематической схеме было выполнено математическое описание, т.е. составление математической модели, выполнена оценка основных первичных погрешностей и определены допуски на размеры звеньев. Допускаемые отклонения размеров вычислены из условия обеспечения заданной точности и надежности механизма. Для различных значений была подсчитана суммарная погрешность и по этим данным построен график.

Проектируя данное измерительное устройство, мы выбирали наиболее рациональные формы и размеры, решали вопросы точности, надежности, унификации и экономичности. Наша работа была направлена на проектирование рационального в современном мире измерений устройства.

 

 

Список используемой литературы

 

1. Гост 13600-68 «ГСИ. Средства измерений. Классы точности. Общие требования»

2. Конструирование приборов. В 2-х кн./под ред. В.Краузе; Кн.1 – М., Машиностроение, 1987.- 384с

3. Конструирование приборов. В 2-х кн./под ред. В.Краузе; Кн.2 – М., Машиностроение, 1987.- 376с

4. Справочник конструктора точного приборостроения, К.Н. Явленский, Ленинград: «Машиностроение» Ленинградское отделение, 1989г