Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Модели систем массового обслуживания.
Каждую СМО может характеризовать выражением: (a / b / c): (d / e / f), где a - распределение входного потока заявок; b - распределение выходного потока заявок; c – конфигурация обслуживающего механизма; d – дисциплина очереди; e – блок ожидания; f – емкость источника. Входной поток заявок – количество поступивших в систему заявок. Характеризуется интенсивностью входного потока l. Выходной поток заявок – количество обслуженных системой заявок. Характеризуется интенсивностью выходного потока m. Конфигурация системы подразумевает общее число каналов и узлов обслуживания. СМО может содержать: 1. один канал обслуживания (одна взлетно-посадочная полоса, один продавец); 2.один канал обслуживания, включающий несколько последовательных узлов (столовая, поликлиника, конвейер); 3. несколько однотипных каналов обслуживания, соединенных параллельно (АЗС, справочная служба, вокзал). Таким образом, можно выделить одно- и многоканальные СМО. С другой стороны, если все каналы обслуживания в СМО заняты, то подошедшая заявка может остаться в очереди, а может покинуть систему (например, сбербанк и телефонная станция). В этом случае мы говорим о системах с очередью (ожиданием) и о системах с отказами. Очередь – это совокупность заявок, поступивших в систему для обслуживания и ожидающих обслуживания. Очередь характеризуется длиной очереди и ее дисциплиной. Дисциплина очереди – это правило обслуживания заявок из очереди. К основным типам очереди можно отнести следующие: 1.ПЕРППО (первым пришел – первым обслуживаешься) – наиболее распространенный тип; 2.ПОСППО (последним пришел – первым обслуживаешься); 3.СОЗ (случайный отбор заявок) – из банка данных. 4.ПР – обслуживание с приоритетом. Длина очереди может быть § неограничена – тогда говорят о системе с чистым ожиданием; § равна нулю – тогда говорят о системе с отказами; § ограничена по длине (система смешанного типа). Примером СМО с чистым ожиданием можно считать погрузочно-разгрузочное депо. В основном же ограничение на длину очереди накладывает размер места для размещения очереди (например, автостоянки или помещения). Блок ожидания – «вместимость» системы – общее число заявок, находящихся в системе (в очереди и на обслуживании). Таким образом, е=с+d.
Емкость источника, генерирующего заявки на обслуживание – это максимальное число заявок, которые могут поступить в СМО. Например, в аэропорту емкость источника ограничена количеством всех существующих самолетов, а емкость источника телефонной станции равна количеству жителей Земли, т.е. ее можно считать неограниченной. Количество моделей СМО соответствует числу всевозможных сочетаний этих компонент. 3.2 Входной поток требований. С каждым отрезком времени [ a,a+T ], свяжем случайную величину Х, равную числу требований, поступивших в систему за время Т. Поток требований называется стационарным, если закон распределения не зависит от начальной точки промежутка а, а зависит только от длины данного промежутка Т. Например, поток заявок на телефонную станцию в течение суток (Т =24 часа) нельзя считать стационарным, а вот с 13 до 14 часов (Т =60 минут) – можно. Поток называется без последействия, если предыстория потока не влияет на поступления требований в будущем, т.е. требования не зависят друг от друга. Поток называется ординарным, если за очень короткий промежуток времени в систему может поступить не более одного требования. Например, поток в парикмахерскую – ординарный, а в ЗАГС – нет. Но, если в качестве случайной величины Х рассматривать пары заявок, поступающих в ЗАГС, то такой поток будет ординарным (т.е. иногда неординарный поток можно свести к ординарному). Поток называется простейшим, если он стационарный, без последействия и ординарный. Основная теорема. Если поток – простейший, то с.в. Х[a.a+ T ] распределена по закону Пуассона, т.е. . Следствие 1. Простейший поток также называется пуассоновским. Следствие 2. M(X)=M(Х[a,a+T])=lT, т.е. за время Т в систему в среднем поступает lT заявок. Следовательно, за одну единицу времени в систему поступает в среднем l заявок. Эта величина и называется интенсивностью входного потока.
ПРИМЕР. В ателье поступает в среднем 3 заявки в день. Считая поток простейшим, найти вероятность того, что в течение двух ближайших дней число заявок будет не менее 5. Решение. По условию задачи, l =3, Т =2 дня, входной поток пуассоновский, n ³5. при решении удобно ввести противоположное событие, состоящее в том, что за время Т поступит меньше 5 заявок. Следовательно, по формуле Пуассона, получим
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-17; просмотров: 291; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.16.81.94 (0.007 с.) |