Глава 2 «Необходимые биологические условия (биогенезис)»

В данной главе Пиаже говорит следующе:

1. Несмотря на видимое противостояние направлений, с одной стороны развития логико-математических операций в их постепенной интериоризации, с другой стороны, развития физического опыта и причинности его экстериоризации, их согласование происходит благодаря внешней информации, продуцируемой ограничениями реальности.

2. Данное последовательное сосуществование имеет общий наследственный источник; при этом оно ведет к поиску решения в направлении компромиса между априоризмом и биологической генетикой.

3. Идея общности источника; рассматривая двйную структуру логико-математичесого и физиологического познания, уделяет особое внимание уровню имманентной необходимости, достигая первым типом познания, который связан с биологическими механизмами, предваряющими психогенез и представляющими собой более общую и фундаментальную саморегуляцию, чем сама по себе передача по наследству.

Пиаже говорит, что все это необходимо рассмотреть с точки зрения биологических терминов, что необходимо в перспективе генетической эпистемологии.

Что он и делает в данной главе, по этому я не буду заострять на ней внимание в рамках нашего изучаемого предмета.

 

Глава 3. Возвращение к классическим эпистемологическим проблемам.

В данной главе Пиаже пытается проверить, имеют ли результаты анализа из предыдущих глав какое-либо приложение к решению глобальных вопросов общей эпистемологии, поскольку генетическая эпистемология стремиться достичь данной цели.

 

Эпистемология Логики.

Пиаже задает 3 вопроса:

Каковы отношения между самими средствами формализации и средствами «естесвенного» мышления?

В чем данная логика является формализацией?

Почему последняя имеет ограничения по Гедю?

 

На впрос: Каковы отношения между самими средствами формализации и средствами «естесвенного» мышления?

Пиаже отвечает:

Формализация с генетической точки зрения действительно представляет собой продолжение рефлексивных абстракций, уже действовавших в процессе развития мышления, но продолжение, которое через специализации и обобщения приобретает свободу и операциональную плодотворность, по всем параметрам превосходящие границы естественного мышления, в котором потенциально возможное превосходит реальное.

 

На вопрос: В чем данная логика является формализацией или в чем проявляется аксиоматизация формальной логики?

Пиаже отвечает:

Любая формальная система опирается на аксиомы, которые должны отвечать трем условиям: быть достаточными, совместимыми между собой и ясными, то есть не тавтологичными одна другой.

Аксиоматизация порождает специализированную форму мышления, которая достигает свойственных ей свободы и плодотворности.

 

На вопрос: Почему последняя имеет ограничения (почему формализация наталкивается на собственные границы)?

Пиаже отвечает:

Понятия формы и содержания, по существу, относительны, и форма, или формальная структура, никогда не сможет достичь полной автономии.

 

Он подытоживает: Обсуждение главных проблем эпистемологии логики ничего не потеряет, а скорее выиграет, если внимание будет уделено и генетическому анализу.

 

Эпистемология математики

Пиаже выделяет три основные классические проблемы эпистемологии математики:

Почему математика – настолько плодотворная наука, хотя она исходит из немногочисленных и относительно бедных понятий и аксиом?

Почему она представляется необходимой и по этому остается строгой наукой, несмотря на конструктивной характер, который мог бы является источником иррациональности?

Почему она согласуется с опытом или физической реальностью, несмотря на полностью дедуктивную природу?

 

На вопрос Почему математика – настолько плодотворная наука, хотя она исходит из немногочисленных и относительно бедных понятий и аксиом?

Пиаже отвечает:

Математика может выражаться в построении структур, и данное построение остается бесконечно открытым. А так же это связанно со способностью бесконечно вести операции над операциями.

 

На вопрос Почему она представляется необходимой и по этому остается строгой наукой, несмотря на конструктивной характер, который мог бы является источником иррациональности?

 

Пиаже отвечает:

Плодотворность и необходимость всегда идут рядом: никто не может отрицать, что удивительные успехи так называемой «современной» математики отмечены двумя коррелятивными прогрессами – усиленной конструктивностью и возросшей строгостью. Если умножение структур свидетельствует о плодотворности, их внутренние или внешние законы строения обеспечивают их само регуляции.

 

На вопрос Почему она согласуется с опытом или физической реальностью, несмотря на полностью дедуктивную природу?

 

Пиаже отвечает постулатом:

В реальности все представления подлежат математической интерпретации, если не в смысле исчисления, то по крайней мере в значении изоморфизма и распределения по структурам.

 

Он подытоживает: Можно констатировать относительное совпадение данных генетических фактов с методами, в соответствии с которыми сама математическая физика обращается к автономным конструкциям, спровоцированным, но не продиктованным опытом.

 

 

Эпистемология физики

В данной главе Пиаже говорит:

Операции, в которых нуждается физика далеко выходят за рамки операционализма, поскольку речь идет о структурирующих операциях, а не только об утилитарных методах, предназначенных найти свое место в заранее заданных структурах. Объект существует, и объектные структуры, до того, как их откроют. Мы открывает их только восстанавливая, то есть можем приближаться к ним. Безусловно, существует и сам объект.

Физика далека от завершения, поскольку еще не интегрировала биологию и науки о поведении. Сейчас мы размышляем над разделенными и искусственно упрощенными областями, поскольку физика является лишь наукой об объектах. Когда физика постигнет что происходит с материю живого тела и разума, эпистемологическое обогащение объекта субъектом, предстанет как простой релятивистский закон, показывая одновременно то, что для субъекта объект не может быть ни чем иным, кроме того, чем он кажется, а так же с точки зрения объектов субъект не может быть иным.