Установившийся горизонтальный полет

Изобразим самолет в установившемся горизонтальном полете в скоростной системе координат. Скоростная система координат удобна для анализа режимов полета и расчета аэродинамических сил. Ось Х расположена по направлению вектора скорости набегающего потока. Ось Z направлена «на нас» в плоскости крыла (перпендикулярно X). Ось У направлена «вверх» перпендикулярно плоскости XZ.
На самолет действуют сила тяжести, подъемная сила, сила сопротивления и сила тяги двигателя. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех этих сил равна нулю (в установившемся полете).

G+Y+X+T=0 (4)
Запишем это уравнение в проекциях на скоростную систему координат:
осьОУ: Y-G=0 => Y=G (5)
ось OX: X-T=0 => Х=Т (6)
Из уравнений следует, что подъемная сила уравновешивает силу тяжести, а сила тяги двигателя уравновешивает силу сопротивления. Равновесие этих сил и обеспечивает установившийся горизонтальный полет.

Установившееся планирование

С самолетом понятно, у него есть двигатель. А за счет какой силы летит планер или Параплан? Все дело в том, что установившийся полет планера не горизонтален. Планер «скользит» по наклонной траектории, и вместо двигателя работает проекция силы тяжести. Здесь идеально подходит аналогия с шариком, который скатывается по наклонной плоскости (рис. 11). Шарик движется за счет неуравновешенной проекции силы тяжести.

Пусть планер летит по траектории, имеющей угол Y с горизонтом. Вектор скорости уже не перпендикулярен силе тяжести, и имеет с ней угол. Подъемная сила всегда перпендикулярна вектору скорости. В итоге получаем систему сил (рис. 12).

 

Режим установившийся, поэтому сумма всех сил равна нулю.
G+Y+X=0 (7)
В проекциях на скоростную систему координат:
оу Y-G cos(y) = 0 =>Y=Gcos(Y) (8)
ox X-G sin(y) = 0 => X=Gsin(Y) (9)
Так как угол Y обычно мал, то приближенно можно считать, что
cos(y)=l,aY=G
Итак, безмоторный летательный аппарат летит с постоянным снижением. От чего зависит скорость снижения? Из рисунка 12 можно найти проекции скорости на вертикальную и горизонтальную оси земной системы координат.
V,.op⁼V cos(Y)⁼V (10)
Vc„ = V sin(Y) (11)
Чем меньше угол Y, тем меньше скорость снижения. Как мы уже выяснили, угол Y образуется из-за необходимости компенсировать силу сопротивления. Соответственно, уменьшение силы сопротивления уменьшает скорость снижения.
В аэродинамике используется понятие аэродинамического качества, равного отношению коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления.
К=Су/Сх (12)
Из формул (2 и 3) получаем:
Cy/Cx=Y/X(13)
Тогда, K=Cy/Cx=Y/X=tg(y) (14)
Аэродинамическое качество показывает, во сколько раз подъемная сила больше силы сопротивления. Так, при качестве 5 и весе пилота с Парапланом в 100 кг, получаем: У= 100кг; Х=20кг.
С помощью аэродинамического качества, можно узнать какое расстояние пролетит пилот с имеющейся высоты (рис. 13). При качестве 5 пилот со 100 м пролетит 500 м.

Очевидно, что один из путей совершенствования летательных аппаратов - увеличение качества. У современных планеров качество превышает 50. А у спортивных Парапланов оно приближается к 9.

Установившийся набор высоты

Самолеты не только планируют, летают горизонтально, но и набирают высоту (имеется ввиду набор высоты в спокойном воздухе за счет тяги двигателя). На Параплане такой режим возможен при полете с парамотором и буксировке за лебедкой. В этом случае движение так же происходит по наклонной траектории, но «в горку».

Y+G+X+T=0 (15) В проекциях на оси:
оу Y-G cos(y) = 0 =>Y=Gcos(y) (8)
ox X-T sin(y) = 0 =>T=X+Gsin(y) (9)
Сила тяги уравновешивает силу сопротивления и проекцию силы тяжести. Чем больше сила тяги, тем больший угол подъема она обеспечивает.