Описание математической модели развития пожара в помещении

Для расчета динамики опасных факторов пожара используем интегральную математическую модель свободного развития пожара в помещении.

Согласно исходным данным в базовой системе дифференциальных уравнений следует положить, что

G_пр=0;G_выт=0; G_ов=0; Q₀=0;

где G_пр и G_выт – расходы приточного и вытяжного вентиляторов;

G_ов – расход газообразного огнетушащего вещества; Q₀– тепловой поток, выделяемой системой отопления.

Для пожара при заданных условиях можно принять в уравнении энергии что

т.е. внутренняя энергия среды в помещении при пожаре практически остается неизменной

С учетом сказанного система основных уравнений ИММП имеет вид

 

 

;

;

 

где V – объем помещения, м³; ρ_m,T_m,p_m – соответственно среднеобъемные плотности, температуры и давления; μ_m – среднеобъемная концентрация продукта горения; X_O2 – среднеобъемная концентрация кислорода.

 

Расчет динамики опасных факторов пожара в помещении

Для прогнозирования ОФП использована интегральная модель математическая модель пожара, которую реализует программа INTMODEL,

разработанная на кафедре ИТиГ Академии ГПС МЧС России. В этой программе для численного решения системы дифференциальных уравнений использован метод Рунге-Кутта-Фельберга 4-5 порядка точности с переменным шагом.

 

Таблица п.3.2

Результаты расчетов динамики опасных факторов пожара в помещении

Вpемя мин	Т-pа гp.С	КонцО2 масс.%	Задымл Нп/м	ДалВид метpы	КонцСО масс.%	КнцСО2 масс.%	КонцОВ масс.%
				45,69
		22,985	0,001	45,69		0,015	76,992
		22,862	0,006	45,69	0,003	0,14	76,927
		22,491	0,019	45,69	0,01	0,516	76,731
		21,718	0,043	45,69	0,026	1,301	76,322
		20,521	0,08	29,64	0,051	2,53	75,682
		19,08	0,148	16,04	0,082	4,057	74,886
		19,072	0,149	15,98	0,083	4,067	74,881
		17,793	0,271	8,79	0,112	5,511	74,129
		16,734	0,466	5,11	0,138	6,822	73,446
		15,879	0,737	3,23	0,162	8,005	72,83
		15,201	1,075	2,21	0,184	9,069	72,275
		14,669	1,46	1,63	0,203	10,022	71,779
		14,256	1,867	1,27	0,221	10,869	71,338
		13,938	2,275	1,05	0,236	11,618	70,947
		13,692	2,665	0,89	0,249	12,279	70,603
		13,502	3,028	0,79	0,261	12,859	70,301
		13,355	3,356	0,71	0,271	13,369	70,035
		13,24	3,647	0,65	0,28	13,814	69,803
		13,15	3,902	0,61	0,288	14,205	69,6
		13,08	4,123	0,58	0,295	14,546	69,422
		13,083	4,299	0,55	0,299	14,752	69,315
		13,776	4,177	0,57	0,28	13,792	69,815
		14,774	3,779	0,63	0,249	12,27	70,608
		15,678	3,323	0,72	0,221	10,882	71,331
		16,399	2,901	0,82	0,199	9,781	71,904
		16,962	2,533	0,94	0,181	8,929	72,348
		17,4	2,216	1,07	0,168	8,268	72,692
		17,749	1,943	1,22	0,157	7,746	72,965
		18,034	1,708	1,39	0,149	7,32	73,186
		18,271	1,507	1,58	0,141	6,968	73,37
		18,472	1,333	1,79	0,135	6,67	73,525
		18,472	1,333	1,79	0,135	6,67	73,525

Таблица п.3.3

Результаты расчетов динамики опасных факторов пожара в помещении

Вpемя мин	ПлотнГаз кг/м.куб	ИзбДвл Па	НейтpПл метpы	Пpиток м.куб/с	воздуха кг/с	Истечение м.куб/с	газа кг/с	СкВыг г/с
	1,2053		1,7	0,007	0,008	0,007	0,008
	1,2003	0,09	1,13	0,353	0,426	1,565	1,878	34,9
	1,1617	0,87	0,96	0,815	0,982	5,302	6,159	139,5
	1,0692	2,8	0,9	1,305	1,573	10,152	10,855	313,7
	0,9362	5,3	0,99	2,123	2,558	14,362	13,446	512,7
	0,8102	7,03	1,19	3,355	4,044	16,122	13,061	680,2
	0,7284	7,47	1,4	5,178	6,242	14,952	10,891
	0,7281	7,47	1,4	5,177	6,24	14,954	10,893	761,2
	0,6973	7,4	1,51	6,356	7,661	13,877	9,676	807,3
	0,6888	7,33	1,55	6,799	8,194	13,415	9,241	854,3
	0,6891	7,24	1,57	6,958	8,386	13,144	9,058	895,8
	0,6933	7,14	1,58	7,003	8,441	12,934	8,966	929,4
	0,6991	7,05	1,58	6,995	8,432	12,755	8,917	955,3
	0,7054	6,95	1,58	6,961	8,39	12,602	8,89	974,1
	0,7117	6,87	1,58	6,917	8,337	12,469	8,874	987,1
	0,7175	6,79	1,58	6,868	8,278	12,359	8,867	995,9
	0,7226	6,73	1,58	6,819	8,219	12,268	8,865	1001,6
	0,7271	6,67	1,58	6,774	8,165	12,194	8,866	1005,3
	0,7309	6,62	1,58	6,735	8,118	12,133	8,868	1007,6
	0,7341	6,58	1,58	6,7	8,076	12,083	8,871
	0,7368	6,55	1,57	6,671	8,041	12,043	8,874	1009,8
	0,7431	6,02	1,67	7,601	9,161	10,484	7,79	864,9
	0,7946	4,67	1,84	8,866	10,687	7,495	5,956
	0,8681	3,62	1,91	8,688	10,472	5,839	5,069	217,3
	0,9385	2,84	1,92	7,81	9,414	4,919	4,617	106,3
	0,9974	2,24	1,9	6,791	8,185	4,307	4,295	56,1
	1,0441	1,77	1,88	5,846	7,046	3,827	3,996	31,6
	1,0794	1,42	1,85	4,966	5,986	3,507	3,785	18,5
	1,1054	1,15	1,83	4,305	5,189	3,2	3,537	11,2
	1,125	0,94	1,81	3,773	4,548	2,924	3,289	6,9
	1,1401	0,77	1,79	3,34	4,026	2,678	3,053	4,3
	1,1517	0,64	1,78	2,981	3,593	2,46	2,833	2,7
	1,1517	0,64	1,78	2,981	3,593	2,46	2,833	2,7

Таблица п.3.4

Результаты расчетов динамики опасных факторов пожара в помещении

Вpемя мин	КонцОВ масс.%	Т-pа гp.С	КонцО2 масс.%	ПолнСг масс.%	УделСкВыг кг/м.кв/ч	ВыгМасса кг	СкВыг г/с	ПлощГоp м.кв
				89,805	49,32
	76,992		22,985	89,805	49,32	0,553	34,9	2,54
	76,927		22,862	89,798	49,321	5,113	139,5	10,18
	76,731		22,491	89,709	49,311	18,159	313,7	22,9
	76,322		21,718	89,181	49,261	43,108	512,7	37,47
	75,682		20,521	87,408	49,312	78,86	680,2	49,66
	74,886		19,08	83,656	50,737	122,556
	74,881		19,072	83,656	50,745	122,844	761,2
	74,129		17,793	78,787	53,823	169,564	807,3
	73,446		16,734	73,75	56,955	219,411	854,3
	72,83		15,879	69,053	59,719	271,871	895,8
	72,275		15,201	64,966	61,961	326,561	929,4
	71,779		14,669	61,564	63,685	383,024	955,3
	71,338		14,256	58,825	64,941	440,841	974,1
	70,947		13,938	56,655	65,804	499,624	987,1
	70,603		13,692	54,953	66,391	559,074	995,9
	70,301		13,502	53,622	66,776	618,969	1001,6
	70,035		13,355	52,582	67,023	679,152	1005,3
	69,803		13,24	51,768	67,174	739,52	1007,6
	69,6		13,15	51,13	67,266	800,002
	69,422		13,08	50,627	67,32	860,553	1009,8
	69,315		13,083	50,645	57,658	919,951	864,9
	69,815		13,776	55,536	30,737	959,783
	70,608		14,774	62,249	14,49	979,443	217,3
	71,331		15,678	67,868	7,088	988,801	106,3
	71,904		16,399	71,972	3,739	993,544	56,1
	72,348		16,962	74,907	2,104	996,134	31,6
	72,692		17,4	77,025	1,233	997,627	18,5
	72,965		17,749	78,597	0,746	998,524	11,2
	73,186		18,034	79,807	0,459	999,074	6,9
	73,37		18,271	80,761	0,286	999,415	4,3
	73,525		18,472	81,531	0,18	999,628	2,7
	73,525		18,472	81,531	0,18	999,628	2,7

Таблица п3.5

Результаты расчетов динамики опасных факторов пожара в помещении

Вpемя мин	Т-pа гp.С	ТемПов гp.С	КоэфТепОб Вт/м.кв/К	ПлТеплПот Вт/м.кв	ТеплПот кВт
			4,046		8,82
			8,381	73,2	162,42
			12,498	361,9	803,22
			14,783	928,6	2061,09
			16,92		3797,5
			18,937	2454,6	5448,13
			18,937	2454,6	5448,13
			19,903	2810,8	6238,58
			20,192	2917,2	6474,87
			20,182	2913,4	6466,45
			20,04	2861,1	6350,3
			19,845	2789,5	6191,39
			19,639	2713,3	6022,32
			19,441	2640,5	5860,65
			19,263	2574,7	5714,66
			19,107	2517,4	5587,51
			18,975	2468,7	5479,33
			18,865	2427,9	5388,84
			18,773	2394,2	5313,95
			18,698	2366,5	5252,5
			18,524	2302,4	5110,13
			17,255	1834,1	4070,9
			15,824	1308,4	2904,12
			14,751	916,9	2035,12
			14,016	651,4	1445,8
			13,514	471,6	1046,69
			12,148	323,1	717,08
			11,184	232,1	515,09
			10,353	170,4	378,16
			9,63	127,6	283,13
			8,996	97,2	215,63
30.0			8.996	97.2	215.63

 

Примечание:

1. Так как температура поверхности не достигает 300 и 250 , то оконное остекление не разрушается;

2. При τ=6 мин. площадь ГМ охвачена огнем полностью;

3. При τ=30 мин. полное выгорание горючей нагрузки.

 

Графики зависимости T_m(τ), µ_m(τ), X_O2(τ), X_CO2(τ), X_CO(τ), S_пож(τ), Y*(τ), l_вид(τ) представлены на рисунке п.3.1-п3.8