Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Векторное произведение не коллинеарн векторов ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Наз вектор с длина которого равна площади параллелограмма постороенного на вект а и в который перпендик плоскости этого параллелограмма и направлены так что смотреть с его конца то ближайший поворот от а к в происходит против часовой стрелки. Если а и в колинеарны их вектр произвед наз нулевой вектор. Обознач вект произвед [а,в], а ×в. Из опред с это результат вектр умножения 2 векторов с=[а,в], то |с|=|а|*|в|*sing. Если векторно умножить в на а то получится вектор [ва] = по модулю [а,в] но направлен в провотиположную сторону, т.е [а,в]=- [ва], если векторы коллинеарны то их произвед =0 Св-ва: Для любых векторов а и в ВП= [а,в]=- [ва],т.е подчиняется переместит закону 2 ВП подчиняется сочитательному закону относит скалярного множителя [лямбда а,в]=лямбда[а,в]; [а лямбда в]=лямбда[а,в] 3 ВП подчиняется распределит закону [а(в+с)]= [ав]+[ас]
Линейные зависимые и не зависимые векторы Пусть дана система n-векторов а1,а2….аn-1,аn (n≥2) Система векторов наз линейно завис если существ такие числа к1,к2….кn-1,кn, хотя бы одно из которых отлчно от 0 что имеет место равенство к1а1=к2а2=….кnаn=0 Линейно не завис в противном случае. Система векторов а1,а2….аn где (n≥2) наз линейно зависимойесли хотя бы 1 из этих векторов явл линейной комбинацией остальных векторов системы и линейно-не завис в противном случае. Сложение векторов Суммой векторов а и в наз такой вектор с начало которого совпад с началом вект а, а конец с концом вект в, при условии что нач вект в приложено к концу вект а. Св-ва; слож вект подчин перемест закону а+в=в+а Слож вект подчин сочетат закону (а+в)+с=а+(в+с) Вычитание векторов Разностью векторов а и в наз вект с для которого с+а-в=а+(-в). Для геом построения вект разности с=а-в, можно поступить 1 из 2 способов. Проекции векторов Проекция МР на ось наз велич отрезка М,Р где М- это проекция нач вект, Р-проекция конца вект на эту ось. Проекцию вект принято обознач а' Проекц вект на оь = произвед модуля вектора на cos угла наклона вектора к оси а'=|а|cosq Проекц суммы векторов на ось = сумма проекций слогаемых векторов на эту же ось Основные понятия и опред матричной алгебры Матрица – это прямоугольный массив чисел располож по строкам и столбцам. Матрицы служат для представления численных данных в удобном для матем обработки форме. В общем виде матрица запис след образом:
Аij – элемент матр; i строка, jстолбец Размеренность А-кол-во строк и столбцов (Аm×n) Если кол-во строк и столбцов = то А-квадратня порядка n Квадр А порядка n будет наз единичной если все элем глав диаг =1 а все элементы вне диаг =0 Диагональной А наз квадр А в которой все элем не наход на глав диаг=0, А все элементы которой явля 0, наз нулевой, обозн Оn, А сост из 1 элем есть просто число, А сост из 1 строки наз вектором строкой, А сост из столбца часто для удобства запис из строки.
Сложение, Вычитание матриц Суммой 2 матриц А и В имеющ соотв равные кол-ва строк и столбцов наз матрица элементы которой равняются сумме соотв элементов матриц А и В. Св-ва: сложение подчиняется переместит закону А+В=В+А Сложение подчиняется сочитат закону А+(В+С)=(А+В)+С А+0=0+а=А нулевая Вычитание: Разность 2 матриц опред формулой А-В=А+(-В). Т.о А-В есть С где элемент С есть разница элементов стоящих на одинаковых местах Умножение матриц на число Произведение числа к на матрицу А или наоборот наз матрица которая возникает из матрицы путем умнож всех ее элементов на число к Св-ва: если мы умнож 1 на А получим А 0А=А*0=0 нулевая Переместит закон А(-1)=-А А+(-А)=0 нулевая (-К)А=-(КА) -(А+В)=А-В Умножение матрицы на матрицу Умножать можно только те матрицы для которых число столбцов первого сомнож равно числу строк второго. Результатом умножения явл матрица укоторой число строк равно числу строк 1 а число столбцов совпад с числ 2. Св-ва умножения матриц АВ не равно ВА не подчин перемест закону АЕ=ЕА=А Произвед матр подчиняется сочитат закону А(ВС)=(АВ)С Произвед матриц подчин распред закону (А+В)=АС+ВС Протзвед 2 матриц м.б нулевой А хотя не один из сомножителей не есть нулевой А Трансформированная матрица А'которую получ из матр А заменяя строки на столбцы, а столбцы на строки наз трансформиванной матр и обознач А'А=[а11,а12….а1n] есть столбец А'[а11 а12, а1n] и наоборот. Св-ва: ТР-ая А с суммой двух А = сумме тр-ых матриц слогаемых (А+В)'=А'+В' Тр-ая матрица, произвед 2 матриц= произвед тр-ых матриц перемнож в обратной последоват (АВ)'=В'А'
Обратная матрица Дана квадратная матрица А произвольного n-ого порядка, пусть Е-единич матрица, того же порядка. Квадрат матр Х такая что ХА=АХ=Е, наз матрицей обратной матрице А и обознач А¯¹ Св-ва: матр обратная матрице обрат матр А = матр (А¯¹)¯¹=А Обрат матр произвед 2 квадр матр одного порядка= произв обрат матр умнож в обратной последовательности (АВ)¯¹=В¯¹А¯¹ Датерминант(определитель) Значение опред 1 порядка есть число равное его элементу. Пусть дана матрица 2 порядка необх вычисл определитель. Определитель = а11*а22-а12*а21 Дана матрица 3 порядка
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 123; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.243.32 (0.007 с.) |