Лекция №1 «Понятие о взаимозаменяемости и стандартизации. Основы принципа взаимозаменяемости.»

Конспект лекций

по курсу:

«Взаимозаменяемость,

Стандартизация

и

Технические измерения»

 

Донецк 2008г

Содержание

стр.

Лекция №1 «Понятие о взаимозаменяемости и стандартизации. Основы принципа взаимозаменяемости.». 3

Лекция № 2 «Системы допусков и посадок для элементов цилиндрических и плоских соединений». 10

Лекция № 3 «Расчет и выбор посадок для ГЦС». 17

Лекция № 4 «Расчет и конструирование калибров для контроля деталей гладких соединений». 28

Лекция № 5 «Допуски и посадки подшипников качения». 36

Лекция № 6 «Нормирование и обозначение шероховатости поверхности». 42

Лекция № 7 «Допуски формы и расположения поверхностей». 47

Лекция № 8 «Размерные цепи». 56

Лекция № 9 «Взаимозаменяемость, методы и средства измерения и контроля зубчатых передач». 68

Лекция №10 «Взаимозаменяемость резьбовых соединений». 77

Лекция № 11 «Взаимозаменяемость шпоночных и шлицевых соединений». 82

Лекция № 12 «Допуски углов. Взаимозаменяемость конических соединений». 86

Лекция № 13 «Понятие о метрологии и технических измерениях». 91

 

 

Лекция № 8 «Размерные цепи»

 

Основные термины и определения теории размерных цепей. (ГОСТ 16319-80)

 

Для нормальной работы любого механизма необходимо, чтобы составляющие его детали и их поверхности занимали друг относительно друга определенное положение, соответствующее их служебному назначению.

При расчете точности взаимного расположения деталей и их поверхностей учитывают взаимосвязь многих размеров. Эту взаимосвязь устанавливают с помощью размерных цепей.

Размерной цепью называют совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру и определяющих взаимное расположение деталей и их поверхностей.

Звеньями размерной цепи называются размеры, составляющие размерную цепь.

Классификация размерных цепей.

 

По области применения:

а) конструкторская – решается задача обеспечения точности при конструировании изделий.

б) технологическая – решается задача обеспечения точности при изготовлении изделий.

в) измерительная – решается задача измерения величин, характеризующих точность изделий.

По месту в изделии:

а) детальная – определяет точность относительного положения поверхностей или осей одной детали.

б) сборочная – определяет точность относительного положения поверхностей или осей деталей, входящих в сборочную единицу.

По расположению звеньев:

а) линейная – звенья цепи являются линейными размерами и расположены на параллельных прямых.

б) угловая – звенья цепи представляют собой угловые размеры.

в) плоская – звенья расположены произвольно в одной или нескольких параллельных плоскостях.

г) пространственная – звенья расположены произвольно в пространстве.

РИСУНОК.

Любая размерная цепь имеет одно исходное (замыкающее) звено и два или более составляющих звеньев.

Исходным называют звено, которое определяет функционирование механизма. Размер этого звена указывают в специальных технических требованиях на сборочных чертежах. Это понятие используется при проектном расчете размерной цепи.

В процессе обработки или при сборке изделия исходное звено получается обычно последним, замыкая размерную цепь. Такое звено называется замыкающим.

Его величина и допуск зависят от величины и точности всех остальных звеньев, называемых составляющими.

Уменьшающие и увеличивающие звенья.

Составляющие звенья, при увеличении которых увеличивается замыкающее звено, называют увеличивающими (обозначают ).

, при увеличении которых, замыкающее звено уменьшается, называется уменьшающими (обозначают ).

Составление размерных цепей.

При проведении размерного анализа рекомендуется выделять звенья и составлять размерные цепи, руководствуясь следующими рекомендациями:

1. Должна быть четко сформулирована задача, для решения которой рассчитывается размерная цепь.

2. Для выявления исходного звена необходимо установить требования к точности, которым должно удовлетворять изделие или сборочная единица.

Правильно составленная размерная цепь должна иметь:

- минимум звеньев;

- замкнутый контур;

- при мысленной разборке звенья сохраняться как размеры конкретных деталей.

Составление и расчет размерных цепей является обязательной частью конструирования и позволяют:

- установить количественную связь между размерами деталей машин;

- уточнить номинальные значения и допуски взаимосвязанных размеров;

- добиться наиболее правильной простановки размеров на чертежах;

- определить наиболее рентабельный вид взаимозаменяемости;

- определить операционные (промежуточные) размеры.

Основное уравнение размерной цепи.

Для проведения размерного анализа кроме размерной схемы необходимо составить уравнение размерной цепи, вытекающее из условия замкнутости: Если в размерную цепь входит m увеличивающих звеньев и n уменьшающих звеньев, то уравнение линейной размерной цепи имеет вид:

(1)

Прямая и обратная задачи.

При расчете размерных цепей могут решаться две задачи:

1. Определение допуска и предельных отклонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех звеньев цепи и заданным предельным размерам исходного (замыкающего) звена. (Прямая задача или проектный расчет).

2. Определение номинального размера и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев. (Обратная задача или проверочный расчет).

Методы достижения заданной точности исходного звена.

Существуют следующие методы достижения заданной точности исходного звена (решения размерных цепей):

1. Метод полной взаимозаменяемости (максимума – минимума).

2. Теоретико-вероятностный метод.

3. Метод групповой взаимозаменяемости.

4. Метод регулирования.

5. Метод пригонки.

 

1. Метод полной взаимозаменяемости.

Характеристика.

Детали соединяются на сборке без дополнительных операций. Значения замыкающего звена не выходят за установленные пределы. Расчет размерной цепи производится методом максимума – минимума.

Преимущества.

Простота и экономичность сборки; упрощение организации поточного сборочного процесса; возможность широкого кооперирования.

Недостатки.

Допуски составляющих звеньев получаются наименьшими из всех методов, что может оказаться неэкономичным.

Область применения.

В индивидуальном и мелкосерийном производстве, при большей величине допуска на исходное звено и малом числе составляющих звеньев.

Выбор метода решения размерных цепей.

При выборе метода решения размерных цепей необходимо учитывать:

· Функциональное назначение изделия;

· Его конструктивные и технологические особенности;

· Стоимость изготовления и сборки;

· Эксплуатационные требования;

· Тип производства и другие факторы.

Заданная точность исходного звена должна достигаться с наименьшими технологическими и эксплуатационными затратами.

При прочих равных условиях рекомендуется в первую очередь выбирать такие методы решения размерных цепей, при которых сборка производиться без подбора, пригонки и регулирования, т.е. методы полной взаимозаменяемости и вероятностный.

Если применение этих методов экономически нецелесообразно или технически невозможно, следует перейти к использованию одного из методов неполной взаимозаменяемости.

При выборе метода расчета цепей можно ориентироваться на среднюю величину допуска составляющих звеньев или среднюю степень точности (квалитет) составляющих звеньев.

(2)

(3)

Метод полной взаимозаменяемости.

После составления уравнения размерной цепи (1) и решения его относительно можно определить предельные размеры замыкающего звена:

(4)

(5)

Вычитая почленно из (4) выражение (5) получим формулу для определения допуска замыкающего звена:

(6)

(7)

Анализируя формулу (7) можно сделать следующие выводы:

1. В качестве замыкающего звена при сборке или изготовлении необходимо принимать наименее ответственный размер.

2. Точность замыкающего звена увеличивается с уменьшением допусков составляющих звеньев.

3. Сокращение числа звеньев приводит к повышению точности замыкающего звена; чем меньше число составляющих, тем больше допуски на составляющие звенья при той же величине допуска на исходное (замыкающее) звено, тем меньше стоимость изготовления.

Если из уравнений (4) и (5) вычесть последовательно уравнение (1), получим

выражения для определения предельных отклонений замыкающего (исходного) звена:

(8)

(9)

При расчете размерных цепей часто оказывается удобным оперировать не предельными отклонениями ES и EI, а средними отклонениями Е

РИСУНОК.

(10)

Сложив почленно уравнения (8) и (9) и учитывая (10) получим среднее отклонение поля замыкающего звена.

(11)

Решение прямой задачи.

Такая задача встречается гораздо чаще. Она наиболее важна, поскольку конечная цель расчета допусков составляющих размеров при заданной точности сборки (заданном допуске исходного звена) – обеспечить выполнение машиной ее функционального назначения. Эту задачу можно решать одним из следующих способов.

Способ равных допусков.

Применяется, если составляющие размеры входят в один интервал размеров и могут быть выполнены с примерно одинаковой экономической точностью.

Допуски всех составляющих звеньев принимаются одинаковыми.

(12)

Используя уравнение (7) и равенство (12) получим выражение (2):

(2)

Полученный средний допуск корректируют для всех или некоторых составляющих звеньев в завасимости от их номинальных размеров, технологических возможностей изготовления, конструктивных требований. При этом должно выполняться условие:

(13)

При этом выбирают стандартные поля допусков желательно предпочтительного применения.

Способ равных допусков прост, но недостаточно точен, т.к. корректировка допусков произвольна. Его можно рекомендовать для предварительного назначения допусков составляющих размеров.

Способ допусков одного квалитета.

Применяется, если все составляющие размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Известны номинальные размеры всех звеньев и предельные отклонения исходного (замыкающего звена).

Требуемый квалитет определяют следующим образом:

Допуск составляющего размера: , где

Используя формулу (7):

По условию . Тогда

Откуда получаем формулу (3):

(3)

По значению выбирают ближайший квалитет. Найдя по таблицам ГОСТа 25347-82 допуски составляющих размеров, корректируют их значения. Допуски для охватывающих размеров рекомендуется определять как для основного отверстия, а для охватываемых – как для основного вала. При этом должно соблюдаться условие (13).

Найдя допуски по заданным отклонениям и определяют значения и знаки верхних и нижних отклонений составляющих размеров так, чтобы они удовлетворяли уравнениям (8) и (9).

Пример. Определить допуски составляющих размеров деталей сборочной единицы (см. рис.). Заданы номинальные значения составляющих размеров и предельные отклонения исходного звена:

Рисунок 1 – Схема размерной цепи

Находим номинальный размер исходного звена по (1):

Наименьший предельный размер совпадает с номинальным, поэтому:

и 0,75 мм.

Среднее число единиц допуска в размерной цепи определяем по (3)

Для 10 квалитета а = 64

Для 11 квалитета а = 100

Устанавливаем для всех размеров цепи, кроме А₄, допуск по 11 квалитету. Допуск размера А₄ можно назначить несколько меньшим, т.к. вал по этому размеру легко обработать с высокой точностью.

По таблицам ГОСТ 25347-82 находим допуски на размеры А₁, А₂, А₃, А₅: 0,22; 0,16; 0,075; 0,075 мм; Т(А₄) = 0,25 мм; на долю размера А₄ остается допуск 0,22 мм:

ТА₄ = 0,75 – (0,22+0,16+0,075+0,075) = 0,22 мм.

Однако целесообразно принять его стандартным по 10 квалитету 0,16.

Назначаем предельные отклонения:

А₁ = 101^+0,22

А₂ = 50^+0,16

А₃ = А₅ = 5_-0,075

А₄ = 140_-0,16

Проверка:0,75 мм > 0,22+0,16+0,075+0,075+0,16 = 0,69 мм

Условие (13) выполняется.

2. Теоретико – вероятный метод.

Характеристика.

Детали соединяются на сборке, как правило, без пригонки, регулировки, подбора, при этом у небольшого (заранее принятого) количества изделий (обычно 3 изделия на 1000, процент риска 0,27) значения замыкающих звеньев могут выйти за установленные пределы. Расчет размерной цепи производится вероятностным методом.

Преимущества.

Те же, что и у метода полной взаимозаменяемости плюс экономичность изготовления деталей за счет расширенных полей допусков (по сравнению с предыдущим методом).

Недостатки.

Возможны, хотя и маловероятны, дополнительные затраты на замену или подгонку некоторых деталей.

Область применения.

В серийном и массовых производствах; при малом допуске исходного звена и большом числе составляющих звеньев.

Расчет размерных цепей теоретико – вероятностным методом.

Этот метод базируется на основных зависимостях метода максимума – минимума. Однако он учитывает более реальное распределение размеров в пределах поля допуска. В теории размерных цепей наиболее часто применяются следующие основные законы рассеивания размеров деталей: а) нормальный закон (закон Гаусса); б) закон треугольника (закон Симсона).

Уравнение (7) для определения допуска замыкающего (исходного) звена при расчете ТВМ принимает вид:

(14)

где - коэффициент относительного рассеивания, зависящий от закона рассеивания.

При расчетах коэффициент принимают равным:

, если ничего не известно о характере кривой рассеивания размеров деталей (мелкосерийное и индивидуальное производство);

, если предполагается, что рассеивание размеров деталей близко к закону треугольника;

, если кривая рассеивания имеет нормальный характер (крупносерийное и массовое производство)

t – коэффициент, зависящий от % риска Р, принимаемый по таблице.

Р,%	0,01	0,05	0,1	0,27	0,5
t	3,89	3,48	3,29		2,81	2,57	2,32	2,17	1,96	1,65

Рассмотрим пример. Для линейной размерной цепи, состоящей из 5 звеньев:

По методу max – min:

По методу ТВМ: 0,27%:

0,01%:

32%:

Таким образом для линейных цепей при нормальном законе распределения размеров деталей (Р = 0,27%)

(15)

Способ равных допусков.

(16)

Способ допусков одного квалитета.

(17)

Решим нашу задачу (см. рис. выше).

Пример.

12 кв. а = 160

13 кв. а = 250

Таким образом ТВМ позволяет назначить более широкие допуски на составляющие звенья, чем метод max – min.

 

Конспект лекций

по курсу:

«Взаимозаменяемость,

Стандартизация

и

Технические измерения»

 

Донецк 2008г

Содержание

стр.

Лекция №1 «Понятие о взаимозаменяемости и стандартизации. Основы принципа взаимозаменяемости.». 3

Лекция № 2 «Системы допусков и посадок для элементов цилиндрических и плоских соединений». 10

Лекция № 3 «Расчет и выбор посадок для ГЦС». 17

Лекция № 4 «Расчет и конструирование калибров для контроля деталей гладких соединений». 28

Лекция № 5 «Допуски и посадки подшипников качения». 36

Лекция № 6 «Нормирование и обозначение шероховатости поверхности». 42

Лекция № 7 «Допуски формы и расположения поверхностей». 47

Лекция № 8 «Размерные цепи». 56

Лекция № 9 «Взаимозаменяемость, методы и средства измерения и контроля зубчатых передач». 68

Лекция №10 «Взаимозаменяемость резьбовых соединений». 77

Лекция № 11 «Взаимозаменяемость шпоночных и шлицевых соединений». 82

Лекция № 12 «Допуски углов. Взаимозаменяемость конических соединений». 86

Лекция № 13 «Понятие о метрологии и технических измерениях». 91

 

 

Лекция №1 «Понятие о взаимозаменяемости и стандартизации. Основы принципа взаимозаменяемости.»

Современное машиностроение характеризуется:

- непрерывным увеличением мощностей и производительности машин;

- постоянным совершенствованием конструкций машин и других изделий;

- повышением требований к точности изготовления машин;

- ростом механизации и автоматизации производства.

Для успешного развития машиностроения по этим направлениям большое значение имеет организация производства машин и других изделий на основе взаимозаменяемости и стандартизации.

Цель дисциплины: знакомство с методами обеспечения взаимозаменяемости,

стандартизацией, а также методами измерения и контроля

применительно к современным изделиям машиностроения.

 

Из истории развития взаимозаменяемости и стандартизации.

Элементы взаимозаменяемости и стандартизации появились очень давно.

Так, например, водопровод, построенный рабами Рима, был выполнен из труб строго определенного диаметра. Для строительства пирамид в Древнем Египте использовались унифицированные каменные блоки.

В 18 веке по указу Петра 1 была построена серия военных судов с одинаковыми размерами, вооружением, якорями. В металлообрабатывающей промышленности взаимозаменяемость и стандартизация впервые были применены в 1761 году на Тульском, а затем Ижевском оружейных заводах.

 

Понятие о взаимозаменяемости и ее видах.

Взаимозаменяемость – это возможность сборки независимо изготовленных деталей в узел, а узлов в машину без дополнительных операций обработки и пригонки. При этом должна обеспечиваться нормальная работа механизма.

Для обеспечения взаимозаменяемости деталей и сборочных единиц они должны быть изготовлены с заданной точностью, т.е. так, чтобы их размеры, форма поверхностей и другие параметры находились в пределах заданных при проектировании изделия.

Комплекс научно – технических исходных положений, выполнение которых при конструировании, производстве и эксплуатации обеспечивает взаимозаменяемость деталей, сборочных единиц и изделий называют принципом взаимозаменяемости.

Различают полную и неполную взаимозаменяемость деталей, собираемых в сборочные единицы.

Полная взаимозаменяемость обеспечивает возможность беспригонной сборки (или замены при ремонте) любых независимо изготовленных с заданной точностью однотипных деталей в сборочную единицу. (Например, болты, гайки, шайбы, втулки, зубчатые колеса).

Ограниченно взаимозаменяемыми называются такие детали, при сборке или смене которых может потребоваться групповой подбор деталей (селективная сборка), применение компенсаторов, регулирование положения деталей, пригонка. (Например, сборка редуктора, подшипников качения).

Уровень взаимозаменяемости производства изделия характеризуется коэффициентом взаимозаменяемости, равным отношению трудоемкости изготовления взаимозаменяемых деталей к общей трудоемкости изготовления изделия.

Различают также внешнюю и внутреннюю взаимозаменяемость.

Внешняя – это взаимозаменяемость покупных или кооперируемых изделий (монтируемых в другие более сложные изделия) и сборочных единиц по эксплуатационным показателям, по размерам и форме присоединительных поверхностей. (Например, в электродвигателях внешнюю взаимозаменяемость обеспечивают по частоте вращения вала, мощности, а также по диаметру вала; в подшипниках качения – по наружному диаметру наружного кольца и внутреннему диаметру внутреннего кольца, а также по точности вращения).

Внутренняя взаимозаменяемость распространяется на детали, сборочные единицы и механизмы, входящие в изделие. (Например, в подшипнике качения внутреннюю групповую взаимозаменяемость имеют тела качения и кольца).

Базой для осуществления взаимозаменяемости в современном промышленном производстве является стандартизация.

 

Понятия о стандартизации. Категории стандартов

Крупнейшей международной организацией в области стандартизации является ИСО (до 1941 г. называлась ИСА, организована в 1926 г.) Высшим органом ИСО является Генеральная Ассамблея, которая собирается раз в 3 года, принимает решения по наиболее важным вопросам и избирает Президента организации. Организация состоит из большого количества клиентов. В Уставе указывается основная цель ИСО – «содействовать благоприятному развитию стандартизации во всем мире для того, чтобы облегчить международный обмен товарами и развивать взаимное сотрудничество в различных областях деятельности.

Основные термины и определения в области стандартизации установлены Комитетом ИСО по изучению научных принципов стандартизации (СТАКО).

Стандартизация – это плановая деятельность по установлению обязательных правил, норм и требований, выполнение которых повышает качество продукции и производительность труда.

Стандарт – это нормативно – технический документ, устанавливающий требования к группам однородной продукции и правила, обеспечивающие её разработку, производство и применение.

Технические условия (ТУ) – нормативно – технический документ, устанавливающий требования к конкретным изделиям, материалу, их изготовлению и контролю.

Для усиления роли стандартизации разработана и введена в действия государственная (державна) система стандартизации ДСС. Она определяет цели и задачи стандартизации, структуру органов и служб стандартизации, порядок разработки, оформления, утверждения, издания и внедрения стандартов.

Основными целями стандартизации являются:

- повышение качества продукции;

- развитие экспорта;

- развитие специализации;

- развитие кооперации.

В зависимости от сферы действия ДСС предусматривает следующие категории стандартов:

ГОСТ (ДСТ) – государственные;

ОСТ – отраслевые;

СТП – предприятий.

 

Основные термины и определения принципа взаимозаменяемости

Основные термины и определения установлены в ГОСТ 25346 – 82.

Соединение – это две или несколько деталей подвижно или неподвижно сопряженные друг с другом.

Рисунок 1 – Примеры соединений

 

Номинальный размер – это общий для деталей соединения размер, полученный в результате расчета и округленный в соответствии с рядами нормальных линейных размеров установленных ГОСТ 6636 – 69 и распространенных на базе рядов предпочтительных чисел ГОСТ 8032 – 56.

Ряды предпочтительных чисел (ряды Ренара) представляют собой геометрические прогрессии.

R5: =1,6 – 10; 16; 25; 40; 63; 100…

R10: = 1,25 – 10; 12,5; 16; 20; 25…

Действительный размер – это размер, полученный в результате обработки детали и измеренный с допустимой погрешностью.

При выполнении чертежей размер удобнее всего проставлять в виде номинального размера с отклонениями.

Æ55

Предельные размеры – это два предельно допускаемых размера, между которыми должен находиться действительный размер годной детали. ()

Рисунок 2 – Предельные размеры отверстия, вала

 

Допуск размера – это разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами (Т – Tolerance)

Допуск является мерой точности размера и определяет трудоемкость изготовления детали. Чем больше допуск, тем проще и дешевле изготовление детали.

Понятия о номинальном размере и отклонениях упрощает графическое изображение допусков в виде схем расположения полей допусков.

Рисунок 3 – Схема гладкого цилиндрического соединения

 

Зона, заключенная между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям, называется полем допуска.

Поле допуска более широкое понятие, чем допуск. Поле допуска характеризуется своей величиной (допуском) и расположением относительно номинального размера. Таким образом, поле допуска может задаваться двумя способами:

а) в виде верхнего (es, ES) и нижнего (ei, EI) отклонения;

б) в виде основного отклонения и допуска (Т).

Рассмотрим соединение отверстия и вала.

Разность размеров отверстия и вала до сборки определяет характер соединения деталей, или посадку.

Если (зазор)

Если (натяг)

В соединениях, где необходим зазор, действительный зазор должен находиться между двумя предельными значениями – наибольшим и наименьшим зазорами (S ).Соответственно в соединениях с натягом – между .

Предельные зазоры и натяги на чертежах не указывают. Конструктор назначает посадку в виде определенного сочетания полей допусков отверстия и вала. При этом номинальный размер отверстия и вала является общим и называется номинальным размером соединения d .

 

Типы посадок.

В зависимости от взаимного расположения полей допусков отверстия и вала различают посадки трех типов: с зазором, натягом и переходные.

 

Рисунок 4 – Типы посадок