Загальна характеристика та значення статистичних моделей в екологii. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Загальна характеристика та значення статистичних моделей в екологii.



Статистические модели – это модели, устанавливающие взаимосвязи между компонентами экосистемы, описанные методами математической статистики, т. е. на основе натурных данных. Множественный корреляционный или регрессионный анализ позволяет установить факт зависимости между отдельными элементами системы и получить уравнения регрессии, которые могут служить моделями экосистемы или отдельных подсистем. Однако возможности прогнозирования временной динамики ограничены условиями, в которых получена исходная информация.

В качестве примера рассмотрим регрессионную модель эпидемических процессов. На возникновение, развитие и распространение эпидемии влияют самые различные факторы окружающей среды. Например, предварительное изучение заболеваний дизентерией за 20 лет в одном из районов России выявило пять факторов, оказывающих наибольшее влияние на эпидемию. Это температура воздух (х1), атмосферные осадки (х2), атмосферное давление (х3). влажность воздуха (х4) активность солнца (х5). Количественные значения этих факторов по месяцам в течение 20 лет составили банк исходных данных для построения математической модели. Выходной величиной т. е. критерием степени распространения эпидемии, являлось число заболевших (Y).

Задача состояла в построении математической модели, связывающей число заболевших с числовыми значениями метеофакторов. Если определять возможное среднее число заболеваний в год, то для построения модели следует привлекать среднегодовые значения факторов. Можно строить модель и относительно числа заболеваний на данный месяц. Зависимость числа заболеваний от пяти наиболее значимых факторов запишем в виде линейной функции:

Коэффициенты уравнения перед входными величинами определяют степень влияния каждого фактора на выходную величину.

Для определения коэффициентов уравнения регрессии методом наименьших квадратов используется массив исходных данных (заболеваемость и значения метеофакторов). В данном примере получено уравнение

Для полученного уравнения вычисляют коэффициент множественной корреляции,

R = 0,416 и дисперсию S12 = 1,001.

Регрессионные модели не ограничиваются линейной формой. В процессе поиска можно перейти к более сложной модели - уравнению нелинейной регрессии:

На основании того же исходного материала можно рассчитать значения коэффициентов множественной корреляции и дисперсии для уравнения:R = 0,659; S12 = 0,684.

Как видно из полученных результатов при переходе к нелинейной модели коэффициент корреляции увеличился, а дисперсия экспериментальных данных уменьшилась. Это означает, что последняя модель более точна, чем линейная функция. Однако при последующем усложнении модели в виде полинома третьей степени:

коэффициент множественной регрессии, R = 0648 уменьшился, а дисперсия S12= 0,695 увеличилась.

Следовательно, точность математического описания при переходе к полиному третьей степени ухудшилась. Поэтому в данном случае целесообразно в качестве адекватной использовать квадратичную регрессионную модель.

При любом моделировании следует предварительно проводить статистическую обработку исходных натурных или экспериментальных данных с целью уплотнения их в немногие параметры, которые в компактной форме достаточно полно характеризовали бы свойства экосистемы.

Другая задача математической статистики в экологии – это оценка степени соответствия свойств выборки свойствам всей совокупности. Наиболее важным является использование статистики для изучения связей между признаками живых организмов, между разными организмами, между организмами и факторами неживой среды.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-06; просмотров: 112; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.83.14 (0.005 с.)