Гидравлический расчет короткого трубопровода

 

Гидравлический расчет короткого трубопровода (рис. 3.1) состоит из определения суммарных потерь напора на трение и местных сопротивлениях, длин начальных участков трубопроводов.

 

 

Рисунок 3.1 - Схема короткого трубопровода

 

Расчет потерь напора на трение

 

Потери на трение на участках , м. определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

, (3.1)

где - скорость жидкости на участке, м/с;

- диаметр участка, м;

- длина участка, м.

- коэффициент гидравлического трения, который зависит от числа Re и от безразмерной величины, характеризующей пограничную геометрию трубы.

 

Под пограничной геометрией следует понимать не только форму живого сечения, но и геометрические характеристики:

 

поверхности трубы – относительную шероховатость

или относительную гладкость ,

где - средняя высота выступа шероховатости. Абсолютная шероховатость различных трубопроводов (см. Приложение Г).

Зависимость впервые была установлена в опытах Никурадзе и Зегджи, выполненных для плотной, однородной, равномерной шероховатости из песка, формированной на поверхности круглых труб. При этом были выведены четыре характерные области зависимости от Re и :

1. Область ламинарного течения (). В этом случае справедлива формула Пуазейля

; (3.2)

2. Область гладкостенного режима течения и область гидравлически гладких труб (). В этой области вязкий подслой, в котором течение практически можно считать ламинарным, полностью закрывает выступы шероховатости стенки и движение турбулентного ядра потока происходит как бы в гладкой трубе. Для коэффициента гидравлического трения справедлива формула Блазиуса:

 

; (3.3)

Здесь коэффициент зависит только от Re, однако граница области для каждой данной трубы зависит от ;

 

3. Область доквадратичного сопротивления . Коэффициент рассчитывается по формуле Альтшуля:

; (3.4)

4. Область квадратичного сопротивления . Коэффициент рассчитывается по зависимости Прандтля-Никурадзе:

. (3.5)

 

Скорость жидкости W_i, м/с. на участке определим из уравнения неразрывности:

, (3.6)

где - плотность жидкости (см. Приложение В);

- площадь сечения трубы на участке, м²;

- массовый расход жидкости, кг/с.

 

Площадь сечения трубы F_i, м² на участке определит по формуле:

(3.7)

Чтобы определить коэффициент Дарси необходимо выяснить, какой реализуется режим течения на данном участке. Найдем число Рейнольдса Re, по формуле:

, (3.8)

где кинетический коэффициент вязкости, м²/с. (см. Приложение 3).

Суммарные потери напора H_∑, м. на трение составят:

(3.9)