Розрахунок теперішньої вартості грошових потоків по інвестиційних проектах

Роки	Інвестиційні проекти
“А”	“Б”
Майбутня вартість	Дисконтний множник при ставці 10%	Теперішня вартість	Майбутня вартість	Дисконтний множник при ставці 12%	Теперішня вартість
1-й		0,909	4090,5		0,893
2-й		0,826			0,797
3-й	-	-	-		0,712
4-й	-	-	-		0,636
Всього		-	7394,5		-

Із врахуванням розрахованої теперішньої вартості грошових потоків визначимо чистий приведений доход.

По інвестиційному проекту “А” він складає:

ЧПД_“А” = 7394,5 – 6000 = 1394,5 дол. США.

По інвестиційному проекту “Б”:

ЧПД_“Б” = 6712 – 5800 = 912 дол. США.

Таким чином, порівняння показників чистого приведеного доходу по проектах, що розглядаються, показує, що проект “А” є більш ефективним, ніж проект “Б” (хоча по проекту “А” сума коштів, що інвестуються, більша, а їх віддача у вигляді майбутнього грошового потоку менша, ніж по проекту “Б”).

Визначимо індекс доходності.

По проекту “А” індекс доходності становить:

ІД_{» А»} = 7394/6000 = 1,23.

По проекту «Б «індекс доходності становить:

ІД _»Б» = 6712/5800 = 1,16.

Порівняння інвестиційних проектів за показником “індекс доходності” показує, що проект “А” є більш ефективним.

Визначимо термін окупності.

Для цього в першу чергу визначимо середньорічну суму грошового потоку в теперішній вартості.

По проекту “А” вона становить: ГП_{с »А»} = 7394,5/2 = 3697,25 дол. США, а по проекту “Б” – відповідно: ГП_{с »Б»} = 6712/4 = 1678 дол. США.

З врахуванням середньорічної вартості грошового потоку термін окупності по проекту “А” складає: ТО _»А» = 6000/3697 = 1,62 року, а по проекту “Б”: ТО _»Б» = 5800/1678 = 3,46 року.

Порівняння інвестиційних проектів за показником “термін окупності” свідчить про суттєві переваги проекту “А” перед проектом “Б” (при порівнянні проектів за показниками “чистий приведений доход” та “індекс доходності” ці переваги були менш помітні).

Визначимо внутрішню норму доходності запропонованих інвестиційних проектів.

Внутрішньою нормою дохідності (IRR) є ставка дохідності, яка прирівнює очікувані чисті грошові потоки до початкових витрат. Для розрахунку IRR необхідно обчислити щодо R таку формулу:

,

де r - ставка дохідності, яка дає NРV = 0.

Для проекту “А” приймаємо значення r₁=10%, для нього значення NPV₁=1394,5 дол. США (див. вище). Значення r₂ приймаємо 30%, розрахуємо для нього чистий приведений доход:

Розрахуємо внутрішню норму доходності для проекту “А”:

Отже, внутрішня норма доходності проекту “А” складає 27,8%.

 

Аналогічно робимо розрахунок для проекту “Б”: r₁=12%, для нього значення NPV₁=912 дол. США.; r₂=20%, для нього розраховуємо:

Розрахуємо внутрішню норму доходності для проекту “Б”:

Отже, внутрішня норма доходності проекту “Б” складає 18,9%.

Порівнюючи показники внутрішньої норми доходності двох проектів, можемо сказати, що по проекту “А” вона значно вища, ніж по проекту “Б”, що свідчить про його суттєві переваги при оцінці за цим показником.

Приклад 2.

Розрахувати теперішню вартість грошових потоків по кожному з проектів. Визначити показники: чистий приведений дохід; індекс дохідності; період окупності. На основі розрахованих показників визначити найбільш ефективний проект.

 

Обсяг інвестованих коштів, тис. грн.

Ставка про-центу, %

Сума грошового потоку, тис. грн.

Проект А

Проект В

А

В

А

В

Всього

1 рік

2 рік

3 рік

4 рік

Всього

1 рік

2 рік

3 рік

4 рік

-

-

-

Розв’язання:

1) Розраховуємо теперішню вартість грошових потоків по проектах:

Проект А: PV₁ = 9000 * грн.

PV₂ = 4000* грн.

Проект В: PV₁ = 5000* грн.

PV₂ = 6000* грн.

PV₃ = 2700* грн.

Результати розрахунків теперішньої вартості грошових потоків зводимо в табл. 2.1.

Таблиця 2.1