Оценка условий формируемых правил

 

Осуществляя поиск условий для формируемых продукционных правил необходимо оценивать формируемые условия, оценивая их в качестве правил. В алгоритме ABCN2 оценка качества (на сколько правильно правило распознает примеры) осуществляется методом m-оценок. Правила в методе m-оценки оцениваются с помощью формулы:

= ,

где s -количество положительных (правильно распознанных) примеров покрытых правилом, m -параметр метода, n -общее кол-во покрытых примеров, pa-априорная вероятность. При m =0 функция оценки приводится к виду функции частотной оценки. Приведем пример оценки правил на примере игры в гольф. В таблице 2.2 представлено обучающее множество.

Таблица 2.2. Обучающеемножество

Прогноз погоды	Температура	Влажность	Ветер	Играть ли в гольф
Солнечно			False	Играть
Солнечно			true	Не играть
Пасмурно			False	Играть
Дождливо			False	Играть
Дождливо			False	Играть
Дождливо			True	Не играть
Пасмурно			True	Играть
Солнечно			False	Не играть
Солнечно			False	Играть
Дождливо			False	Играть
Солнечно			True	Играть
Пасмурно			True	Играть

 

Пусть из первого примера (Прогноз погоды = Солнечно, Температура = 29, Влажность = 85, Ветер = false,Играть ли в гольф = Играть) получили два правила с помощью алгоритма ABCN2: {Если Прогноз погоды = Солнечно то Играть, Если Ветер = false то играть}. Но при классификации с помощью данных правил возникают противоречия. Поэтому зададим аргументы: значение атрибутов Прогноз погоды (Солнечно) и Ветер(false) - аргументы, определяющие принадлежность, примера классу - Играть. Тогда для правила {Если Прогноз погоды = Солнечно то Играть} значения параметров для функции оценки будут:

· n =5-количество примеров покрываемых правилом,

· s =2-количество примеров с классом Играть (положительный пример),

· =5/14-отношение количества примеров со значением данного атрибута к общему числу примеров.

Для правила { Если Ветер = false то играть} параметры:

· n =8-количество примеров покрываемых правилом,

· s =6-количество примеров с классом Играть (положительный пример),

· =7/14-отношение количества примеров со значением атрибута к общему числу примеров.

 

В табл.2.3 приведены значения оценочной функции для правил с различным значением параметра m.

Таблица 2.3 Список значений оценочной функции для различных m.

M	Qm {Если Прогноз погоды=Солнечно то Играть}	Qm { Если Ветер = false то играть}
	0,4	0,75
	0,38	0,7
	0,37	0,61
	0,36	0,57
	0,36	0,53
	0,36	0,5

 

Исходя из полученных результатов, можно утверждать, что правило {Если Ветер = false то играть} является лучшим среди двух правил.

Оценка аргументов в алгоритме ABCN2 происходит точно таким же способом, как и оценка правил. Из аргумента формируется правило, где условие у правила – аргумент. К примеру, в рассмотренном выше примере аргументы:

{ Прогноз погоды = Солнечно и Ветер = false}. Исходя из этого, оценка аргументов равносильна оценке правил: {Если Прогноз погоды = Солнечно то Играть, Если Ветер = false то играть}.