Определение значения гамма-процентной наработки до отказа при

показателе .

 

Рассмотреть вопрос повышения данного значения в 1,5 раза двумя способами: за счет повышения надежности отдельных элементов; за счет использования резервирования. Построить зависимости P(t) модернизированных схем.

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов с «1» по «10» исходной схемы для наработки от 0,05 10⁶ до 2,5 10⁶ часов представлены в таблице 1.

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов «A», «B», «C», «D» и всей системы также представлены в таблице 1.

Таблица 2 – Сводная таблица значений безотказной работы

Элемент	λ*10^-5	Наработка t*10^6, ч
		0,01	0,02	0,04	0,06	0,08	0,1	0,15	0,2	0,25
		0,905	0,819	0,670	0,549	0,449	0,368	0,223	0,135	0,082
	0,5	0,951	0,905	0,819	0,741	0,670	0,607	0,472	0,368	0,287
	0,6	0,942	0,887	0,787	0,698	0,619	0,549	0,407	0,301	0,223
		0,905	0,819	0,670	0,549	0,449	0,368	0,223	0,135	0,082
	0,8	0,923	0,852	0,726	0,619	0,527	0,449	0,301	0,202	0,135
	0,6	0,942	0,887	0,787	0,698	0,619	0,549	0,407	0,301	0,223
	0,9	0,914	0,835	0,698	0,583	0,487	0,407	0,259	0,165	0,105
	0,7	0,932	0,869	0,756	0,657	0,571	0,497	0,350	0,247	0,174
	0,3	0,970	0,942	0,887	0,835	0,787	0,741	0,638	0,549	0,472
	0,9	0,914	0,835	0,698	0,583	0,487	0,407	0,259	0,165	0,105
А	-		0,998	0,987	0,965	0,931	0,888	0,757	0,618	0,491
В	-		0,997	0,981	0,948	0,901	0,843	0,678	0,518	0,383
С D	-	0,994 0,997	0,978 0,999	0,926 0,966	0,857 0,931	0,780 0,890	0,701 0,846	0,518 0,732	0,371 0,623	0,261 0,528
Система	-	0,991	0,964	0,886	0,730	0,582	0,444	0,195	0,074	0,026

 

Построим зависимость надежности всей системы от времени наработки.

Таблица 3 – Зависимость надежности системы от времени наработки

Наработка		0,01	0,02	0,04	0,06	0,08	0,1	0,15	0,2	0,25
Система		0,991	0,964	0,886	0,730	0,582	0,444	0,195	0,074	0,026

 

Рисунок 2.3 – График зависимости вероятности безотказной работы от времени наработки

По построенному графику определим необходимое время наработки t. При Р=0,75 (γ=75%) время наработки t=0,572·10⁵ ч.

При наработке t = 0,0572·10⁶ ч.:

Вероятность безотказной работы элементов 1-10

Вероятность безотказной работы квазиэлементов A, B, C, D

Вероятность безотказной работы всей системы

Проверочный расчет подтверждает, что при времени наработки t = 0,0572·10⁶ ч вероятность безотказной работы системы Р=0,75.

По условиям задания повышенная γ – процентная наработка системы

Рассчитаем при данной наработке вероятность безотказной работы необходимых элементов:

Вероятность безотказной работы квазиэлементов A, B, C, D

Вероятность безотказной работы всей системы

Изменение интенсивности отказа

Для того чтобы при tn=8.58*10⁴ (ч) система в целом имела вероятность безотказной работы, P_γ=0,75 необходимо, чтобы элемент 3 имел вероятность безотказной работы

Необходимая вероятность безотказной работы

 

(2.7)

где P_γ – необходимая вероятность безотказной работы;

Pa – вероятность безотказной работы квазиэлемента А;

Pв – вероятность безотказной работы квазиэлемента В;

Pd – вероятность безотказной работы квазиэлемента D.

Необходимая вероятность работы элемента 2

 

(2.8)

где λ_С – интенсивность отказа (1/ч);

P_С – необходимая вероятность безотказной работы элемента 3;

tn – время наработки (ч).

Необходимая интенсивность отказа квазиэлемента B для обеспечения

вероятности безотказной работы всей системы=0,75.

Рассчитаем вероятности безотказной работы элемента B и всей системы «P’» при разной наработке.

 

Сведем все полученные значения в таблицу зависимости надежности системы от времени наработки

 

Таблица 4 – Зависимость надежности системы от времени наработки

Наработка		0.01	0,02	0,04	0,06	0,08	0,1	0,15	0,2	0,25
Система		0,980	0,953	0,875	0,771	0,654	0,536	0,292	0,143	0,066

 

Рисунок 2.4 – График зависимости вероятности безотказной работы от времени наработки при изменении интенсивности отказа элемента В