Принципи розрахунку куполів-оболонок

Розрахунок куполів-оболонок з достатньою точністю ведеться по безмоментній теорії оболонок.

При розрахунку приймається, що меридіанні елементи і ребра куполів сприймають меридіональні зусилля Т₁, кільцеві настили - кільцеві зусилля Т₂, а косі настили - зсуваючі зусилля S.

Зусилля Т₁, Т₂ і S знаходять при трьох схемах завантаження:

· 1 схема - власна вага купола. Зусилля в ребрах Т₁ в лівій точці А визначиться за формулою:

,

де: Q_φ – вага всієї вищерозміщеної частини купола;

m – число ребер.

Зусилля Т₂ в кільцевому настилі на одиницю ширини визначиться за формулою:

,

де: z – проекція на нормаль рівномірно розподіленого навантаження

(покрівля, косий та кільцевий настили) і вага ребер;

R – радіус сфери купола;

Т₁ – меридіональне зусилля у розглянутій точці А;

а – - відстань між ребрами.

Зсуваюче зусилля S при симетричному навантаженні дорівнює нулю (S = 0)

· 2 схема - снігове навантаження на всьому прольоті. Вона приймається з урахуванням зміни інтенсивності по поверхні купола за законом косинуса, що дає рівномірне навантаження по плану інтенсивністю р₀. Меридіанне зусилля:

,

Кільцеві зусилля:

,

Зсувне зусилля:

· 3 схема - вітрове навантаження. Дійсна епюра тиску вітру (а) замінюється більш простими епюрами: симетричною та кососиметричною.

 

Зусилля від симетричної епюри визначається за наступними формулами:

4) меридіанальні зусилля:

,

5) кільцеві зусилля:

,

6) зсуваючі зусилля:

Зусилля від кососиметричної епюри визначаються за таблицями книжки Дішінгера «Оболонки, тонкостінні залізобетонні куполи і склепіння», М. 1971р.

Кососиметричне навантаження дає зсуваючі зусилля, на які розраховується косий настил.

Перевірка перерізів елементів.

· Визначивши розрахункове значення Т₁ на одне ребро (як максимальне при різних поєднаннях зусиль при трьох перерахованих схемах завантаження) перевіряють його на стиск і зминання торців в опорних кільцях;

· Кільцевий настил перевіряють на зминання (в стиснутій зоні) по всій площі. У розтягнутій зоні перевірка на розтяг ведеться за площею:

· зсуваючі зусилля S викликають в косому настилі стиск або розтяг. За цими схемами підбирають переріз дощок і зв'язки (цвяхи, шурупи, клей);

· верхнє кружальне кільце перевіряють на стиск і зминання в стику:

де: Т₁ – стискаюче зусилля в ребрі;

r₁ – радіус кільця.

· нижнє опорне кільце перевіряють на розтяг силою:

де: Н₁ – розпір купола на одиницю довжини опорного кільця;

r₂ – радіус опорного кільця.