Графическое представление данных.

Графическое представление играет важную роль в изучении вариационных рядов, так как позволяет в простой и наглядной форме проводить анализ статистических данных.

Существует несколько способов графического изображения рядов, одним из которых является полигон.

Полигон частот. Полигоном частот называется ломанная, состоящая из точек (x1, n1), (x2, n2),…, (xk, nk). Для построения полигона частот на оси абсцисс откладываются варианты xi, а на оси ординат – соответствующие им частоты ni, затем полученные точки соединяются отрезками прямой.

Полигоном относительных частот называется ломанная, состоящая из точек (x ₁, w ₁), (x ₂, w ₂),…, (x_k, w_k). Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладываются варианты x_i, а на оси ординат – соответствующие им относительные частоты w_i, затем полученные точки соединяются отрезками прямой.

 

Задание 3 (выполняется в OpenOffice.org Calc). Построение полигона частот

Построить полигон частот и относительных частот для ряда данных «стаж работы», полученных в результате анкетирования в центре занятости.

 

Для выполнения этого задания проделайте следующие пункты.

1. Перейдите на новый рабочий лист. Введите данные представленные в примере в ячейки А1:А36.

2. Сначала получите распределение выборки по частотам и относительным частотам (частостям) в виде:

			…
			…
wi	w1	w2	…	wk

Для этого в ячейку С1 введите «x_i», в ячейку С2 введем «n_i» в ячейку С3 ввести w_i.

1. Далее необходимо заполнить ячейки D1:W1 значениями ряда данных от минимального 0 до максимального 19. Для этого можно использовать маркер заполнения.

4. Затем с помощью функции CountIF подсчитайте, сколько раз наблюдается то или иное значение. Для этого установите курсор в ячейку D2. Вызовите функцию CountIF в строку Диапазон введите абсолютную ссылку на диапазон ячеек $А$1:$А$36 (ссылка на диапазон ячеек должна быть абсолютной!). В строке Критерий введите адрес ячейки D1, в которой находится первая варианта 0 и щелкните ОК. В результате в ячейке появится число 1.

1. Теперь с помощью маркера заполнения скопируйте функцию, находящиеся в ячейке D2, в ячейки Е2: W2. В результате получим распределение выборки по частотам:

 

xi

ni

6. Далее вычислите относительные частоты. Для выполнения этого задания необходимо сначала вычислить объем выборки. Для этого в ячейку Х2 поставьте курсор, нажмите значок автосуммы , а затем на Enter. В результате в этой ячейке появится сумма всех частот 36 (сумма чисел диапазона D2: W2).

7. Вычислите относительные частоты. Для этого поместите курсор в ячейку D3 и наберите в ней формулу: =D2/$Х$2 (ссылка на объем выборки должна быть абсолютной!). Выделите эту ячейку и скопируйте набранную формулу с помощью Маркера заполнения в ячейки D3: W3.

8. Теперь постройте полигон частот. Его можно быстро построить с помощью обычного Мастера диаграмм. Для этого выделите диапазон ячеек D1:W2 и вызовите Мастер диаграмм.

9. В появившемся диалоговом окне Мастера диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы выберите Диаграмма XY, а затем вариант Линии и точки. Нажмите кнопку Далее.

10. В следующем окне Мастера диаграмм (шаг 2 из 4): диапазон данных отметьте Ряды в строках, и нажмите Далее.

11. В следующем окне Мастера диаграмм (шаг 3 из 4): ряд данных ничегоменять не нужно, нажмите сразу Далее

12. В последнем окне Мастера диаграмм (шаг 4 из 4): элементы диаграмм

· в поле Заголовок наберите: «Полигон частот»;

· в поле Ось Х (категорий): название оси X: «Варианты»;

· в поле Ось Y (значений): название оси Y: «Частоты»;

13. В области Отображать Сетку снимите галочку с переключателя Ось Y (значений).

14. В правой области снимите галочку с переключателя Показать легенду и нажмите на кнопку Готово.

15. Далее можно изменить параметры диаграммы (фон диаграммы, размеры, размер шрифта подписей, формат осей и т.д.)

16. В результате у Вас должен следующий полигон частот.

17. Теперь постройте полигон относительных частот. Для этого выделите интервал ячеек с вариантами D1:W1, а затем удерживая клавишу Ctrl мышью выделите интервал ячеек с относительными частотами D3:W3.

18. Вызовите Мастер диаграмм и проделайте все те же действия, что и при построении полигона частот, за исключением, подписей. В окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4): элементы диаграмм в поле Заголовок наберите: «Полигон относительных частот». Здесь же необходимо набрать другое название оси Y: «Относительные частоты», название оси Х остается такое же, как и в полигоне частот.

20. После всех выполненных по форматированию этой диаграммы действий обратите внимание на то, что числа на оси Y имеют различное количество знаков после запятой. Чтобы количество знаков после запятой в подписях оси было одинаковым, следует:

• щелкнуть дважды мышью по этой оси;
• в появившемся диалоговом окне Ось Y выбрать вкладку Число;
• в группе Категория выбрать Числовой и установить Число дробных знаков: 2.
• нажать ОК.

 

Готовый полигон относительных частот должен иметь вид:

 

Контрольные вопросы.

 

1. Для чего предназначена функция СРЗНАЧ?

2. С помощью каких характеристик оценивают разброс статистических данных? Какие функции в Excel их вычисляют? В чем отличие функции оценки разброса данных для генеральной и выборочной совокупности?

3. В чем отличие функций СЧЕТ и СЧЕТЗ?

4. Что такое мода и какая функция ее вычисляет?

5. Что такое медиана и какая функция ее вычисляет?

6. Как вычислить размах варьирования?

7. С помощью каких характеристик оценивают отклонение случайного распределения от нормального? Какой смысл этих характеристик и какие функции в Excel их вычисляют?

8. Что такое Инструменты Анализа? Как загрузить Пакет Анализа в Excel?

9. Опишите последовательность действий, которые необходимо совершить для генерации случайных чисел распределенных нормально.

10. Как построить гистограмму?

11. Для чего предназначен инструмент Описательная статистика?

12. Что называется полигоном частот и полигоном относительных частот?