Экспериментальное определение характеристик RC-фильтров на операционном усилителе.

Общие сведения

Основной характеристикой активного RC-фильтра является его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – зависимость отношения действующего значения напряжения на выходе U ₂ к напряжению на входе U ₁. АЧХ фильтров принято представлять в децибелах (дБ) и строить в логарифмическом масштабе по оси частоты w или f:

 

Значения АЧХ в полосе пропускания не должно превышать некоторого максимального значения А _макс и быть не меньше некоторого минимально допустимого значения А _мин. Разность этих значений а = А _макс - А _мин называют отклонением АЧХ в полосе пропускания. В полосе задерживания АЧХ характеризуется крутизной наклона в начале полосы задерживания DА / Dw [дБ/декаду]. Крутизна наклона увеличивается с увеличением порядка фильтра, т.е. порядка полинома, аппроксимирующего АЧХ. Границы полосы пропускания фильтров часто определяют как частоту среза w _с, т.е. частоту, при которой выходной сигнал уменьшается в раз, и, следовательно,

Наиболее часто реализуются АЧХ фильтров Баттерворта, Чебышева и Бесселя, названные так по виду полиномов аппроксимирующих АЧХ идеальных фильтров. АЧХ фильтров Баттерворта в полосе пропускания изменяются монотонно, а фильтров Чебышева – колебательно. В начале полосы задерживании АЧХ фильтра Чебышева имеет более крутой наклон, чем ФЧХ фильтра Баттерворта. На рис.3.8.1 изображены АЧХ Баттерворта и Чебышева фильтра низкой частоты (ФНЧ) второго порядка.

Рис. 3.8.1

 

С увеличением порядка фильтра его фильтрующие свойства улучшаются. На одном операционном усилителе достаточно просто реализуются фильтры второго порядка. Для реализации ФНЧ, ФВЧ и полосовых фильтров наиболее часто используются схемы фильтров второго порядка Саллена-Ки и с многопетлевой обратной связью (фильтр Рауха). На рис.3.8.2а и б представлены схемы Салена-Ки для ФНЧ и ФВЧ, а на рис. 3.8.2в – схема Рауха для полосового фильтра. Тот или иной вид АЧХ фильтра при заданном его порядке определяется коэффициентами полинома передаточной функции, т.е. параметрами элементов схемы.

Рис. 3.8.2

 

При снятии частотных характеристик в данной работе входное и выходные напряжения измеряются с помощью миниблока «Измерительный преобразователь» («ИП»). Постоянное напряжение на его выходе равно действующему значению синусоидального напряжения на входе. Непосредственное измерение синусоидального напряжения мультиметром невозможно, так как его частотный диапазон ограничен от 40 до 400 (или 1000) Гц. К этому миниблоку необходимо подвести питание + и – 15 В, а также подсоединить к нему общую точку источника 0. В ходе работы входной зажим Измерительного преобразователя подключается к входу и выходу схемы фильтра, а вольтметр постоянного напряжения всегда остаётся подключённым к выходным зажимам измерительного преобразователя. Необходимо только переключать пределы измерения мультиметра в соответствии с уровнем измеряемого напряжения.

Экспериментальная часть

Задание

Снять и построить АЧХ А (w) ФВЧ, ФНЧ и полосового фильтра, схемы которых приведены на рис. 3.8.2, а параметры элементов в табл.3.8.1. Определить частоты среза (w _c), отклонение частотной характеристики в полосе пропускания и наклон при w = w _c.

Таблица 3.8.1

Тип и схема фильтра	ФНЧ по схеме Салена-Ки	ФВЧ по схеме Салена-Ки	Полосовой, с многопет-левой О.С.
Тип АЧХ	Баттерворта	Чебышева	Баттерворта	Чебышева
Параметры элементов	R 1, кОм	(4,7+3.3)	3,2 (2.2+1)	6,9 (4,7+2,2)	3,2 (2,2+1)
R 2, кОм	14,7 (10+4,7)	(10+1)	16,9 (10+4,7+2,2)	25,3 (22+3,3)	25,3 (22+3,3)
R 3, кОм	-	-	-	-
С 1, мкФ	0,022	0, 1	0,01	0,022	0,01
С 2, мкФ	0,01	0,01	0,022	0,01	0,022