Эквивалентная упругая система станка

(в предположении одномассовой системы)

 

,

 

где w₀ - собственная частота колебаний, с^-1 ;

x - коэффициент затухания колебаний;

у - деформация упругой системы станка, мм;

С - жесткость упругой системы станка, Н/мм;

P _ВХ - входной силовой параметр, Н.

Механический редуктор

или ,

 

где w _ВЫХ, a _ВЫХ - соответственно угловая скорость и угол поворота выходного звена редуктора;

w _ВХ, a _ВХ - соответственно угловая скорость и угол поворота входного звена редуктора;

К _Р - коэффициент передачи.

 

Электронный усилитель

 

,

 

где Т _ЭУ - постоянная времени электронного усилителя, с;

U _ВЫХ - выходное напряжение, В;

U _ВХ - входное напряжение, В;

К _ЭУ - коэффициент усиления.

Тиристорный усилитель-преобразователь

,

где Т_ТП - постоянная выхода тиристорного преобразователя, с;

U _ВЫХ - выходное напряжение, В;

U _ВХ- входное напряжение, В;

K_ТП - коэффициент передачи (усиления).

Электродвигатель постоянного тока

,

где Т_Я- электромагнитная постоянная времени якоря, с;

Т_М - электромеханическая постоянная двигателя, с;

w - угловая скорость, с^-1;

K_Д- коэффициент передачи электродвигателя, 1/сВ;

U _Д - напряжение якоря, В.

 

Гидроусилитель золотникового типа

,

 

где Т_ГУ - постоянная времени гидроусилителя, с;

Q - выходной параметр - расход рабочей жидкости, м³;

К_ГУ - коэффициент передачи, мм²/с;

h - входное перемещение плунжера золотника, мм.

 

Гидродвигатель

,

где Т_ГД - постоянная времени гидродвигателя, с;

w - выходная угловая скорость гидродвигателя, с^-1;

K_ГД - коэффициент передачи гидродвигателя, 1/мм²;

Q - входной расход рабочей жидкости, м³.

Гидроцилиндр (без учета массы)

,

где Y - выходное перемещение штока гидроцилиндра, мм;

K_ГЦ - коэффициент передачи, 1/мм²;

Q - расход рабочей жидкости, м³.

Асинхронный двигатель

,

 

где Т_Д - постоянная времени электродвигателя, с;

J - выходной ток в цепи питания, А;

К_М - коэффициент пропорциональности между моментом нагрузки и током в цепи питания, А/Нм;

М - входной момент нагрузки на валу, Н·м.

 

Преобразователь линейного перемещения

,

где U _ВЫХ- выходное напряжение преобразователя, В;

К _n - коэффициент передачи, В/мм;

S _ВХ - входное перемещение, мм.

 

Преобразователь тока

,

 

где U _ВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В;

К _n - коэффициент передачи, В/А;

J _ВХ - входной ток, А.

 

Преобразователь силы

,

где U _ВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В;

К _n - коэффициент передачи, В/Н;

Р _ВХ - входной силовой параметр, Н.

 

Преобразователь углового перемещения

,

где U _ВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В;

К _n - коэффициент передачи, В/рад;

a_ВХ - входной угол поворота, рад.

 

Тахогенератор

,

где U _ВЫХ- выходное напряжение тахогенератора, В;

К_ТГ - коэффициент передачи, В·с;

d a /dt - угловая скорость входного вала, рад/с.

 

 

Рекомендуемая литература

1. Теория автоматического управления. Учебник для машиностроительных специальностей ВУЗов. Под ред. Ю.М.Соломенцева. – М.: Высшая школа, 1999.

2. В.В. Семенов, А.В. Пантелеев, А.С. Бортовский. Математическая теория управления в примерах и задачах. – М.: МАИ, 1997.

 

 

Составители: Тюков Николай Иванович

Дурко Евгений Маркович

Фецак Сергей Игоревич

Кульга Константин Станиславович

 

 

М ЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К курсовой работе

по дисциплине «Теория управления» специальности 071800 «Мехатроника»

для дневной, вечерней и заочной форм обучения

 

Редактор З.Г. Кашаева

 

 

Подписано к печати Формат 60х84 1/16. Бумага оберточная. Печать плоская. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л.. Усл. кр. - отт.. Уч. - изд. л..

Тираж 100 экз. Заказ №.

Уфимский государственный авиационный технический университет.

Уфимская типография № 2 Министерства печати и массовой информации Республики Башкортостан. 450000. Уфа, центр, ул. К. Маркса, 12