Моделирование как метод научного познания.

Моделирование как метод научного познания.

Объект исследования пред-ставляет собой некую сущ-ность (элемент, система, ком-понент и т.д.), о которой не-обходимо получить сведения (св-ва, характеристики, зако-ны функционирования и т.д.). В общем случае на основании этих сведений формируется шаблон воздействия на объ-екты с целью достижения оп-ределенного эффекта (улуч-шение характеристик, выявле-ние срытых механизмов функ-ционирования и т.д.). Изна-чально исследователь имеет min объем данных об иссле-дуемом объекте. Кроме того, исследователь обладает ин-формацией об окружающей среде данного объекта. На ос-новании этой первичной ин-формации исследователь фор-мирует ряд гипотез относи-тельно того как рассматри-ваемый объект может взаимо-действовать с окружающей средой и к чему это может привести. По сформулирован-ной гипотезе происходит рас-ширение по данным об объ-екте и организует расширен-ный эксперимент. На основа-нии экспериментальных дан-ных осуществляется проверка первичных гипотез.

 

Характеристики моделей систем.

Адаптивность. Благодаря ада-птивности удается приспосо-биться к различным внешним и возмущаемым факторам в широком диапазоне измене-ния воздействий внешней сре-ды. Организационная стру-ктура – затрагиваются около-экспериментальные задачи. Управляемость – удобство взаимодействия исследовате-ля и пользователя с моделью. Хар-ка обуславливает требо-вание квалификации, время настройки модели, количество ошибок, возникающих в про-цессе моделирования. Возмо-жность развития позволяет создавать мощные системы моделирования для ис-следования многих сторон функционирования реального объекта.

 

Классификация видов моделирования систем.

по характеру изучаемых про-цессов: По наличию случай-ных воздействий: детермини-рованное, стохастическое. По растянутости во времени: ста-тическое, динамическое. По хар-ру счета откликов во вре-мени: непрерывное, дискрет-ное, дискретно-непрерывное. по форме представления сис-темы: Мысленное: Наглядное: а)гипотетическое, б)аналого-вые, в)макетирование. Симво-лическое: а)аналоговое б)зна-ковое. Математическое: а)ана-литическое, б)комбинирован-ное, в)имитационное

Математическая схема процесса функционирова-ния системы

Понятия «математическая схе-ма» позволяет рассматривать математику не как метод рас-чета, а как метод мышления, как средство формулирования понятий, что является наибо-лее важным при переходе от словесного описания системы к формальному представле-нию процесса ее функциони-рования в виде некоторой математической модели (ана-литической или имитациион-ной). При пользовании мате-матической схемой исследо-вателя системы S в первую очередь должен интересовать вопрос об адекватности ото-бражения в виде конкретных схем реальных процессов в исследуемой системе, а не возможность получения отве-та (результата решения) на конкретный вопрос исследо-вания. Математическую схему можно определить как звено при переходе от содержате-льного к формальному описа-нию процесса функциониро-вания системы с учетом воздействия внешней среды, т. е. имеет место цепочка

«описательная модель → математическая схема → математическая(аналитическая или имитационная) модель»

 

Сетевые модели (N-СХЕ-МЫ).

Сети Петри: N=<B,D,I,O>, где B-мн-во позиций, D-мн-во пе-реходов, I-вход. функция, О-обратная функция.

I(d_i)={b_iÎB|I (b_i,d_j)=1},

O(d_i)={b_iÎB|O (d_j, b_i)=1}, где

i=1,n; j=1,m; n=|B|, m=|D|.

Процесс перехода M(b_i)®M’(b_i): M’(b_i)=M(b_i)-I(d_j)+O(d_j)

Каждый элемент маркера по-казывает кол-во динамических объектов, ассоциируемых с каждым элементом множ-ва позиций. Элемент множества переходов считается готовым к переходу, если: *для него существует не пустое множес-тво значений функции ввода, *связанные с ним элементы позиций (источники динами-ческих объектов) имеют зна-чение маркера, отличного от нуля. В процессе перехода происходит:*уменьшение зна-чения маркера связанного с элементом позиции (источни-ком динамических объектов), *увеличение маркера, связан-ного с элементом позиции (приемником динамических объектов). N-схемы м/б применены при описании со-бытийно-ориентированных моделей.

GPSS. Переменные.

Арифметические переменные:

V$name - обозначение ариф-метической переменной.Опи-сание атрибута V$name осу-ществляется в строке описа-ния арифметической перемен-ной. 1 строка=1 переменная. В поле операции записывает-ся слово VARIABLE.Можно использовать знаки +,-, #(ум-ножить), /, @(взять остаток от деления), ^(возведение в сте-пень). Пусть, например, пере-менная V$SUM описана стро-койSUM VARIABLE S1+S2. Логические (булевы) перемен-ные: Обозначение булевской переменной BV$name. Булевс-кая переменная описывается: имя переменной, в поле опе-раций - слово BVARIABLE, а в поле операндов - булевское выражение. Булевское выра-жение составляется из элеме-нтов пяти типов: СЧА, отно-шений, стандартных логичес-ких атрибутов (СЧА), знаков логических операций и ско-бок. Значением булевской пе-ременной является число 1, когда булевское выражение истинно и число 0 - в против-ном случае.‘G’ - больше чем,‘L’ - меньше чем,‘E’ – равно…

Стандартные логические атри-буты (СЛА) в GPSS отражают состояние оборудования в мо-дели. Например атрибуты СЛА устройств: FIj-устройство j за-хвачено, FNIj-устройство j не захвачено, FUj-устройство j занято. Атрибуты СЛА памя-тей: SFj-память j заполнена, SNFj-память j не заполнена.

 

GPSS. Функции.

Функция - это СЧА, обозначае-мый в виде FN$name и опи-сываемый пользователем в виде численной зависимости FN$name от другого СЧА. Пример:KL1 FUNCTIONS$MEM, D3 5.5,12.2,/9,20/12,6.1. Пер-вая строка описания функции должна содержать метку фун-кции в поле метки, слово FUN-CTION в поле операции и два операнда в поле операндов. Первый операнд является обозначением того СЧА, кото-рый выбран в качестве аргу-мента функции. Второй опе-ранд состоит из буквы D, обо-значающей, что данная функ-ция дискретная, и из числа то-чек, которыми задается гра-фик функции. Координаты то-чек, задающих график, запи-сываются в последующих строках описания функции. В GPSS World содержится опе-рация вычисления натураль-ного логарифма, то можно за-давать преобразование RN1 в экспоненциальную случайную величину без такого громозд-кого набора чисел, как в при-веденном примере функции FN$EXP. Generate (Exponential (1,0,65)) генерирует транза-кты по экспоненциальному за-кону распределения, в сред-нем 65 тракзактов.

GPSS. Организация ци-кла.

Блок LOOP предназначен для организации в модели циклов.

Формат: LOOP A,B. Операнд А-параметр транзакта или пара-метр цикла, в котором содер-жится число повторений како-го-либо участка модели. Опе-ранд В-метка блока, с которо-го начинается цикл. Блок за-писанный в операнде В дол-жен находиться перед блоком LOOP. С каждым шагом ите-рации значение операнда А уменьшается на 1, если оно равно 0, следовательно, выпо-лнено заданное число повто-рений, транзакт переходит к след блоку.

Таблицы и работа с ними.

Для сбора и обработки дан-ных о выборочном распреде-лении времени ожидания в очереди служат статистичес-кие объекты типа Q-таблица. Она должна быть предварите-льно определена:

имя QTABLE A,B,C,D где A - номер или имя очереди, рас-пределение времени ожида-ния в которой необходимо по-лучить, B - верхняя граница первого частотного интервала таблицы, C - ширина частот-ных интервалов, D – количес-тво частотных интервалов. В таблице накапливается инфо-рмация для вычисления сред-него значения и среднеквад-ратического отклонения (кор-ня из дисперсии) времени ожидания. Для определения таблиц служит оператор TABLE который определяется: имя TABLE A,B,C,D. Отличие от QTABLE в том, что в поле A оператора TABLE записывает-ся СЧА, выборочное распреде-ление которого необходимо получить, а операнды B, C и D определяют разбиение на час-тотные интервалы диапазона всевозможных значений этого СЧА. Занесение информации в таблицу: используется специ-альный блок TABULATE опред:

имя TABULATE A.

 

Моделирование как метод научного познания.

Объект исследования пред-ставляет собой некую сущ-ность (элемент, система, ком-понент и т.д.), о которой не-обходимо получить сведения (св-ва, характеристики, зако-ны функционирования и т.д.). В общем случае на основании этих сведений формируется шаблон воздействия на объ-екты с целью достижения оп-ределенного эффекта (улуч-шение характеристик, выявле-ние срытых механизмов функ-ционирования и т.д.). Изна-чально исследователь имеет min объем данных об иссле-дуемом объекте. Кроме того, исследователь обладает ин-формацией об окружающей среде данного объекта. На ос-новании этой первичной ин-формации исследователь фор-мирует ряд гипотез относи-тельно того как рассматри-ваемый объект может взаимо-действовать с окружающей средой и к чему это может привести. По сформулирован-ной гипотезе происходит рас-ширение по данным об объ-екте и организует расширен-ный эксперимент. На основа-нии экспериментальных дан-ных осуществляется проверка первичных гипотез.