Выбор мощности электродвигателей при различных режимах работы.

 

Если двигатель должен работать в продолжительном режиме с неизменной или мало меняющейся нагрузкой, его выбирают по каталогу двигателей общепромышленных серий, предназначенных для продолжительного режима. Номинальная мощность двигателя должна быть равна или несколько больше мощности, требуемой для производственного механизма, которую можно определить по расчетным формулам или на основании опытных данных, полученных для аналогичных механизмов.

Если двигатель должен работать в продолжительном режиме с переменной нагрузкой (рис. 5.3), то за периоды больших нагрузок он будет нагреваться, а за периоды малых нагрузок — охлаждаться. Таким образом, при работе с переменной нагрузкой температура двигателя будет непрерывно изменяться. В этом случае двигатель можно выбрать по методу средних потерь. Этот метод основан на том предположении, что при равенстве номинальных ∆Р_Н и средних ∆Р_ср потерь, определенных по фактической нагрузочной диаграмме, температура двигателя будет равна допустимой, т. е.

τ_доп= = . (5.3)

При этом возможные кратковременные пики температуры, превышающие τ_доп, не изменяют существенно срока службы изоляции двигателя.

Двигатель предварительно выбирают в соответствии с рекомендациями § 20 и строят его фактическую нагрузочную диаграмму. Затем заменяют ее ступенчатым графиком, полагая на каждой ступени нагрузку двигателя неизменной. Тогда номинальные потери

∆Р_н=Р_{н , (5.4)}

где Р_н и ή_н — номинальные мощность и КПД двигателя.

Средние потери двигателя, работающего по графику (см. рис. 5.3), определяют по формуле

 

_{∆Рср =} , (5.5)

 

 

где ∆Р₁, ∆Р_2,….., ∆Р_n — потери на соответствующих участках нагрузочной диаграммы.

Полученные средние потери сравнивают с номинальными потерями двигателя, и если ∆Р_ср≤∆Р_n, то двигатель выбран правильно. При значительном расхождении в величинах потерь выбирают другой двигатель (большей или меньшей мощности) и повторяют расчеты.

Метод средних потерь, хотя и является довольно точным, связан с необходимостью кропотливых расчетов потерь для каждого участка графика нагрузки, причем не всегда под рукой имеются достаточно надежные исходные данные для этих расчетов. Поэтому на практике пользуются более простыми и удобными методами среднеквадратичных или эквивалентных величин: тока, момента и мощности. Метод эквивалентного тока основан на замене действительно протекающего в двигателе и изменяющегося по силе тока эквивалентным током I_э который за рабочий цикл вызывал бы в двигателе те же потери, что и действительный ток.

Полагая переменные потери в двигателе пропорциональными квадрату силы тока, можно написать

 

∆Р = ∆Р_пост + СI². (5.6)

 

Подставляя формулу (5.6) в формулу (5.5), получим

 

∆Р_пост + СI²_э =((∆Р_пост+CI²₁)t₁+(∆P_пост+CI²₂)t₂+(∆P_пост+CI²_n)t_n)/(t₁+t₂+t_n) (5.7)

 

где I₁, I₂,…..,I_n — токи, соответствующие различным участкам графика нагрузки.

После преобразований получим

I_э= (5.8)

 

Предварительно двигатель выбирают так же, как и при расчете по методу средних потерь. Затем для каждого участка графика нагрузки по имеющимся рабочим характеристикам двигателя находят токи; по формуле (5.8) вычисляют эквивалентный ток двигателя и сопоставляют его с номинальным током двигателя. Двигатель выбран правильно, если соблюдается условие I_э≤I_н. Метод эквивалентного тока может быть применен для любого электродвигателя.

В тех случаях, когда магнитный поток двигателя постоянен, как для большинства режимов работы двигателя постоянного тока параллельного и независимого возбуждения, ток двигателя оказывается пропорциональным моменту и формула эквивалентного тока может быть заменена формулой эквивалентного момента

 

М_э= (5.9)

 

Для асинхронных двигателей формула эквивалентного момента вносит некоторую погрешность, поскольку момент двигателя зависит не только от потока и тока, но и от коэффициента мощности. Однако с достаточной для практики точностью эта формула применима в том случае, когда асинхронный двигатель работает в зоне малых скольжений на естественной характеристике или на прямолинейной части реостатных характеристик.

Для приводов с постоянной частотой вращения Р=ωM=C₁M. Подстановка этого выражения в формулу (5.9) дает

P_э= (5.10)

 

 

Область применения формулы эквивалентной мощности, как это следует из ее определения, весьма ограничена. Этой формулой можно пользоваться только в тех случаях, когда график нагрузки не содержит периодов пуска и торможения, а колебания момента статического сопротивления на валу двигателя не приводят к заметным изменениям частоты вращения (двигатели постоянного тока параллельного и независимого возбуждения, а также асинхронные двигатели при работе на естественной характеристике).

Когда выбирают двигатель с самовентиляцией, при уменьшении его частоты вращения ухудшается отдача тепла во внешнюю среду. Это учитывается соответствующими коэффициентами, которые ставятся перед периодами паузы, пуска и торможения в выражениях для определения эквивалентных величин. Во время паузы частота вращения двигателя равна нулю, и коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи, принимают приближенно равным 0,5. При пуске и торможении частота вращения двигателя изменяется. Соответственно коэффициент учитывающий ухудшение теплоотдачи, чаще всего принимают равным 0,75. Так, если принять, что t₁, t₂, t₃, и t_п- соответственно периоды пуска, работы, торможения и паузы двигателя, то формула эквивалентного тока примет вид

(5.11)

Для кратковременного режима работы двигатель выбирают так, чтобы его максимальный момент М_max превышал максимальный момент статического сопротивления М_с, поскольку при кратковременном режиме обычно ограничения накладываются не нагреванием, а перегрузочной способностью двигателя.

Предварительно выбранный таким образом двигатель может быть проверен на нагревание по формуле

(5.12)

где I_н — номинальный ток предварительно выбранного двигателя; I_к — ток кратковременного режима, определяемый по нагрузочной диаграмме; t_к — время работы двигателя в кратковременном режиме (берется по нагрузочной диаграмме); Т_н — постоянная времени нагревания двигателя.

Время t_к — это время, в течение которого двигатель может работать с током I_к, не перегреваясь сверх допустимого предела:

t_k=T_н (5.13)

 

Идеализированный график нагрузки двигателя повторнократковременного режима показан на рис. 5.2, в. Фактически график может быть многоступенчатым, поэтому его нужно привести к эквивалентному одноступенчатому графику.

Если для указанного режима выбирают двигатель, рассчитанный на повторно-кратковременный режим работы, то многоступенчатый график приводят к графику эквивалентного тока по формулам (5.8), (5.9) или (5.10) (моменту, мощности), соответствующему одноступенчатому графику, причем время паузы в расчете не учитывают.

Приведя нагрузку к одноступенчатому графику, подсчитывают фактическую относительную продолжительность включения ПВф = 100%. Если фактическая относительная продолжителность включения отличается от стандартной, двигатель выбирают с ближайшей стандартной ПВ_Н, причем ток (момент, мощность), определенный при ПВ_ф, пересчитывают на стандартную величину ПВ_Н таким образом, чтобы эквивалентный ток фактического режима I_ф был равен расчетному эквивалентному току I_э. _н при номинальной величине ПВ_Н

(5.14)

Номинальный ток I_н выбранного двигателя данной ПВ_Н должен быть равен или несколько больше тока I_э. _н.

Если производственный механизм должен приводиться двигателем, рассчитанным для продолжительного режима работы, то при определении эквивалентного тока надо учитывать также и время паузы, т. е. найти эквивалентный продолжительный ток по формуле (5.11) с учетом ухудшения условий охлаждения при пуске, торможении и паузе.

Двигатель перемежающегося режима работы выбирают так же, как и двигатель повторно-кратковременного режима. Если же для перемежающегося режима работы предполагается применить двигатель, предназначенный для продолжительного режима работы, следует определить эквивалентный продолжительный ток по формуле (5.8). Условия охлаждения во время паузы не ухудшаются, поскольку двигатель продолжает вращаться.

Для успешного пуска двигателя необходимо, чтобы его пусковой момент превышал момент статического сопротивления на величину, позволяющую обеспечить заданное время пуска. Особенно важное значение это имеет для механизмов с большими моментами инерции и в тех случаях, когда момент статического сопротивления при пуске выше момента статического сопротивления установившегося режима.

Двигатель обычного исполнения, выбранный по условиям пускового режима, в установившемся режиме окажется недогруженным. Поэтому при выборе двигателя по условиям пуска применяют двигатели с повышенным пусковым моментом М_п по отношению к номинальному М_н(М_п/М_н≥ 1,8).

Иногда для улучшения условий пуска применяют асинхронный двигатель с фазным ротором, в цепь ротора которого включают пусковой реостат. Это позволяет искусственно повысить пусковой момент двигателя. При тяжелых условиях пуска применяют также пуск двигателя вхолостую с последующим соединением его с механизмом специальной муфтой.