Определение максимальных расчётных усилий.

 

Изгибающий (крутящий) момент на выступе от нагрузки g₁ на 1 м.п.

M_Sd1=g₁·(0,1+0,07)/2=12,89·0,085=1,09 кНм.

Определяем расчётный изгибающий момент в середине пролёта ребра (считая ус­ловно ввиду малых деформаций, что g ₁ действует по всему пролёту):

M_Sd=(g+g₁)·l_eff²/8=(5,98+12,89)·2,64²/8=17,19 кНм.

- Поперечная силаравна

V_Sd=(g+g₁)·l_eff/2=(5,98+12,89)·2,64/2=25,47кН.

Рис. 2.5. Расчётная схема лобового ребра.

 

Применительно к типовым заводским формам назначаем толщину плиты h_f^.,= 60мм

высоту ребра h=350 мм, толщину ребра b_r=120 мм.

Действительное сечение лобового ребра заменим на расчётное - тавровое с полкой в сжатой зоне.

Ширину стенки принимаем b_w=b_r=120мм.

Ширину полки b_eff принимаем исходя из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть (с учетом половины сечения лестничной площадки):

- не более 1/6 пролета элемента:

b_eff =b_w+l_eff/6=120+2640/6=570 мм

- при h’_f=60 мм>0,1·h=0,1·350=35 мм не более половины расстояния в свету между продольными ребрами:

b_eff=b_w+(1200-70-120)/2=120+(1200-70-120)/2=610 мм;

- при отсутствии поперечных рёбер не более 6·h'_f:

b_eff = b_w+6·h’f =120+6·60=480 мм.

Принимаем: b_eff=480 мм.

 

Рис. 2.6. Расчётное сечение лобового ребра.

Так как ребро монолитно связано с полкой, способствующей восприятию крутяще­го момента M_Sd1 от консольного выступа, то расчет лобового ребра можно выполнять на действие только изгибающего момента М_Sd=17,19 кНм.

 

Расчёт прочности лобового ребра по нормальному сечению.

Рабочая высота сечения:

d=h-с=350-25=325 мм,

где с=а+0,5∅, а=20 мм - толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации ХС1).

с=25мм — расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани лобового ребра. Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось прохо­дит по нижней грани полки, определяем область деформирования

ξ=β=h’_f/d=60/325=0,185

Т. к. 0,167<ξ=0,185<0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, для которой α_т=(1,14·ξ-0,57·ξ²-0,07). Находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

М_Rd=(1,14·ξ-0,57·ξ²-0,07)·α_fcd·b_eff·d²=(1,14·0,185-0,57·0,185²-0,07)·1,0·16,67·480·325²= =10218093,21 Нмм=102,18 кНм;

Проверяем условие: М_Sd<М_Rd

M_Sd=17,19 кНм<M_Rd=102,18 кНм;

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчёт произво­дится как для прямоугольного сечения с b_w=b_eff=480 мм.

Определяем коэффициент α_m.

При α_m=0,02; η=0,977.

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры.

A_St=M_Sd/f_yd·η·d=17,19·10⁶/435·0,977·325=124,45 мм²

Принимаем 2∅10 S500 A_St=157 мм². Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ=A_St/b_w·d=(157/120·325)·100=0,40%

ρ_min=0,15%<ρ=0,40%<ρ_max=4%.

 

Поперечное армирование лобового ребра.

 

Проверяем условие:

V_Sd≤V_Rd,ct; V_Sd=25,47 кН

V_Rd,ct=0.12·k·³√(100·ρ₁·f_ck·b_w ·d)≥V_Rd,ct,min

k=1+√(200/d)≤2,0; где d в мм

k=1+√(200/325)=1+0,78=1,78

ρ₁=A_St/(b_w·d)=157/(120·325)=0,0040<0,02

f_ck=25 МПа.

Тогда:

V_Rd.ct.=0,12·k·³√(100-р₁f_ск·b_w·d)=0,12·2.0·³√(100·0,004·25·120·325)=20165,51 Н=20,17 кН;

V_Rd.ct.min=0,4·b_w·f_сtd ;

f_сtd =f_сtk /γ_c =2,6/1,5=1,73 MПа

V_Rd.ct.min=0,4·b_w·f_сtd=0,4·120·325·1,73=26988 H=26,99 кH

V_Rd.ct=20,17kH<V_Rd.ct.min =26,99 кH

Принимаем V_Rd.ct.min=26,99 кH.

Проверяем условие:

V_Sd≤V_Rd.ct; V_Sd =25,47 кH<V_Rd.ct.min=26,99 кH

Так как условие выполняется, бетон лобового ребра воспринимает поперечную си­лу, поперечное армирование назначается конструктивно.

По конструктивным требованиям принимаем поперечную арматуру ∅4 S500 ша­гом 150 mm.

Расчёт пристенного ребра лестничной площадки.