Лабораторная работа №4. Массивы.

4.1. Составить программу определения значений указанных ниже параметров линейного массива.

1. Написать программу, которая вычисляет среднюю (за неделю) температуру воздуха. Исходные данные должны вводиться с клавиатуры.

2. Найти наименьший из положительных элементов массива.

3. Отрицательные элементы массива заменить нулями, положительные - единицами.

4. Найти среднее арифметическое максимального и минимального элементов массива.

5. Найти наибольший из отрицательных элементов массива.

6. Найти наименьший по модулю элемент массива.

7. Найти сумму всех неотрицательных элементов массива.

8. Найти произведение отрицательных элементов массива.

9. Найти количество элементов массива, превышающих 3-й элемент массива.

10. Количество положительных элементов массива.

11. Элементы массива, кратные двум, умножить на номер этих элементов, остальные разделить на номер соответствующих элементов.

12. Определить, сколько элементов массива больше, чем число 5.

13. Количество отрицательных элементов массива.

14. Найти разность между наибольшим и наименьшим элементами массива.

15. Найти сумму элементов массива, не превышающих число 7.

16. Найти сумму всех элементов массива, имеющих четные индексы.

17. Определить, сколько раз встречается число 7 среди элементов массива.

18. Отрицательные элементы массива заменить их модулями, положительные – умножить на два.

19. Определить, сколько элементов массива меньше, чем число 6.

20. Написать программу, которая вычисляет среднее арифметическое ненулевых элементов введенного с клавиатуры массива целых чисел.

21. Найти среднее арифметическое всех положительных элементов массива.

22. Найти среднее арифметическое всех отрицательных элементов массива.

23. Найти произведение всех элементов массива, имеющих нечетные индексы.

24. Проверить, есть ли в заданной целочисленной последовательности a1, a2,..., aN элементы, равные нулю. Если есть, найти номер первого из них, если нет – выдать соответствующий текст.

25. Выяснить, имеются ли в заданном векторе A(N) два подряд идущих нулевых элемента.

26. Выяснить, имеются ли в заданном целочисленном векторе A(N) три подряд идущих элемента одного знака.

27. Множество точек в пространстве задано своими целочисленными координатами. Определить, совпадает ли хотя бы одна из точек с началом координат.

28. Найти целую часть среднего геометрического всех положительных элементов массива.

29. Найти дробную часть среднего геометрического всех отрицательных элементов массива.

30. Если у заданного вектора A(N) есть хотя бы один элемент, меньший, чем –5, то все отрицательные элементы заменить их квадратами, оставив остальные элементы без изменения; в противном случае вектор домножить на 0,1.

31. Имеется последовательность чисел a1, a2,..., aN. Найти сумму первых из них (считая слева направо), произведение которых не превышает заданного числа М.

32. Проверить, все ли элементы заданного массива A(N) положительны.

33. Имеется монотонно убывающая последовательность чисел a1, a2,..., aN. Определить квадрат суммы положительных членов этой последовательности.

34. Определить, имеется ли в заданном целочисленном массиве X(N) число, кратное заданным числам А и В, и не кратное числу С.

4. 2. Составить программу определения значений указанных ниже параметров линейного массива. (Организовать вывод элементов на экран).

1. Выдать массив в обратном порядке.

2. Максимальный и минимальный элементы массива заменить на обратные им.

3. Найти наибольший из элементов массива, имеющих нечетные индексы.

4. Найти наименьшее из чисел а[1], 2∙а[2], 3∙а[3],…, 8∙а[8].

5. Найти наибольшее из чисел 2∙а[1], 3∙а[2], 4∙а[3],…, 9∙а[8].

6. Найти сумму а[1] +2∙а[2] +3∙а[3] +…+ 8∙а[8].

7. Отсортировать массив в порядке убывания элементов.

8. Написать программу, которая проверяет, сколько раз введенное с клавиатуры число встречается в массиве.

9. Написать программу, которая проверяет, представляют ли элементы введенного с клавиатуры массива неубывающую последовательность.

10. В массиве целых чисел определить количество и сумму чисел, которые являются средним арифметическим соседних элементов, т.е. удовлетворяю условию: a[k] < (a[k-1] +a[k+1])/2. Вывести на экран числа, имеющие четные порядковые номера и являющихся нечетными числами.

11. В массиве целых чисел а[1], а[2], а[3],…, а[10], найти те члены последовательности, которые:

a. являются нечетными удвоенными числами;

b. при делении на 7 дают остаток 1,2 или 5;

c. обладают тем свойством, что корни уравнения x²+3a[i]=5 действительны и положительны.

12. В массиве целых чисел а[1], а[2], а[3],…, а[30], найти сумму тех членов последовательности, которые:

a. являются нечетными и отрицательными числами;

b. кратны 5 и не кратны 8;

c. удовлетворяют условию: | a[i] | < i².

13. Дан массив целых чисел а[1], а[2], а[3],…, а[10], и натуральные числа p и q. В массиве найти те члены последовательности, модуль которых при делении на p дает в остатке q:

a. сначала эти элементы вывести на экран, причем перед выводом каждого элемента на экране должна появляться подсказка с его номером.

b. Потом эти элементы заменить нулями;

c. Вывести на экран получившийся массив.

14. Найти сумму а[1] +(а[2])² +(а[3])³ +…+ (а[8])⁸.

15. Дан массив целых чисел а[1], а[2], а[3],…, а[10]. Вычислить произведение тех элементов массива, для которых выполнено: i +1<a[i] < i! (!-факториал).

16. Написать программу, которая вводит с клавиатуры одномерный массив из 5 целых чисел и выводит количество ненулевых элементов. Все нулевые элементы с четными индексами заменить на 1, а нулевые элементы с нечетными индексами на -1. вывести получившийся массив на экран. Перед выводом каждого элемента на экране должна появляться подсказка с его номером.

17. Даны два массива а[1], а[2], а[3],…, а[10] и b[1], b[2], b[3],…, b[10]. Получить массив с[1], с[2], с[3],…, с[10], каждые элемент которого вычисляется по формуле: с[i]= а[i] + b[i], iÎ[1;n).

18. Написать программу, которая проверяет, находится ли в массиве введенное с клавиатуры число. Массив должен вводится во время работы программы. Как только данное число обнаружилось в массиве его выполнение должно быть прервано и это число выведено на экран, причем перед выводом этого элемента на экране должна появляться подсказка с его номером.

19. Число, сумма цифр которого была бы наибольшей. Если таких чисел несколько, вывести на экран все эти числа.

20. Задано натуральное число (его надо ввести с клавиатуры). Определить все его делители и осуществить проверку данных при вводе.

21. В массиве целых чисел найти число, сумма цифр которого была бы наибольшей. Если таких чисел несколько, вывести на экран все эти числа.

22. Написать программу, которая выводит минимальный элемент введенного с клавиатуры массива целых чисел. Перед вводом каждого элемента на экране должна появляться подсказка с его номером.

23. Написать программу, которая проверяет, представляют ли элементы введенного с клавиатуры массива возрастающую последовательность.

24. Все элементы заданного вектора A(N), начиная с первого по порядку положительного элемента, уменьшить на единицу.

25. Выяснить, имеется ли среди чисел i³ – 17• i• n₂ + n₃, i=1,..., n, хотя бы одно число, которое кратно заданному числу А и не кратно числу В (A<>B). При существовании такого числа требуется вычислить сумму всех тех элементов, которые предшествовали ему.

26. Если в заданном целочисленном векторе A(N) есть элементы со значением, равным заданному числу B, то переменной С присвоить значение, равное сумме всех элементов, предшествующих первому по порядку такому элементу; в противном случае вывести соответствующий текст.

27. Определить, имеется ли в заданном массиве A(N) хотя бы одна пара соседних чисел, являющихся взаимообратными.

28. Определить, выполняются ли для заданного вектора A(2N) условия: а1=а2N, a2= a2N–1,..., aN= aN+1, т.е. является ли он симметричным относительно своей середины.

29. Имеется монотонно убывающая последовательность чисел a1, a2,..., aN. Определить квадрат суммы положительных членов этой последовательности.

30. Если в заданном целочисленном векторе A(N) есть элементы со значением, равным заданному числу B, то переменной С присвоить значение, равное произведению всех элементов, следующих за первым по порядку таким элементом; в противном случае вывести соответствующий текст.

31. Определить, имеется ли в заданном целочисленном массиве X(N) число, кратное заданным числам А и В, и не кратное числу С.

32. Все элементы заданного вектора A(N), начиная с первого по порядку положительного элемента, уменьшить на единицу.

33. Числа Фибоначчи (Fi) определяются по формулам F0 = F1= 1; F_i = F_i–1+ F_i–2 при i = 2, 3,... Найти первое из чисел Фибоначчи, которое превосходит заданное число M (M>0).

34. Выяснить, имеется ли среди чисел i³ – 17• i• n₂ + n₃, i=1,..., n, хотя бы одно число, которое кратно заданному числу А и не кратно числу В (A<>B). При существовании такого числа требуется вычислить сумму всех тех элементов, которые предшествовали ему.

35. Если в заданном целочисленном векторе A(N) есть элементы со значением, равным заданному числу B, то переменной С присвоить значение, равное сумме всех элементов, предшествующих первому по порядку такому элементу; в противном случае вывести соответствующий текст.

36. Определить, имеется ли в заданном массиве A(N) хотя бы одна пара соседних чисел, являющихся взаимообратными.

37. Определить, выполняются ли для заданного вектора A(2N) условия: а1=а2N, a2= a2N–1,..., aN= aN+1, т.е. является ли он симметричным относительно своей середины.

38. Если в заданном целочисленном векторе A(N) есть элементы со значением, равным заданному числу B, то переменной С присвоить значение, равное произведению всех элементов, следующих за первым по порядку таким элементом; в противном случае вывести соответствующий текст.

Дополнительные задачи:

39. Числа Фибоначчи (Fi) определяются по формулам F0 = F1= 1; F_i = F_i–1+ F_i–2 при i = 2, 3,... Найти первое из чисел Фибоначчи, которое превосходит заданное число M (M>0).

40. Реализовать программу, которая для массива из N действительных чисел, вводимых с клавиатуры, определяет, является ли введенная последовательность арифметической или геометрической прогрессией, и в случае, если последовательность является прогрессией, то выводит ее показатель на экран.

41. Даны действительные числа c[1],.., c[p], d[1],.., d[q] (c[1]<=c[2]<=..<=c[p], d[1]<=d[2]<=..<=d[q]). Внести единую упорядоченность в c[1],.., c[p], d[1],.., d[q], получив f[1], f[2],.., f[p+q] такие, что f[1]<=f[2]<=..<=f[p+q]. Число сравнений не должно превосходить p+q.

42. Для последовательности целых чисел определите количество элементов самой длинной неубывающей подпоследовательности.

43. Элементы действительного массива X=(x1, x2,.... xn) строго упорядочены по возрастанию, т.е. x1 eps (i=1,... n-1, eps маленькое число, например 0.001). Элементы действительного массива Y=(y1, y2,... ym), m<=n расположены в произвольном порядке. Включить в массив X те элементы yj(j=1..m), которые отличаются от элементов xi не меньше, чем на eps, сохранив при этом упорядоченность массива x. Буферный массив не использовать. Параметр Eps задаётся в командной строке, по умолчанию Eps=0.001; Массивы X и Y задаются в текстовом файле, число элементов каждого массива произвольное. Вывод результата на экран, можно перенаправить в файл.

4.3 Составить программу обработки матрицы размерности NxN:

В программе предусмотреть вывод всей матрицы на экран, а также вывод результата указанного ниже задания.

1. Заменить отрицательные элементы матрицы нулями.

2. Элементы матрицы, стоящие на главной диагонали заменить единицами.

3. Определить номер столбца, содержащего наименьший элемент матрицы.

4. Определить положение наименьшего элемента в матрице.

5. Определить положение наибольшего элемента в матрице.

6. Определить номер строки с наибольшим из отрицательных элементов.

7. Определить номер строки с наименьшей суммой элементов.

8. Определить номер столбца с наибольшей суммой элементов.

9. Определить номер столбца с наименьшим отрицательным элементом.

10. Определить сумму диагональных элементов матрицы.

11.. Определить номер столбца с наименьшим из положительных элементов.

12. Определить, имеются ли среди элементов побочной диагонали заданной целочисленной матрицы A(N,N) числа, равные нулю.

13. Дана матрица A(N,N). Переменной В присвоить значение, равное количеству строк матрицы А, содержащих хотя бы одну нулевую компоненту.

14. Дана матрица B(N,N). Получить вектор A(N), компоненты которого находятся по правилу: Ai равно первому по порядку положительному элементу в i-ой строке матрицы (если таких элементов в строке нет, то принять Ai = –1).

15. Среди строк заданной целочисленной матрицы, содержащих только нечётные элементы, найти строку с максимальной суммой модулей элементов.

16. Среди столбцов заданной целочисленной матрицы, содержащих только такие элементы, которые по модулю не больше 10, найти столбец с минимальным произведением элементов.

17. Задано два множества точек на плоскости. В первом множестве найти хотя бы одну точку, сумма расстояний от которой до точек второго множества превышала бы заданную величину.

18. В заданной матрице A(N,M) найти количество строк, не содержащих отрицательных чисел.

19. Дана целочисленная матрица А(N,N). Сформировать результирующий вектор B, элементами которого являются суммы элементов только тех строк матрицы А, которые начинаются с К положительных чисел подряд.

20. Подсчитать количество столбцов заданной целочисленной матрицы A(N,N), в которых имеются взаимнопротивоположные соседние числа.

21. Дана матрица A(N,M). Построить вектор B(N), элементы Bi которого равны единице, если элементы i-ой строки образуют упорядоченную по убыванию или по возрастанию последовательность, и нулю во всех остальных случаях.

22. Определить, сколько строк заданной матрицы A(N,M) содержат хотя бы один элемент из заданного числового диапазона.

23. Найти номера строк заданной целочисленной матрицы A(N, M), в которых:

a. на всех нечётных позициях стоят нули;

b. на нечетных позициях встречаются нули.

24. Найти номера столбцов заданной целочисленной матрицы A(N, M), которые составлены из попарно различных чисел, и подсчитать количество таких столбцов.

25. Даны сведения о количестве забитых голов каждого футболиста команды в каждом из матчей чемпионата. Проверить, сколько в команде есть футболистов:

a. забивших хотя бы два гола;

b. забивавших голы в каждом матче;

c. не забивших ни одного гола.

26. Используя сведения о ежемесячных выплатах зарплаты сотрудникам фирмы, выяснить, не оказалась ли годовая зарплата кого-либо из сотрудников ниже годового минимума, оговоренного в его контракте.

27. Используя сведения о результатах сдачи n вступительных экзаменов m абитуриентами, определить, сколько абитуриентов сдали все экзамены на "отлично".

28.