Розрахунок буксирувального опору руху судна та сталої судномеханічного комплексу

Опором руху судна, як зазначено вище, називають проекцію діючих на нього гідродинамічних сил на напрямок швидкості його руху. Він визначається як результуюча проекція на цей напрямок тисків і дотичних напружень, що діють на його поверхню зі сторони потоків води та повітря, які її обтікають.

У табл. 1 наведені основні показники танкера-хімовоза FRECCIAMARE дедвейтом 3087 т які необхідні для подальшого виконання завдання. Довжину судна по вантажній ватерлінії L_ВВЛ визначено за рис. 1, де зображено креслення теплохода.

Таблиця 1. Основні показники для розрахунку буксирувального опору руху т/х типу FRECCIAMARE

Показник	Позначення	Одиниці виміру	Числове значення
1. Водотоннажність	D	т
2. Довжина судна: 2.1) між перпендикулярами	L PP	м
2.2) по вантажній ватерлінії	LВВЛ
2.3) по розрахунковій ватерлінії	L
3. Ширина судна	B	12,6
4. Середня осадка:		5,4 5,3
4.1) з повним вантажем	TВВЛ
4.2) розрахункова	Т
5. Висота борту	H	6,4
6. Специфікаційна швидкість ходу	vsc	вуз	11,5

Буксирувальний опір руху судна - це опір судна з непошкодженим корозією свіжопофарбованим корпусом без гвинта при його поступальному русі уздовж діаметральної площини зі сталою швидкістю на глибокій воді при відсутності хвиль, вітру та течії.

В розрахунках буксирувального опору води руху судна опір повітря не враховується. При відсутності вітру аеродинамічний опір незначний, і залежно від швидкості, а також форми надбудов транспортних суден він складає 1,5...3% повного опору.

Відповідно до методики, розробленої на кафедрі ССЕУ НУК [3, 6] і використаної у цій КР, буксирувальний опір води руху судна подамо як суму його складових, що вважаються незалежними:

R 0 = RV + RW + RA + RAPP + RTR + RB, (12)

де Rv – в’язкісний опір води, обумовлений прилипанням її частинок до поверхні судна так появою дотичних напружень (це сума опорів тертя і форми);

Rw – хвильовий опір, обумовлений утворенням корабельних хвиль;

RA – кореляційна добавка до опору – частина опору, що не враховується іншими складовими;

RAPP – опір частин, що виступають;

RTR – опір транця;

RB – опір бульба.

Розробка перших теоретичних формул для розрахунку опору руху тіл у рідині належить Ісаку Ньютону. Запропонована у 1687 р. Ньютоном квадратична залежність гідродинамічних сил від швидкості руху і формула для розрахунку сил тертя до сих пір широко застосовується при вивчені обтікання тіл.

Відповідно до цього окремий опір води руху судна підраховується з використанням, в першу чергу, загальної формули [див. рівняння (25)]

де ζ i – безрозмірний коефіцієнт опору; ρ – густина води;

v – швидкість ходу судна;

Ω i – характерна площа суднової поверхні.

Площа поперечного перерізу зануреної частини бульба в площині шпангоута, яка проходить через точку перетину форштевня із розрахунковою ватерлінією, визначається як, м2:

Abt = 0,83(Fr - 0,18) b B T при Fr Î (0,24…0,32); (14)

A = 0,045 p T 2 при Fr Ï (0,24…0,32), (15)

bt

де Fr – число Фруда, підраховане при специфікацій ній швидкості vsc (табл.2, п.6). Тут і далі використовуються величини, зміст яких і їх одиниці виміру наведені у подальших таблицях.

 

Форм-фактор kv, що відображує взаємозв'язок між в'язкісним опором корпусу судна й опором тертя технічно гладенької пластини еквівалентної товщини залежить від низки параметрів підводної частини корпусу, в першу чергу від його довжини, ширини, коефіцієнта поздовжньої повноти тощо. Величина kv може бути розрахована за відповідними формулами [2].

Для спрощення розрахунків в цій КР форм-фактор kv визначається за даними рис. 4, згідно з яким при v _sc=11,5 вуз форм-фактор kv =1,59.

Коефіцієнти с15, с16 та параметр (табл. 2, пп. 13, 14 і 17), значення яких необхідні для підрахунку хвильового опору [рівняння (27)...(33)], визначаються:

Вплив на хвильовий опір транця, бульба, розмірів корпусу судна та інше враховується низкою коефіцієнтів (с 1, с 2 і с 5) [2], або інтегральним коефіцієнтом С_W = с ₁ с ₂ с ₅, приблизне значення якого, відповідно до рис. 4, при v_sc = 11,5 вуз складає С_W =2,08.

Розрахунок інших показників для визначення буксирувального опору води руху судна подано в табл. 2.

 

 

RAPP = 0,039

k v = 1,59 м/с

Сw = 2,08

 

Рис.4. Приблизні залежності коефіцієнта для розрахунку хвильового опору судна C_W, форм-фактора kv і відносного опору частин, що виступають, R_APP від специфікаційної швидкості ходу транспортних суден різної водотоннажності D

Таблиця 2. Розрахунок показників для визначення буксирувального опору руху, які не залежать від зміни розрахункової швидкості ходу

№	Показник	Позна- чення	Одиниці виміру	Джерело, формула, або інше	Числове значення
1.	Стандартна розрахункова густина морської води	ρ		[1]
2.	Коефіцієнт загальної повноти	δ	–		0,531
3.	Коефіцієнт повноти площі мідель-шпангоута	β	–		0,971
4.	Коефіцієнт поздовжньої повноти	φ	–		0,546
5.	Коефіцієнт повноти площі ватерлінії	α	–		0,649
6.	Число Фруда при		–		0,205
7.	Площа перерізу бульба			Рівняння (15) – при Fr=0,205 (0,24…0,32)	3,97
8.	Площа змоченої поверхні корпусу	Ω			1265,574
9.	Кінематична в’язкість морської води			При температурі 4°С за даними [5]
10.	Форм-фактор		–	Згідно з рис. 4,	1,590
11.	Об’ємна водотонажність
12.	Відношення				203,9
13.	Коефіцієнт		–	Рівняння (1) – при	-1,694
14.	Коефіцієнт		–	Рівняння (19) –при φ < 0,8:	1,413
15.	Параметр		–		-2,196
16.	Відношення		–		6,746
	Параметр для розрахунку хвильового опору руху		–	Рівняння (21) при 12	0,588
18.	Коефіцієнт для розрахунку хвильового опору руху		–	Згідно з рис. 4,	2,08
19.	Коефіцієнт опору для розрахунку кореляційної добавки (приблизно)		–		0,00055
20.	Відносний опір частин, що виступають		–	Згідно з рис. 4,	0,039

Зазвичай розрахунок опору руху судна здійснюють при різних характерних осадках судна та при декількох швидкостях його ходу, охоплюючи діапазон від малого до максимального ходу, що дозволяє побудувати залежності опору від швидкості з різними середніми осадками. Найбільш характерні осадки - баластна та з повним вантажем, хоча може бути і будь-яка інша. Згідно з завданням розрахункова осадка складає Т = Тввл =5,50 м.

Для розрахунків максимальну швидкість ходу можна визначити як ν_s^max =((1,1...1,05) · ν_s^c). Тоді ν_s^max = 12 вуз., а розрахункові значення швидкості ходу приймаємо такі: 9, 10, 11, 12 вуз.

У рівняння для визначення складових буксирувального опору входять числа Фруда та Рейнольдса, вирази для підрахунку яких при L_ВВЛ = 82 м (табл. 1), стосовно танкера, і при ν_s.w = 1,61·10^-6м²/с (табл. 2, п. 9) приймають такий вигляд:

(23)

(24)

Розрахункове рівняння для в’язкісного опору, кН, води руху судна при kv =1,59; ρ=1025 кг/м3 і Ω=1265,574 м2 (табл.2, п.8):

(25)

Параметр для визначення хвильового опору танкера при φ=0,55 і

c 15= -1,694 (табл.2, п.4 і п.13) приймає вигляд:

(26)

Хвильовий опір руху судна, кН:

 

 

де р – показник степеня, що визначається як

p=a+b. (28)

В свою чергу: a = m₁ Fr -0,9; (29)

 

 

b = m₂ cos(l₁ Fr -2). (30)

 

При g = 9,81 м/с2; ρ = 1025 кг/м3; Сw =2,08; V=D/ρ =3087:1,025=3012 м3,

m 1= -2,196 і λ 1=0,588 маємо:

a = -2, 196 × Fr -0, 9; (31)

b = m₂ cos( 0, 614 Fr -2 ); (32)

R_w = 10-3 ×2,08 × 9, 81×1025 ×3012 × 2, 71 p = 62989, 618 × 2, 71 p. (33)

 

Вираз для розрахунку кореляційної добавки, у кН, для танкера при

С_А =0,00055, ρ =1025 кг/м3 і Ω=1265,574 м2 (табл.2, п.19 і п.8) має вигляд:

(34)

При відносному опорі частин, що виступають, =0, 039 (див. рис.4) розрахункове рівняння для цього опору, кН:

RAPP = RV =0, 039× RV @0, 039× RV (35)

 

Як бачимо, детально розраховуються величини R_V, R_W і R_A. Що стосується інших складових опору, то вони набагато менші від зазначених, у зв’язку з чим підраховуються досить приблизно. Зокрема, опір частин, що виступають, до яких відносять кронштейни, кілі, стерна, направляючі апарати тощо, може бути визначений за рис. 4 згідно з залежністю

R_APP= f (v_sc)

Залежно від форми транця та числа Фруда, що характеризує режим обтікання його зануреної частини, може бути R_TR > 0 [2]. Для даного судна опір транця визначається як частка від в’язкісного опору [2, 3]:

R_TR= 0,01 R_V. (36)

У табл. 3 подано розрахунок буксирувального опору води руху танкера- хімовоза типу FRECCIAMARE Dw 3087 т. Крім того, в ній розраховано відносні складові цього опору.

 

Результати розрахунків подамо у графічному вигляді. За даними табл. 3, побудовано відповідні залежності, а саме: та

R = f (v_s).

При побудові залежностей за розрахунковими даними треба зважати на те, що розрахунок завжди є приблизним. В той же час самі залежності є неперервні гладенькі функції. У зв’язку з цим відповідно до нанесених розрахункових точок проводяться плавні криві, як це зроблено на рис.5.

В подальшому доцільно використовувати не розрахункові значення опору, а такі що відповідають графічним залежностям, оскільки вони зазвичай ближчі до істинного опору руху, ніж розрахункові.

За результатами розрахунку опору руху можна зробити такі висновки:

1) отримані залежності відносних складових буксирувального опору руху узгоджуються з загальновідомими даними щодо опору руху транспортних суден: хвильовий опір зростає зі збільшенням швидкості ходу інтенсивніше, ніж інщі складові опору, так що його частка в загальному опорі є все вагомішою;

2) незначне відхилення розрахункових точок від графічної залежності R=f(vs) свідчить про те, що прийнята кількість значущих цифр відповідних величин є достатньою, а використані в розрахунках рівняння адекватні даному судну.

На танкері-хімовозі типу FRECCIAMARE, яке побудоване у 2009 р. застосовано, як вказувалося раніше, гвинторульові колонки. Для валопроводу з такими підшипниками ККД складає 97 %. Відносний пропульсивний коефіцієнт за умов ЗПВ (h 3%=0) h = 1, а розрахункова пропульсивна потужність ГД при η_с=0,61 (див. розд.1), η_в=0,97, v_sc = 11,5 вуз і, відповідно, R_р=87,5 кН (див.рис.5) згідно з формулою (10) становить:

Так як двигуна 2, то втрати збільшено у 2 рази, що підвищує потужність також у 2 рази. Тому потужність помножуємо на 2.

За цих умов розрахункова стала судно механічного комплексу для судна:

C_смкР = N_eP/ v_s 3 = 1748, 23 / 11, 53 = 1, 149

Відхилення розрахункової потужності N_e p від специфікаційної Ne^c

Таблиця 3. Розрахунок буксирувального опору руху судна FRECCIAMARE

№	Показник	Позна- чення	Одиниці виміру	Джерело, формула, або інше	Числове значення
1.	Швидкість ходу		вуз	Згідно з порадами [2,4]
	м/с		4,626	5,14	5,65	6,17
2.	Число Фруда		–	(23) 0,035	0,16	0,18	0,2	0,21
3.	Число Рейнольдса		–	(24) 50,93	235,61	261,8	287,9	314,1
4.	Коефіцієнт тертя технічно гладенької еквівалентної пластини		–	∙10^3	1,85	1,82	1,80	1,78
5.	В’язкістний опір води руху судна		кН	(25) 1031,284	40,764	49,6	59,3	69,7
6.	Параметр		–	(26) -0,506	-0,01	-0,02	-0,04	-0,06
7.	Додаткові величини		–	(31) -2,196	-11,4	-10,4	-9,5	-8,8
	–	(32)	0,0065	-0,02	0,035	-0,05
8.	Показник степеня		–	(28)	-11,41	-10,4	-9,49	-8,86
9.	Хвильовий опір судна		кН	(33)	0,757	2,05	5,07	9,46
10.	Кореляційна добавка до опору руху		кН	(34)	7,67	9,47	11,46	13,64
11.	Опір частин, що виступають		кН	(35)	1,59	1,94	2,31	2,72
12.	Додатковий опір транця		кН	(36)	0,4	0,5	0,59	0,7
13.	Додатковий опір бульба		кН	(без бульба )	0,4	0,5	0,59	0,7
14.	Сума «окремих» складових опору		кН		10,075	12,4	14,95	17,7
15.	Буксирувальний опір руху судна		кН		51,6	64,1	79,3	96,9
16. Відносні складові буксиру вального опору судна
16.1 в’язкістна	–		0,79	0,77	0,75	0,72
16.2 хвильова		–		0,015	0,03	0,06	0,1
16.3 «решта»		–		0,195	0,194	0,189	0,183

Rp = 87.5 кН

v sc = 11,5

R0, кН

Рис.5. Розрахункова залежность буксирувального опору від швидкості ходу судна FRECCIAMARE

Rі

Рис.6. Розрахункова залежность відносних складових (RV,RW,RSi) від

швидкості ходу судна FRECCIAMARE

 

Наведений вище розрахунок залежності R=f(vs) здійснено за скороченою методикою з певними припущеннями, а значення специфікаційного пропульсивного коефіцієнта 0,61, яке застосовано при розрахунку N_е P,є, в певній мірі, середньостатистичним.

Таким чином, виконані у цьому розділі розрахунки є ілюстративними, однак їх слід роглядати як прийнятними для розв’язання низки інженерних задач.