Лабораторная работа. Статические нелинейные звенья

Содержание

Введение

1 Лабораторная работа. Статические нелинейные звенья

1.1 Описание применяемого оборудования

1.1.1 Стенд «Многоконтурные САУ»

1.1.2 Специальное программное обеспечение. Руководство оператора программы «Многоконтурные САУ»

1.2 Краткие теоретические сведения. Виды и типы нелинейных звеньев

1.3 Рабочее задание

1.4 Порядок и методика выполнения лабораторной работы

1.5 Результаты работы и содержание отчета

1.6 Контрольные вопросы

2 Лабораторная работа. Автоматизированное исследование нелинейных звеньев

2.1 Краткие теоретические сведения

2.1.1 Автоматизация измерений

2.1.2 Генераторы сигналов специальной формы

2.2 Рабочее задание

2.3 Порядок и методика выполнения лабораторной работы

2.4 Результаты работы и содержание отчета

2.5 Контрольные вопросы

3 Лабораторная работа. Исследование формы выходного сигнала нелинейных звеньев при гармоническом воздействии

3.1 Краткие теоретические сведения

3.1.1 Метод гармонической линеаризации

3.1.2 Гармоническая линеаризация нелинейностей

3.2 Рабочее задание

3.3 Порядок и методика выполнения лабораторной работы

3.4 Результаты работы и содержание отчета

3.5 Контрольные вопросы

4 Лабораторная работа. Фазовые портреты САУ

4.1 Краткие теоретические сведения

4.1.1 Изображение процессов на фазовой плоскости

4.1.2 Схемы электронных моделей

4.2 Рабочее задание

4.3 Порядок и методика выполнения лабораторной работы

4.4 Результаты работы и содержание отчета

4.5 Контрольные вопросы

Приложение А. Общие сведения об операционных усилителях

Список литературы

Введение

Практически все системы управления, строго говоря, являются нелиней-ными, т.е. описываются нелинейными уравнениями. Линейные системы явля-ются их линейными моделями, которые получаются путем обычной линеари-зации, состоящей в разложении нелинейных функций в ряд Тейлора и отбра-сывании нелинейных слагаемых. Однако такая линеаризация не всегда воз-можна. Если нелинейность допускает обычную линеаризацию, то такая нели-нейность называется несущественной. В противном случае нелинейность на-зывается существенной [1]. Существенными нелинейностями обладают, на-пример, релейные элементы. Даже в тех случаях, когда обычная линеаризация возможна, часто на конечном этапе исследования может потребоваться рас-смотрение исходной нелинейной модели.

Нелинейные системы по сравнению с линейными обладают рядом прин-ципиальных особенностей. В частности, такими особенностями является сле-дующее:

- не выполняется принцип суперпозиции, и исследование нелинейной системы при нескольких воздействиях нельзя сводить к исследованию при од-ном воздействии;

- устойчивость и характер переходного процесса зависят от величины начального отклонения от положения равновесия;

- при фиксированных внешних воздействиях возможны несколько (ино-гда и бесконечное множество) положений равновесия;

- возникают свободные установившиеся процессы, например, автоколе-бания, которые в линейных системах невозможны.

Универсальных аналитических (математических) методов исследования нелинейных систем нет. В процессе развития теории автоматического управ-ления (ТАУ) были разработаны различные математические методы анализа и синтеза нелинейных систем автоматического управления (САУ), каждый из которых применим для определенного класса систем и задач [1-11]. Для ис-следования нелинейных САУ наиболее широко используются методы фазо-вой плоскости, функций Ляпунова, гармонической линеаризации и абсолют-ной устойчивости.

Любое исследование более или менее сложных нелинейных САУ, как правило, заканчивается математическим моделированием, которое является одним из универсальных неаналитических методов исследования.

Выпускники специальности 5В070200 – «Автоматизация и управление» должны уметь анализировать и разрабатывать нелинейные САУ для различ-ных технологических объектов и процессов. Существенную помощь в приоб-ретении навыков по анализу и синтезу таких систем, помимо лекционных и практических занятий, окажет лабораторный практикум.

Лабораторные работы могут выполняться фронтально на нескольких имеющихся на кафедре «Инженерная кибернетика» однотипных учебных стендах «Многоконтурные САУ», в которых установлены промышленные им-пульсные регуляторы и исполнительные механизмы, а также широко распро-страненные в современных САУ [2 – 5, 12] электронные устройства на интег-ральных операционных усилителях (см. рисунок 1). Каждый стенд оснащен многоканальным аналого-цифровым преобразователем (АЦП) и персональ-ным компьютером (ПК) со специальным программным обеспечением, позво-ляющими измерять и регистрировать одновременно несколько сигналов, а также одновременно строить несколько графиков их функциональных зависи-мостей как в статике, так и в динамике.

До дня проведения лабораторной работы студенты должны к ней подго-товиться: прочитать ее описание, выполнить расчетное задание, обработать экспериментальные данные предыдущей работы. Вся без исключения учебная и справочная литература, приведенная в конце данных методических указа-ний, имеется в библиотеке университета.

Отчеты по лабораторным работам излагаются и оформляются в соответ-ствии с требованиями фирменного стандарта Алматинского университета энергетики и связи. Данные отчеты должны обязательно содержать выводы, в которых анализируются проведенные эксперименты, сравниваются получен-ные данные с теоретическими расчетами, отмечается познавательная ценность полученных результатов для усвоения учебного материала. Отчеты по лабора-торным работам должны быть защищены студентами.

Приложение А

Список литературы

1. Ким Д.П. Теория автоматического управления. В 2-х т. Т.2. Многомер-ные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 440 с.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управ-ления. – СПб.: Изд-во «Профессия», 2004. – 752 с. - (Серия: Специалист).

3. Теория автоматического управления: учеб. пособие / Под ред. В.И. Ла-чина. – Ростов н /Д: Феникс, 2007. - 469 с. – (Высшее образование).

4. Гайдук А.Р., Беляев В.Е., Пьявченко Т.А. Теория автоматического уп-равления в примерах и задачах с решениями в МАТLАВ: Учебное пособие. - СПб.: Издательство «Лань», 2011. – 464 с. – (Учебники для вузов).

5. Шишмарев В.Ю. Основы автоматического управления: учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 352 с.

6. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов / Под ред. В.Б. Яковлева. – М.: Высшая школа, 2009. – 567 с.

7. Гальперин М.В. Автоматическое управление: учебник. – М.: ИД «ФО-РУМ»: ИНФРА-М, 2007. – 224 с. – (Профессиональное образование).

8. Малафеев С.И., Малафеева А.А. Основы автоматики и системы авто-матического управления: учебник для студентов высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 384 с.

9. Певзнер Л.Д. Практикум по теории автоматического управления: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 2006. – 590 с.

10. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. – СПб.: БХВ-Пе-тербург, 2007. – 560 с.

11. Петрова А.М. Автоматическое управление: учебное пособие. – М.: ФОРУМ, 2010. – 240 с. - (Профессиональное образование).

12. Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2005. – 510 с.

13. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных си-стемах. Учебное пособие / Под общей редакцией Б.Н. Тихонова. – М.: Горячая линия-Телеком, 2012. – 360 с.

14. Дьяконов В.П. Генерация и генераторы сигналов. – М.: ДМК Пресс, 2009. – 384 с.

15. Волович Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых элек-тронных устройств. – М.: Издательский дом «Додэка-XXI», 2005. - 528 с.

16. Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника: учеб. пособие. – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 703 с.

17. Электроника и микропроцессорная техника: учебник / Под ред. Г.Г. Раннева. – М.: - Издательский центр «Академия», 2012. – 368 с.

18. Павлов В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств: учеб. пособие для студ. вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 288 с.

19. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: Пер. с англ. – М.: Мир, БИНОМ, 2010. – 704 с.

Сводный план 2014 г., поз. 107

Борис Алексеевич Чернов

НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Методические указания по выполнению лабораторных работ
для студентов специальности 5В070200

Редактор Л.Т. Сластихина
Специалист по стандартизации Н.К. Молдабекова

Подписано в печать ________
Формат 60х84 1/16
Тираж 100 экз.
Бумага типографская №1
Объем 2,2 уч.-изд. л.
Заказ _____ Цена 1100 тг.

Копировально-множительное бюро
некоммерческого акционерного общества
«Алматинский университет энергетики и связи»
050013, Алматы, Байтурсынова, 126

 

Содержание

Введение

1 Лабораторная работа. Статические нелинейные звенья

1.1 Описание применяемого оборудования

1.1.1 Стенд «Многоконтурные САУ»

1.1.2 Специальное программное обеспечение. Руководство оператора программы «Многоконтурные САУ»

1.2 Краткие теоретические сведения. Виды и типы нелинейных звеньев

1.3 Рабочее задание

1.4 Порядок и методика выполнения лабораторной работы

1.5 Результаты работы и содержание отчета

1.6 Контрольные вопросы

2 Лабораторная работа. Автоматизированное исследование нелинейных звеньев

2.1 Краткие теоретические сведения

2.1.1 Автоматизация измерений

2.1.2 Генераторы сигналов специальной формы

2.2 Рабочее задание

2.3 Порядок и методика выполнения лабораторной работы

2.4 Результаты работы и содержание отчета

2.5 Контрольные вопросы

3 Лабораторная работа. Исследование формы выходного сигнала нелинейных звеньев при гармоническом воздействии

3.1 Краткие теоретические сведения

3.1.1 Метод гармонической линеаризации

3.1.2 Гармоническая линеаризация нелинейностей

3.2 Рабочее задание

3.3 Порядок и методика выполнения лабораторной работы

3.4 Результаты работы и содержание отчета

3.5 Контрольные вопросы

4 Лабораторная работа. Фазовые портреты САУ

4.1 Краткие теоретические сведения

4.1.1 Изображение процессов на фазовой плоскости

4.1.2 Схемы электронных моделей

4.2 Рабочее задание

4.3 Порядок и методика выполнения лабораторной работы

4.4 Результаты работы и содержание отчета

4.5 Контрольные вопросы

Приложение А. Общие сведения об операционных усилителях

Список литературы

Введение

Практически все системы управления, строго говоря, являются нелиней-ными, т.е. описываются нелинейными уравнениями. Линейные системы явля-ются их линейными моделями, которые получаются путем обычной линеари-зации, состоящей в разложении нелинейных функций в ряд Тейлора и отбра-сывании нелинейных слагаемых. Однако такая линеаризация не всегда воз-можна. Если нелинейность допускает обычную линеаризацию, то такая нели-нейность называется несущественной. В противном случае нелинейность на-зывается существенной [1]. Существенными нелинейностями обладают, на-пример, релейные элементы. Даже в тех случаях, когда обычная линеаризация возможна, часто на конечном этапе исследования может потребоваться рас-смотрение исходной нелинейной модели.

Нелинейные системы по сравнению с линейными обладают рядом прин-ципиальных особенностей. В частности, такими особенностями является сле-дующее:

- не выполняется принцип суперпозиции, и исследование нелинейной системы при нескольких воздействиях нельзя сводить к исследованию при од-ном воздействии;

- устойчивость и характер переходного процесса зависят от величины начального отклонения от положения равновесия;

- при фиксированных внешних воздействиях возможны несколько (ино-гда и бесконечное множество) положений равновесия;

- возникают свободные установившиеся процессы, например, автоколе-бания, которые в линейных системах невозможны.

Универсальных аналитических (математических) методов исследования нелинейных систем нет. В процессе развития теории автоматического управ-ления (ТАУ) были разработаны различные математические методы анализа и синтеза нелинейных систем автоматического управления (САУ), каждый из которых применим для определенного класса систем и задач [1-11]. Для ис-следования нелинейных САУ наиболее широко используются методы фазо-вой плоскости, функций Ляпунова, гармонической линеаризации и абсолют-ной устойчивости.

Любое исследование более или менее сложных нелинейных САУ, как правило, заканчивается математическим моделированием, которое является одним из универсальных неаналитических методов исследования.

Выпускники специальности 5В070200 – «Автоматизация и управление» должны уметь анализировать и разрабатывать нелинейные САУ для различ-ных технологических объектов и процессов. Существенную помощь в приоб-ретении навыков по анализу и синтезу таких систем, помимо лекционных и практических занятий, окажет лабораторный практикум.

Лабораторные работы могут выполняться фронтально на нескольких имеющихся на кафедре «Инженерная кибернетика» однотипных учебных стендах «Многоконтурные САУ», в которых установлены промышленные им-пульсные регуляторы и исполнительные механизмы, а также широко распро-страненные в современных САУ [2 – 5, 12] электронные устройства на интег-ральных операционных усилителях (см. рисунок 1). Каждый стенд оснащен многоканальным аналого-цифровым преобразователем (АЦП) и персональ-ным компьютером (ПК) со специальным программным обеспечением, позво-ляющими измерять и регистрировать одновременно несколько сигналов, а также одновременно строить несколько графиков их функциональных зависи-мостей как в статике, так и в динамике.

До дня проведения лабораторной работы студенты должны к ней подго-товиться: прочитать ее описание, выполнить расчетное задание, обработать экспериментальные данные предыдущей работы. Вся без исключения учебная и справочная литература, приведенная в конце данных методических указа-ний, имеется в библиотеке университета.

Отчеты по лабораторным работам излагаются и оформляются в соответ-ствии с требованиями фирменного стандарта Алматинского университета энергетики и связи. Данные отчеты должны обязательно содержать выводы, в которых анализируются проведенные эксперименты, сравниваются получен-ные данные с теоретическими расчетами, отмечается познавательная ценность полученных результатов для усвоения учебного материала. Отчеты по лабора-торным работам должны быть защищены студентами.

Лабораторная работа. Статические нелинейные звенья

Цель работы: изучение построения на операционных усилителях раз-личных безынерционных нелинейных звеньев и приобретение навыков экспе-риментального исследования их статических характеристик (СХ).