Горизонтальные колебания поверхности грунта, передаваемые поперечными волнами при взрыве в цилиндрической полости

Горизонтальные колебания, передаваемые, поперечными волнами при взрыве в цилиндрической полости определяются так же, как и вертикальные, но здесь используем функцию (7). Опуская промежуточные выкладки, представим окончательный результат:

 

(20)

Учитывая, что горизонтальные и вертикальные колебания поверхности грунта, передаваемые поперечными волнами, возникшие при взрыве в цилиндрической выработке совершаются в одной фазе, амплитуду колебаний можно определить по формуле:

(21)

В качестве примера определяем перемещение поверхности грунта от взрыва в цилиндрической полости при следующих значениях исходных данных:

= 600 м/с– скорость продольных волн в грунте,

= 350 м/с– скорость поперечных волн в грунте,

r = 1700 - плотность грунта,

g = 0.0 - коэффициент внутреннего трения материала грунта.

h = 20 м – глубина заложения цилиндрической полости.

b =2.8 м – радиус цилиндрической полости.

Х – расстояние от точки, в которой определяются уровни вибраций до проекции оси тоннеля на поверхность грунта

амплитудное значение гармонической составляющей силы с частотой

d =10 м - участок цилиндрической полости, на которое действует давление.

Рис.15. 5 Уровни вертикальных перемещений поверхности грунта передаваемые продольными волнами при взрыве в цилиндрической полости

 

Рис 15.6 Уровни горизонтальных перемещений поверхности грунта передаваемые продольными волнами при взрыве в цилиндрической полости

Рис 15.7 Уровни вертикальных перемещений поверхности грунта передаваемые поперечными волнами при взрыве в цилиндрической полости

 

Рис 15.8 Уровни горизонтальных перемещений поверхности грунта передаваемые поперечными волнами при взрыве в цилиндрической полости

Полученные решения для гармонических сил можно использовать для произвольных воздействий, воспользовавшись преобразованием Фурье.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученное решение, позволяет определить уровни вибраций поверхности грунта, возникающих при взрывных воздействие внутри цилиндрической полости упругого полупространства.

Результаты можно использовать для оценки уровней вибраций поверхности грунта, возникающих при сооружении тоннелей мелкого заложения буровзрывным способом.

 

Библиографический список

Miller,G.F.,H.Pursey: The Field and Radiation Impedance of Mechanical Radiators on the Free Surface Semi-Infinite Isotropic Solid, Proc. Ro. Soc. London, Ser. A, vol. 223, pp. 521-541, 1954.

Cherry, J.T.,Jr. The Asimuthal and Polar Radiation Patterns Obtained from a Horizontal Stress Applied at the Surface of an Elastic Half Space, Bull. SeismologicalSoc. Am., vol. 52, pp. 27-36, 1962.

Курбацкий Е.Н. “Использование теоремы взаимности для оценки уровней вибраций поверхности упругого полупространства от точечного источника, расположенного внутри полупространства”, “Вестник МИИТа” № 13, 2005