Распределение концентрации неосновных носителей в диффузионном транзисторе.

Рассмотрим одномерную модель p-n-p транзистора, пренебрегая толщиной p-n- переходов. На рис. 4 неравновесные концентрации показаны сплошными линиями, а равновесные – штриховыми.

В режиме отсечки (рис. 4 а) концентрация неосновных носителей на границах переходов практически равны нулю, оба перехода экстрагируют носители из прилегающих областей. Вследствие малой толщины базы концентрация электронов во всем объеме базы падает практически до нуля.

При нормальном включении (рис. 4 б) эмиттер инжектирует дырки в базу, одновременно происходит также небольшая инжекция электронов из базы в эмиттер. Коллекторный переход экстрагирует дырки из базы и электроны из объема коллектора. Распределение дырок в базе практически линейное: dp/dx=-p (0)/ w, где p (0) – концентрация дырок у эмиттерного перехода, w – ширина (толщина) базы. Соответственно,

I_К»I_Э=-eSD_p dp/dx=eSD_p p (0)/ w

где S – площадь сечения. В базе накапливается заряд неравновесных носителей

Q=eSw p (0)/2= I×t_D,

где t_D=w²/ (2 D_p) – среднее время диффузии дырок через базу.

При инверсном включении распределение концентраций – противоположное нормальному включению.

В режиме насыщения (рис. 4 в) примерное распределение концентрации в базе можно получить, складывая распределения для нормального и инверсного включения. В этом режиме каждый из переходов инжектирует носители в базу и в то же время собирает носители, дошедшие от другого перехода. В базе и коллекторе накапливается большой неравновесный заряд.

Распределение основных носителей повторяет распределение неосновных на уровне их равновесной концентрации, т.к. должно соблюдаться условие электронейтральности: p-p₀=n-n₀. Основные носители образуют как бы неподвижное облако, компенсирующее заряд неосновных носителей.

*Дрейфовый транзистор.

При формировании области базы методом диффузии легирующей примеси с поверхности кристалла концентрация примеси убывает от эмиттера к коллектору. Распределение концентрации примеси N в базе можно аппроксимировать экспоненциальной функцией:

N=N_Э×exp (- ax), (0≤ x ≤ w)

Концентрация на границе с коллекторным переходом равна

N_К=N_Э×exp (- aw), отсюда Логарифм отношения граничных концентраций называется коэффициентом неоднородности базы h:

Для p-n-p транзистора N – это концентрации донорной примеси. В этом случае плотность электронного тока в базе равна нулю:

Отсюда, используя соотношение Эйнштейна D=j_Tm и равенство n=N_d,получаем

Напряженность поля в базе постоянна. Это означает, что объем базы не содержит электрического заряда, поле создается зарядами на границах базы.

Коэффициент неоднородности базы показывает отношение разности потенциалов, создаваемых в базе полем к температурному потенциалу:

Дырочный ток имеет не только диффузионную, но и дрейфовую составляющую:

Встроенное поле является ускоряющим для инжектированных дырок. Диффузионная составляющая зависит от градиента концентрации и не зависит от концентрации, тогда как дрейфовая составляющая прямо пропорциональна концентрации. Поэтому соотношение между ними меняется по мере движения дырок к коллектору. Дрейфовая составляющая максимальна вблизи эмиттерного перехода и обращается в нуль на коллекторном переходе. На рис.5 показано распределение носителей в базе в относительном масштабе при нормальном включении. За единицу масштаба принята граничная концентрация у бездрейфового транзистора D p_D (0) при одинаковых значениях эмиттерного тока. Избыточный заряд базы, пропорциональный площади под соответствующими кривыми распределения, можно аппроксимировать формулой

Q=I_Э t _пр

где t_пр – время пролета базы:

,

 

Физическая модель биполярного транзистора (модель Эберса-Молла)