Подбор сечения балки настила

 

Сечения балок настила следует принимать прокатными. В качестве прокатных балок, работающих на изгиб применяются двутавры по ГОСТ8239-72 (таблица 3.1) или швеллеры по ГОСТ 8240-72 (таблица 3.2), причем рекомендуется использовать профили, имеющие минимальную толщину стенки (как наиболее экономичные).

 

Таблица 3.1 - Балки двутавровые (выборка из ГОСТ 8239-72 с изм.)

N - номер профиля; А - площадь сечения;

h - высота балки; G - масса 1 м в кг;

b_f - ширина полки; I - момент инерции;

t_f - толщина полки; W - момент сопротивления;

t_w - толщина стенки; S - статический момент полусечения.

i - радиус инерции;

№	Размеры, мм	А,	G,	Iх,	Wx,	Sx,	ix,	Iy,	Wy,	iy,
	h	bf	tf	tw	см^2	кг/м	см^4	см^3	см^3	см	см^4	см^3	см
			7,2	4,5		9,46		39,7		4,06	17,9	6,49	1,22
			7,3	4,8	14,7	11,5		58,4	33,7	4,88	27,9	8,72	1,38
			7,5	4,9	17,4	13,7		81,7	46,8	5,73	41,9	11,5	1,55
			7,8		20,2	15,9			62,3	6,57	58,6	14,5	1,7
			8,1	5,1	23,4	18,4			81,4	7,42	82,6	18,4	1,88
			8,4	5,2	26,8					8,28		23,1	2,07
			8,7	5,4	30,6					9,13		28,6	2,27
			9,5	5,6	34,8	27,3				9,97		34,5	2,37
			9,8		40,2	31,5				11,2		41,5	2,54
			10,2	6,5	46,5	36,5				12,3		49,9	2,69
			11,2		53,8	42,2				13,5		59,9	2,79
			12,3	7,5	61,9	48,6				14,7		71,1	2,89
				8,3	72,6					16,2		86,1	3,03
			14,2		84,7	66,5				18,1			3,09
			15,2			78,5				19,9			3,23

 

Требуемый момент сопротивления сечения балки «нетто» для случая упругопластической работы при изгибе балки в одной из главных плоскостей можно определить по формуле [4]

 

, (3.1)

 

где - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению; предварительно принимают [1];

- расчетное сопротивление материала; принимается по [1] в зависимости от марки стали (таблицы 2.5 и 2.6);

- коэффициент условий работы, [4]

Максимальный изгибающий момент M находим по формуле:

 

. (3.2)

Наибольшая поперечная сила определяется по формуле:

(3.3)

Расчетная схема представлена на рисунке 3.1.

 

Таблица 3.2 - Швеллеры (выборка из ГОСТ 8240-72 с изм.)

N - номер профиля; G - масса 1 м в кг;

h - высота балки; I - момент инерции;

b_f - ширина полки; W - момент сопротивления;

t_w - толщина стенки; S - статический момент полусечения;

А - площадь сечения; i - радиус инерции;

z₀ -расстояние от оси y - y до наружной грани стенки.

N	Размеры, мм	А,	G,	Iх,	Wx,	Sx,	ix,	Iy,	Wy,	iy,	z0,
	h	bf	tw	см^2	кг/м	см^4	см^3	см^3	см	см^4	см^3	см	см
			4,5	10,9	8,59		34,8	20,4	3,99	20,4	6,46	1,37	1,44
			4,8	13,3	10,4		50,6	29,6	4,78	31,2	8,52	1,53	1,54
			4,9	15,6	12,3		70,2	40,8	5,6	45,4		1,7	1,67
				18,1	14,2		93,4	54,1	6,42	63,3	13,8	1,87	1,8
Окончание таблицы 3.2
			5,1	20,7	16,3			69,8	7,24			2,04	1,94
			5,2	23,4	18,4			87,8	8,07		20,5	2,2	2,07
			5,4	26,7					8,89		25,1	2,37	2,21
			5,6	30,6					9,73		31,6	2,6	2,42
				35,2	27,7				10,9		37,3	2,73	2,47
			6,5	40,5	31,8						43,6	2,84	2,52
				46,5	36,5				13,1		51,8	2,97	2,59
			7,5	53,4	41,9				14,2		61,7	3,1	2,68
				61,5	48,3				15,7		73,4	3,23	2,75

 

Расчетная погонная нагрузка на балку [1]

, (3.4)

где - коэффициент надежности по нагрузке для равномерно распределенной нагрузки [5]; принимается равным: 1,2 - при полном нормативном значении 2,0 кПа и более; 1,3 - при полном нормативном значении менее 2,0 кПа;

- коэффициент надежности по нагрузке [4]; для металлических конструкций принимается равным 1,05;

Рисунок 3.1 - К расчету балки настила

 

- собственный вес 1 м балки; обычно предварительно назначают 300 - 500 Н/м²) [2].

В сортаменте [2] или по таблицам 3.1 - 3.2 находят соответствующий номер профиля прокатного двутавра или швеллера.

В зависимости от соотношения площадей пояса и стенки балки

 

, (3.5)

 

где и - ширина и толщина пояса выбранного двутавра;

- толщина стенки двутавра;

- высота двутавра;

= с, принимаются по [4]

Проверка несущей способности балки

А. Проверка прочности балки

 

Проверку на прочность выполняют по следующим формулам /1/:

в сечениях с

; (3.6)

в сечениях с

. (3.7)

 

где - наибольшая поперечная сила на опоре;

и - статический момент и момент инерции сечения;

- толщина стенки балки;

- расчетное сопротивление стали сдвигу; определяется по формуле [4]

 

, (3.8)

 

где - предел текучести стали, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь; принимается по таблице 2.6;

- коэффициент надежности по материалу проката [4].

При сопряжении балок в одном уровне балки настила прикрепляются к поперечным ребрам жесткости главных балок болтами, что несколько ослабляет сечение стенки. В этом случае значение касательного напряжения, определенное по формуле (3.9), следует умножать на коэффициент , вычисляемый по формуле [1]

 

, (3.9)

 

где - шаг отверстий;

- диаметр отверстия.

 

Таблица 3.4 - Значения коэффициента надежности по материалу

Государственный стандарт или технические условия на прокат
ГОСТ27772-88, ТУ 14-1-3023-80	1,025
ГОСТ27772-88 (стали С590, С590К), ГОСТ380-88** (для круга и квадрата размерами, отсутствующими в ТУ 14-1-3023-80), ГОСТ19281-89, ГОСТ10705-80*, ГОСТ10706-76*, ГОСТ19281-89 [для круга и квадрата с пределом текучести до 380 МПа], ТУ14-1-1308-75 (сталь 14Г2АФ)	1,05
ГОСТ19281-89 [для круга и квадрата с пределом текучести свыше 380 МПа и размерами, отсутствующими в ТУ 14-1-3023-80], ГОСТ8731-87, ТУ 14-3-567-76	1,1
ГОСТ8731-87, ТУ 14-3-829-79, ТУ 14-3-567-76, ТУ 14-1-1308-75, ТУ 14-1-1772-76	1,15