Поняття функціональної залежності

Відправною точкою підходу, що розглядається в цьому параграфі, до проектування РБД є відношення, що знаходиться в першій нормальній формі.

DEF. Відношення знаходиться в першій нормальній формі (1НФ), якщо кожен його елемент має і завжди матиме атомарне значення.

Можливим ключем відношення називається мінімальний набір атрибутів, що однозначно визначають кортеж. На першому етапі проектування з множини можливих ключів слід вибрати один, який буде первинним ключем БД (ПК). Відзначимо, що на практиці слід провести нормалізацію 1НФ для кожного первинного ключа з множини можливих ключів, а потім вибрати найбільш підходящу з отриманих моделей.

DEF. Атрибути, що не входять ні в один з можливих первинних ключів, називаються не ключовими.

DEF. БД, що знаходиться в 1НФ, має ряд недоліків, що називаються аномаліями зберігання, зміни і видалення даних (поясніть, яких?). Процес розбиття відношення з метою зменшення вірогідності виникнення аномалій називається декомпозицією без втрат. Ключовою для декомпозиції є концепція функціональної залежності (ФЗ).

DEF. Говорять, що атрибут В функціонально залежить від атрибуту А, якщо для кожного значення а атрибуту А у будь-який момент часу існує рівно одне пов'язане з ним значення b атрибуту В.

Атрибути А і В можуть бути складеними (тобто складатися з декількох атрибутів). ФЗ визначаються виходячи з базових властивостей самих атрибутів і семантики наочної області.

Нижче представлено два можливі способи запису того, що атрибут В ФЗ від А:

А→В – математична форма запису;

→ - діаграма або графічна форма запису.

 

Розглянемо в якості прикладу (див. табл. 2) відношення ВИКЛАДАЧ_ПРЕДМЕТ, що містять в собі дані про викладачів і курси, що вони читають.

Якщо відношення знаходиться в 1НФ, то всі не ключові атрибути функціонально залежать від ключа. Але степінь залежності може бути різною.

Таблиця 2

Особистий номер	Назва предмета	К-сть годин	Прізвище	Посада	Оклад	Кафедра	Тел.
	СПО		Фролов	Доцент	380 руб.	МО ЕОМ	4-89
	БКС		Фролов	Доцент	380 руб.	МО ЕОМ	4-89
	Алгебра		Костін	Доцент	380 руб.	МО ЕОМ	4-89
	Алгебра		Бойко	Професор	520 руб.	ПМ	4-88
	Фізика		Глазов	Асистент	270 руб.	Фізики	4-12
	Оптика		Глазов	асистент	270 руб.	Фізики	4-12

 

В нашому прикладі всі ФЗ представлені на рис. 7:

Рисунок 7

Назва предмета → К-сть годин

Особистий номер → Прізвище

Особистий номер → Посада

Особистий номер → Кафедра

Особистий номер → Оклад

Особистий номер → Телефон

Посада → Оклад

Кафедра ↔ Телефон

Відношення ВИКЛАДАЧ_ПРЕДМЕТ має лише один первинний ключ. <Особистий номер, Назва предмету>. Цей висновок отриманий шляхом знаходження мінімального набору значень атрибутів, які, якщо вони відомі, визначають значення всіх інших атрибутів кортежу.

DEF. Якщо А→В і В→А, то говориться про взаємно-однозначну функціональну залежність.

Приклад: Кафедра↔Телефон.

DEF. Якщо не ключовий атрибут залежить тільки від частини ключа, то говорять про функціональну неповну залежність.

Приклад: Назва предмета → К-сть годин.

Якщо не ключовий атрибут залежить від всього складеного ключа, то говорять про його повну функціональну залежність. У нашому прикладі немає атрибутів, що знаходяться в повній функціональній залежності від складеного ключа.

DEF. Якщо для атрибутів А, В, С виконуються умови А→В і В→С, то кажуть, що С залежить від А транзитивно.

Приклад: Особистий номер → Посада → Оклад.

DEF. З точки зору 1НФ, атрибут В транзитивно залежить від атрибута А, якщо А не входить в ПК.

DEF. Якщо В функціонально залежить від А і В не залежить функціонально від будь-якої підмножини А, то говорять, що А представляє собою детермінант В.

Детермінантами відносно ВИКЛАДАЧ_ПРЕДМЕТ є ліві частини всіх ФЗ у відношенні, тобто <Назва предмету>, <Посада>, <Кафедра> і <Особистий номер>. Взаємно-однозначні залежності дають два детермінанта.