Потери напора по длине в круглой цилиндрической трубе.

 

Цель работы

1. Ознакомиться с методикой определения потерь напора на длине при движении потока в круглой цилиндрической трубе.

2. Экспериментально определить коэффициент гидравлического трения при движении жидкости в круглых трубах.

3. Сравнить экспериментально полученные значения коэффициента гидравлического трения и его расчетные значения по рекомендуемым формулам в зависимости от режима течения.

 

Основные сведения из теории

При движении жидкости по каналу потери напора принято делить на две части – потери напора на длине и местные потери .

Рис.3.1

Уравнение Бернулли для двух сечений потока имеет вид

(3.1)

Чтобы определить потерю напора на горизонтальном участке трубы постоянного диаметра, не имеющем местных сопротивлений, достаточно определить пьезометрический напор в двух сечениях, тогда

(3.2)

Расчет потерь напора на длине выполняют по формуле

(3.3)

где -- коэффициент гидравлического трения (или коэффициент Дарси);

– длина участка трубы между сечениями;

-- диаметр трубы.

При изучении движения в трубах принимают, что коэффициент гидравлического трения зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости стенки трубы , где -- среднее значение шероховатости. Результаты опытов И. Никурадзе для круглых труб представлены на рис. 3.2.

Каждой из четырех зон течения: 1 – зона ламинарного течения, 2 – зона гидравлически

если Re ≤ 2300; если 2300 ≤Re ≤ ; если ; если ;

(3.4)

гладкого течения, 3 – зона переходного течения и 4 – зона квадратичного течения соответствуют расчетные формулы (3.4) для определения коэффициента гидравлического трения λ:

Оценим соответствие формул (3.4) и графиков Никурадзе. Для чего выполним расчеты по формулам (3.4) и наложим расчетные точки на график Никурадзе. Вот расчеты для двух значений шероховатости: ()=30, ()=120 (см. табл. 3.1).

Таблица 3.1

d/∆ 100·d/∆ 500·d/∆ 30,00 3000,00 15000,00   lg Re Re λ log(100·λ) 2,8   0,101 1,006     0,064 0,806 3,2   0,040 0,606 3,36   0,028 0,446 3,4   0,045 0,650 3,6   0,040 0,600 3,8   0,050 0,703     0,049 0,692 4,1   0,049 0,688 4,3   0,047 0,672 4,5   0,047 0,672 4,7   0,047 0,672 4,9   0,047 0,672 5,1   0,047 0,672 5,3   0,047 0,672 5,5   0,047 0,672 5,7   0,047 0,672 5,9   0,047 0,672

d/∆ 100·d/∆ 500·d/∆ 120,00 12000,00 60000,00   lg Re Re λ log(100·λ) 2,8   0,101 1,006     0,064 0,806 3,2   0,040 0,606 3,36   0,028 0,446 3,4   0,045 0,650 3,6   0,040 0,600 3,8   0,035 0,550     0,032 0,500 4,1   0,038 0,576 4,3   0,036 0,559 4,5   0,035 0,547 4,7   0,035 0,538 4,9   0,033 0,522 5,1   0,033 0,522 5,3   0,033 0,522 5,5   0,033 0,522 5,7   0,033 0,522 5,9   0,033 0,522

 

Расчеты для третьего значения шероховатости не приводятся, но расчетные точки на графике отображены прерывистыми линиями (см. рис. 3.3).

 

Рис. 3.2

Рис. 3.3

В переходной зоне, характеризуемой числами Рейнольдса 2300<Re<4000 (3,36<logRe<3,6) имеет место наибольшее расхождение расчетных и экспериментальных данных. Есть расхождения и в зоне переходного и квадратичного течения. Максимальное расхождение расчетных и экспериментальных значений λ достигает 30%. Это необходимо принимать во внимание, оценивая результаты лабораторного эксперимента.