Профілю і водобою в нижньому б'єфі

Мета роботи:

1. На практиці засвоїти основні поняття і теоретичні відомості.

2. Оволодіти навичками гідравлічного розрахунку та основами проектування водозливних гребель.

3. Розрахувати і побудувати поперечний розріз водозливу практичного профілю з водобійним пристроєм нижньому б'єфі.

Загальні відомості.

Водозливні греблі зі стінкою практичного профілю знайшли широке застосування у водогосподарському і гідротехнічному будівництві.

До водозливу практичного профілю відносять споруди з поперечним перерізом, утвореним ламаною лінією і (або) кривими різних обрисів (полігональні, криволінійні та комбіновані). У практиці гідротехнічного будівництва переважно використовуються криволінійні комбіновані профілі. Водозливи полігонального обриси, що мають, як правило, вигляд трапеції з похилими і вертикальними гранями, застосовують для пропуску невеликих витрат води. В залежності від умов закінчення водозливи практичного профілю розрізняються на наступні групи:

а) безвакуумні водозливи нормального обрису;

б) безвакуумні водозливи з розширеним гребенем;

в) вакуумні водозливи.

Безвакуумний водозлив нормального обрису характеризуються тим, що його водозливна поверхню окреслена за формою нижньої поверхні вільного струменя (лінія АВ₁ на рис. 9.1), що переливається через водозлив з тонкою стінкою при певному профілюючому напорі Н_прф. Причому для забезпечення надійності примикання струменя водозливну поверхню окреслюють декілька вище (лінія АВ₂ на рис. 9.1). У цьому випадку тиск під струменем позитивний і близький до атмосферного.

а) б)

Рис. 9.1. Водозливи

а – з тонкою стінкою; б – практичного профілю

Безвакуумний водозлив з розширеним гребенем відрізняється тим, що його водозливна поверхня (лінія АВ₃ на рис. 9.1) окреслена значно вище нижньої поверхні вільного струменя. У цьому випадку позитивний тиск під струменем на водоскаті значно вище атмосферного.

Вакуумний водозлив отримують тоді, коли його водозливна поверхня окреслюється не по формі вільного струменя, а у скороченій формі (лінія АВ₄ на рис. 9.1). У цьому випадку під струменем на водоскаті утворюється вакуум. При роботі водозливу в таких умовах важливо не допускати вільного попадання повітря під струмінь, тому, що в іншому випадку відбудеться зрив вакууму і відрив струменя від водозливної поверхні.

Обрис поперечного профілю водоскатів вакуумних і безвакуумних водозливів будується в залежності від заданого профілюючого напору Н_прф. При експлуатації же споруди дійсний напір Н може відрізнятися від Н_прф. У цьому випадку при Н > Н_прф на водоскатов безвакуумного водозливу може виникати вакуум, або, навпаки, при Н < Н_прф вакуумний водозлив може переходити в умови роботи безвакуумного.

З гідравлічної точки зору вакуумні водозливи більш вигідні, оскільки наявність вакууму під струменем на гребені водозливу збільшує його пропускну спроможність. Однак з практичної точки зору будівництво вакуумного водозливу, як правило, не дає переваг. При цьому пульсації тиску під струменем і можливі зриви вакууму знижують надійність експлуатації споруд і можуть призводити до передчасного зносу поверхні водоскатів. Тому при проектуванні гідротехнічних споруд, як правило, використовуються безвакуумні водозливи.

При гідравлічному розрахунку водозливної греблі у вигляді водозливів практичного профілю основними питаннями є:

а) визначення витрати води Q, яка проходить через водозлив;

б) визначення ширини водозливного фронту В і кількості водозливних отворів n;

в) визначення напору Н на гребені водозливів;

г) визначення верхньої відмітки гребеня і побудова поперечного профілю водозливу;

д) визначення типу стрибковго спряжіння в нижньому б'єфі та розрахунок водобійних пристроїв.

Для розрахунку водозливів зі стінкою практичного профілю користуються водозливною формулою яка має вигляд:

, (9.1)

де: Ɛ - коефіцієнт бокового стиснення; В - ширина водозливного фронту.

Ширина водозливного фронту багатопролітной греблі:

, (9.2)

де: b₁ - ширина окремого водозливного отвору; n – кількість отворів.

При відомій витраті Q ширину водозливного фронту визначають за формулою:

, (9.3)

де q_пл - питома витрата греблі, тобто витрата, який припадає 1 погонний метр водозливного фронту.

За даними практики для водозливів практичного профілю в залежності від масштабу споруд та характеристик грунту основні чисельні значення питомої витрати q_пл приймають наступні:

а) для середніх і великих гідровузлів на піщаному підґрунті - до 30 - 40 м³/с на 1 погонний метр;

б) для середніх і великих гідровузлів на глинистому підґрунті - до 50 - 60 м³/с на 1 погонний метр;

в) для малих гідровузлів на нескельному підґрунті - до 10-30 м³/с на 1 погонний метр;

У відповідності зі значенням ширини водозливного фронту В призначають кількість водозливних отворів n (зазвичай не менше 3-х) і визначають їх ширину b за формулою:

b =В/n. (9.4)

Розміри отворів округлюють до стандартних значень, які наведені в таблиці 9.1, і уточнюють ширину водозливного фронту В за формулою (9.2). Зазвичай в багатопрогінних греблях отвори призначають однакового розміру, щоб використовувати затвори одного типорозміру.

Таблица 9.1.

Розміри водозливних отворів

Проліт водозливних отворів	0,4	0,6	0,8	1,0	1,25	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
5,5	6,0	7,0	8,0

 

Напір на гребені водозливу Н при відомій витраті Q визначається за формулою (9.1) методом ітерацій. У першому наближенні приймають σ_п = 1; Ɛ = 1; m = 0,45...0,49 - для безвакуумних водозливів практичного профілю; т = 0,49...0,57 - для вакуумних водозливів. В подальших розрахунках коефіцієнти σ_п, Ɛ та m уточнюють з урахуванням отриманого значення Н.

Для побудови профілю крім профілюючого напору Н_прф необхідно знати висоту водозливу C_в, яка визначається за формулою:

, (9.5)

де: _{у.в .} і _осн - відповідно відмітки рівня води у верхньому б'єфі і дна біля основи водозливу (див. рис. 9.1).

Профілі безвакуумних і вакуумних водозливів будують за спеціальними таблицями, наприклад, Крігера-Офіцерова для безвакуумних водозливів нормального обрису або Н.П. Розанова для вакуумних водозливів. Більш докладно зупинимося на побудові поперечного профілю водозливу практичного профілю за координатами Крігера-Офіцерова.

В. Крігер і A.C. Офіцерів запропонували координати для побудови профілю двох типів безвакуумного водозливу нормального обриса:

а) з вертикальною напірною гранню (рис. 9.2, I);

б) зі скошеною напірною гранню (рис. 9.2, II).

Рис. 9.2.

Поперечний профіль по Крігер-Офіцерову складається з наступних елементів (рис. 9.2):

а) вертикальної або скошеної напірної грані АВ;

б) криволінійної ділянки BC, який будується за координатами Крігера-Офіцерова (таблиця 9.2);

в) прямолінійної ділянки СD, нахиленої до горизонту під кутом α_н, величина якого залежить від довжини підошви греблі L_пл;

г) ділянки DE, описаної по дузі кола радіусом R і що сполучає ділянку СІ з поверхнею дна в нижньому б'єфі (значення радіусу R наводяться в таблиці 9.3)

Таблиця 9.2.

X	Z
Форма I	Форма II
обриси ділянки ВС водозливу	обрис струменю	обрис ділянки ВС водозлива	обрис струменю
внутрішня поверхня	зовнішня поверхня	внутрішня поверхня	зовнішня поверхня
0,0	0,126	0,126	-0,831	0,043	0,043	-0,781
0,1	0,036	0,036	-0,803	0,010	0,010	-0,756
0,2	0,007	0,007	-0,772	0,000	0,000	-0,724
0,3	0,000	0,000	-0,740	0,005	0,005	-0,689
0,4	0,007	0,007	-0,702	0,023	0,023	-0,648
0,6	0,060	0,063	-0,620	0,090	0,090	-0,552
0,8	0,147	0,153	-0,511	0,189	0,193	-0,435
1,0	0,256	0,267	-0,380	0,321	0,333	-0,293
1,2	0,393	0,410	-0,219	0,480	0,500	-0,120
1,4	0,565	0,590	-0,030	0,665	0,700	-0,075
1,7	0,873	0,920	0,305	0,992	1,05	0,438
2,0	1,235	1,31	0,693	1,377	1,47	0,860
2,5	1,96	2,10	1,50	2,14	2,34	1,71
3,0	2,824	3,11	2,50	3,06	3,39	2,76
3,5	3,818	4,26	3,66	4,08	4,61	4,00
4,0	4,93	5,61	5,00	5,24	6,04	5,42
4,5	6,22	7,15	6,54	6,58	7,61	7,07

Таблиця 9.3.

Висота водозливу св, м	Значення спряжених радіуси R в залежності від профілюючого напору Нпроф, м
	3,0	4,2	5,4	6,5	7,5	8,5	9,6	10,6	11,6
	4,0	6,0	7,8	8,9	10,0	11,0	12,2	13,3	14,3
	4,5	7,5	9,7	11,0	12,4	13,5	14,7	15,8	16,8
	4,7	8,4	11,0	13,0	14,5	15,8	17,0	18,0	19,0
	4,8	8,8	12,2	14,5	16,5	18,0	19,2	20,3	21,3
	4,9	8,9	13,0	15,5	18,0	20,0	21,2	22,2	23,2

 

Табличні значення координат Крігера-Офіцерова дані для профілюючого напору Н_прф = 1 (в будь-яких одиницях виміру). Для побудови профілю водозливу координати в таблиці 9.2. множаться на значення профілюючого напору Н_прф, що визначається за умови пропуску через проектований водозлив розрахункової витрати Q_p (див. вище методичні вказівки - визначення напору Н на гребені водозливу при відомій витраті Q ). Коефіцієнти витрати для попередніх розрахунків приймають m = 0,49 - для профілю I і m = 0,48 - для профілю II (рис. 9.2).

Уточнений коефіцієнт витрати m визначається виходячи з виду профілю та умов експлуатації водозливу за формулою H.H. Павловського:

M = m_{p ·} σ_{ф ·} σ_н, (9.6)

де: m_р = 0,504 - коефіцієнт витрати водозливу, побудованого за координатами Крігера-Офіцерова, прийнятий за дослідними даними A.C. Офіцерова; σ_ф - коефіцієнт форми (див. додаток № 3), що враховує вплив особливостей геометрії профілю, тобто кутів α_в, α_н і відношення α/с_в (див. рис. 9.2); σ_н - коефіцієнт повноти напору, який враховує вплив відхилення значення дійсного напору Н на водозливі від значення профілюючого напора Н_прф, приймається за даними Н.П. Розанова і A.C. Офіцерова (див. додаток № 4).

При наявності підтоплення водозливу необхідно уточнити відповідний коефіцієнт σ_п за формулою (9.1). Причому водозлив вважається підтопленим при виконанні двох умов:

1) глибина в нижньому б'єфі Н_н більше, ніж висота водозливу с_н з боку нижнього б'єфу, тобто h_u> с_н;

2) в нижньому б'єфі за водозливом утворюється затоплений гідравлічний стрибок, обумовлений критеріями (5.15):

(5.15)

де: h_роз - роздільна глибина; h_н - побутова глибина.

Коефіцієнт підтоплення σ_п для безвакуумних водозливів, окреслених за координатами Крігера-Офіцерова, вибирається в залежності від відношення h_н/Н₀, де h_п = h_н - c_н (див. додаток № 5).

В багатопролітних греблях (рис. 9.3.) при обтіканні берегових устоїв або биків виникає бічне стиснення, що обліковуються коефіцієнтом стиснення ε в (9.1), який можна визначати за формулою Френсіса-Крігера:

, (9.7)

де: n' - кількість окремих стиснень; ξ - коефіцієнт форми верхової грані биків і підвалин, який Крігер рекомендує приймати наступними: ξ = 1 для прямокутних биків і засад; ξ = 0,7 для напівкруглих і прямолінійно загострених биків; ξ = 0, 4 для криволінійно загострених биків.

 

План Розріз І-І Вузол А

Рис. 9.3. Водозливна гребля:

1 – берегові устої; 2 – розділові бики; 3 – водозливи;

4 – затвори; 5 – вертикальні напрямні затворів.

 

Необхідно зазначити, що наведена формула (9.7), а також емпіричні формули інших авторів лише наближено відображають умови бічного стискання реальних водозливів, що пов'язано з різноманіттям конструктивних рішень гребель і допоміжного обладнання. Наприклад, часто верхову (ріжучу) грань биків висувають у верхній б'єф (рис. 9.3). При цьому величина коефіцієнта бічного стискання Ɛ істотно змінюється. Вважається, що при висуненні биків у верхній б'єф на відстань L > c_B > 3*Н величина Ɛ = 1 для отворів, обмежених такими биками, причому при будь-якому контурі биків. Слід також враховувати можливість виникнення бічного стискання при обтіканні потоком вертикальних конструкцій (поз. 5 на рис. 9.3), що встановлюються по сторонах водозливних отворів в якості направляючих для затворів та інших обслуговуючих механізмів. При наявності таких конструкцій H.H. Павловський рекомендує вводити коефіцієнт Ɛ = 0,85... 0,95.

При проектуванні водозливних гребель необхідно враховувати режим руху потоку в нижньому б'єфі за водозливом і місце розташування гідравлічного стрибка. У практиці гідротехнічного будівництва спряження б'єфів проектують, як правило, за типом затопленого стрибка (див. рис. 5.4). Відгін стрибка викликає побоювання розмиву русла, що вимагає споруди у нижньому б'єфі спеціального дорогого кріплення. Для усунення відгону стрибка безпосередньо за водозливом влаштовують водобійні колодязі, стінки та інші гасителі енергії. Розглянемо приклад розрахунку водобійної стінки (рис. 9.4).

 

Рис. 5.4. Типи затопленого стрибка

 

Гідравлічний розрахунок водобійні стінки полягає у визначенні висоти стінки с’ і відстані L_кол, на якій її слід встановити (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Водобійна стінка

 

Висота водобійної стінки визначається за формулою:

c’ = k · h_раз - Н’, (9.8)

де: K = 1,05... 1,1 - коефіцієнт запасу; Н ' - напір над гребенем стінки; h_раз - роздільна глибина, що визначається за формулою (5.16):

(5.16)

де h_с - глибина стислого перетину:

(5.18)

де: φ – коефіцієнт швидкості; Е₀ – повна питома енергія в верхньому б’єфі відносно дна нижнього. Це рівняння вирішується методом ітерацій, методом підбору або графоаналітичним методом.

Напір Н' над стінкою визначається за формулою:

, (9.9)

де: q_ст = q_пл = Q_p/В - питома витрата водобійні стінки; σ_п - коефіцієнт підтоплення стінки (допустимо приймати як для безвакуумного водозливу практичного профілю); m’ - коефіцієнт витрати водобійні стінки (m' = 0,40... 0,44); - напір над водобійні стінкою з урахуванням швидкості підходу перед нею

Перед визначенням висоти водобійної стінки слід зауважити, що найчастіше заздалегідь невідомо підтоплена вона чи ні. У цьому випадку спочатку стінку розраховують в припущенні, що вона не підтоплена, тобто σ = 1, а потім перевіряють дві умови підтоплення (див. вище). Перевіряючи першу умову підтоплення за критерієм (5.15) при розрахунку роздільної глибини до h_{ро з} стисла глибина h’_с визначається з урахуванням повної питомої енергії перед водобійною стінкою відносно відмітки дна за нею зо формулою:

, (9.10)

де Е' - питома потенційна енергія перед стінкою, яка дорівнює роздільній глибині h_роз за умови, що відмітки дна перед водобійною стінкою і за нею збігаються. Якщо в результаті перевірки встановлюється, що стінка утворює підтоплений водозлив, то розрахунок повторюють з урахуванням коефіцієнта підтоплення σ^,_п методом ітерацій. Якщо при перевірці умови підтоплення з'ясовується, що за стінкою утворюється відігнаний стрибок, то в цьому випадку слід передбачити другу водобійну стінку (меншої висоти) і т. д. Висота кожної наступної стінки розраховується так само, як і висота першої. При цьому стінка розташована вище за течією розглядається як гребля.

Довжину колодязя, L_кол, відстань від нижньої точки водоскату до верхової грані водобійні стінки (див. рис. 9.4), визначається з умови розміщення вільного гідравлічного стрибка в межах колодязя:

, (9.11)

де: - запас довжини для розміщення нижнього вальця; - довжина вільного стрибка, яка визначається за формулами (5.5) - (5.9):

а) Формула Павловського (5.5):

б) Формула чертоусова (5.6):

в) Формула Пикалова (5.7):

де Fr₁ – критерій Фруда для перетину перед стрибком;

г) Формула Бахметева-Мацке (5.8):

д) Формула Сафранцева (5.9):

В дійсності в колодязі утворюється невільний (підпертий) гідравлічний стрибок, довжина якого менше вільного стрибка. В зв'язку з цим ряд авторів на підставі досвідчених даних рекомендують спрощені формули для визначення. Наприклад, М.Д. Чертоусов запропонував наступну емпіричну формулу:

(9.12)

де = 0,7... 0,8 - емпіричний коефіцієнт.