Неоклассическая модель Р. Солоу

Цель данной модели - ответить на очень важные вопросы экономической теории и экономической политики: каковы факторы сбалансированного экономического роста; какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический прогресс. Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, т. е. способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования.

Предлосы лки модели:

1. В отличие от неокейнсианских моделей, факторы производства в модели Солоу, основанной на производственной функции Кабба-Дугласа, являются взаимозаменяемыми. А это позволяет построить модель альтернативную «балансированию на лезвии ножа» Р. Харрода, когда равновесный рост оказывается крайне нестабильным.

2. Капиталовооруженность (К/L) является не постоянным соотношением, как в моделях Харрода и Домара, а меняющимся в зависимости от макроэкономической конъюнктуры.

3. Цены в модели Солоу являются гибкими, т. е присутствует предпосылка о совершенной конкуренции на рынках факторов производства, что и позволяет отнести рассматриваемую модель к неоклассической.

4. Предполагается, что темп роста трудовых ресурсов (предложения труда, L) равен темпу роста населения n, т. е. мы встречаемся с известным нам из модели Харрода естественным темпом роста.

5. Первоначально при построении модели предполагается, что темпы роста населения не изменяются, а технический прогресс отсутствует.

6. Такие переменные, как норма сбережения, норма амортизации, рост населения, технический прогресс являются экзогенно заданными.

Построение модели: Разделив двухфакторную производственную функцию У = F(К,L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k} где k = К/L — уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника. Доход (у = У/L) предстает как функция только одного фактора - капиталовооруженности (k). Такая единичная производственная функция, отражающая средний уровень производительности труда, показана на рис. 25.2. Заметим, что крутизна ее наклона, определяемая величиной предельной производительности капитала МРк, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается (в соответствии с известной нам из гл. 10 теорией предельной производительности факторов), что и вызывает замедление роста функции дохода.

Как мы помним, часть дохода используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника, сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода Sу или sf(k), где s — норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.

Нам известно, что условием макроэкономического равновесия является равенство совокупного спроса и совокупного предложения, что автоматически приводит нас к макроэкономическому равенству i = S. Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережений i = sу = sf(k}.

Помня о макроэкономическом равенстве У = С + i, выпуск в расче-те на одного занятого можно записать в виде у = с + i, где у = У/L, с = С/L, i = i/L, а функцию потребления представить как с = у — i = f(k) — sf(k).

Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 25.2. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции на рис. 25.2. Расстояние между графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления. Таким образам, функция потребления описывается формулой с=f(k)-sf(k)

По условию модели, экономика изначально находится в состоянии устойчивого равновесия. Эта значит, что планируемые, или требуемые инвестиции i равны фактически осуществленным инвестициям, т. е. сбережениям S. В модели Солоу оно описывается, как устойчивое, или стационарное состояние экономики, при катаром объем капитала на одного работника постоянен. Для определения стационарного состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть и проблему накопления капитала. Очевидно для того, чтобы капиталовооруженность оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал К увеличивался тем же темпом n, что и рост населения L. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного можно записать в виде следующего равенства:

i^r=nk

При этом, если темп роста населения и темп накопления капитала равны, то выпуск на душу населения у остается неизменным.

Но не будем забывать, что для описания чистого прироста капитала нужно учесть выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно не только для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей силы, но и для дополнения выбывающего капитала. Обозначим норму выбытия (норму амортизации) символом q. Таким образам, требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записаны в виде равенства i^r =(n+q)k

С учетом постоянного темпа роста населения и постоянной нормы выбытия можно в формализованном виде записать условия накопления капитала:

дельтаK = sf(k) - (n + q)k

Итак, мы имеем все необходимые данные, для тога, чтобы объяс-нить механизм установления стационарного состояния в модели Солоу.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k), идет затухающими темпами (см. рис. 25.3).

Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала MРк, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но наращивание капиталовооруженности увеличивает и объем требуемых инвестиций, представленных на рис. 25.3 прямой линией (n + q)k. Наклон этой линии

определя ется величиной (n + q). С ростом производства разница между сбережениями (фактически осуществленными инвестициями) sf(k) и требуемыми инвестициями (n+q)k будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Δk = О, тогда производства, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня т. е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором Δk = О, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны: sf(k*) — (п + q) k* = 0 (17)

ИЛИ

sf(k*) = (n + q)k*

(18)

Таким образам, на рис. 25,3 пересечение графика сбережений sf(k) и графика требуемых инвестиций (n + q)k будет показывать состояние равновесия, определяя величину устойчивого уровня капиталовооруженности k*.

Каков же в модели Солоу механизм, который обеспечивает равновесный рост? Для этого обратимся вновь к рис. 25.3. В точке k, сбережения превышают уровень требуемых инвестиций. Предложение капи-тала превышает спрос на него, т. е. объем капитала в точке k7 является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления это ГО фактора производства па сравнению с трудом и таким образом нач-

нется переход к более капиталоемким технологиям. Динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будет «подталкивать» экономику к состоянию устойчивей капиталовооруженности k В случае, когда уровень капиталовооруженности соответствует точке k инвестиции превышают сбережения. Возникающий дефицит капитала в условиях гибкого ценового механизма приведет к повышению цен на этот фактор производства, и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до уровня k*. Как повлияет на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск продукции на душу населения изменение величин q, n и s? На рис. 25.4а и 25.46 рассмотрим соответственно последствия изменения нормы выбытия и темпа роста населения, а на рис. 25.4в — последствия увеличения нормы сбережений. Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что налогово-бюджетная и кредитно-денежная политика государства, а также институциональные и психологические факторы могут повлиять на уровень k* через воздействие на норму сбережения s или на норму амортизации q, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации на рис. 25.4а выразится в смещении графика (n + q)k до уровня (n + q1)К

При этом устойчивый уровень капиталовооруженности снизится до к* так же, как снизится и выпуск на душу населения.

Если же увеличится темп роста населения до п1 (рис. 25.4б), то объем накопленного капитала распределится на большее количество занятых, и уровень устойчивой капиталовооруженности уменьшится да к. Кривая требуемых инвестиций сместится из положения (n + q)k(в положение (n1 + q)k. Одновременно уменьшится и выпуск на душу населения. Это позволяет объяснить низкий уровень подушевого дохода во многих развивающихся странах. Темп роста населения в беднейших странах мира гораздо выше, чем в промышленно развитых странах. Низкая норма сбережения, характерная для этих стран, не позволяет компенсировать последствия высоких темпов роста населения для уровня капиталовооруженности. Не случайно s таких условиях, если ос-тавить в стороне нравственные оценки, снижение уровня рождаемости представляется чуть ли не самым главным способом повышения благо-состояния населения. Увеличение нормы сбережений в силу различных причин (увеличе-ние склонности к сбережению под влиянием различных факторов пси-хологического, институционального характера, а также под влиянием косвенных методов государственного регулирования) от уровня s до s1, как видно из рис. 25.4в, наоборот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k*2 в результате смещения графика сбережения до уровня s1f(k), Таким образом, можно сделать вывод, что более высокая норма сбережения, при прочих равных условиях, ведет к большему объему накопления капитала и к более высокому уровню выпуска на душу населения.