VIII. Закон гагена – пуазейля и следствия из него.

 

Этот закон устанавливает связь между объемным расходом (Q) ламинарно текущей жидкости, видом этой жидкости, а так же геометрическими характеристиками трубки тока.

В 1839 г. Гаген, а затем в 1841 г. Пуазейль независимо друг от друга установили, что объемный расход ламинарно текущей жидкости (Q=V/t) прямопропорционален разности давлений на концах трубки тока и радиусу этой трубки в «4-ой» степени и обратно пропорционален длине трубки и коэффициенту динамической вязкости.

 

Q=(p/8)(∆ p· )/ l·h

Q» ∆p· /l·h Þ - закон Гагена-Пуазейля.

 

Следствия:

! 1⁰ Т.к Q~ , то при незначительном уменьшении радиуса трубки, будет значительно уменьшаться количество жидкости, прошедшей через сечение.

 

! 2⁰ Линейная скорость течения жидкости «u» будет прямопропорциональна квадрату радиуса трубки «r²».

u= ∆p·r²/8·h·l

Q=(p/8)·(∆ p· ) /h·l V/t=(p/8)·(∆ p· /h·l)

Q=V/t S·l/t=(p/8)(∆p· /h·l)

V=S·l p·r²u=(p/8)(∆p· /h·l)

S=pr²

 

 

3⁰ Время прохождения равных объемов жидкостей через трубки одинакового сечения тем больше, чем больше вязкость жидкости.

 

V/t1=(p/8)·(∆p· )/l·h1 V/t2=(p/8)·(∆p· )/l·h2

 

η1/t1=(π/8)·(∆p· /)l·V η2/t2=(π/8)·(∆p· )/l·V

		t1/t2=η1/η2

 

η1/t1=η2/t2

 

4⁰ Расстояния, пройденные одинаковыми объемами разных жидкостей по капиллярам одного сечения обратно пропорциональны их вязкости.

 

V/t=(π/8)·(∆p· )/l1·η1 V/t=(π/8)·(∆p· )/l2·η2

l1·η1=(π/8)·(∆p· ·t)/V l2·η2=(π/8)·(∆p· ·t)/V

l1/l2=η2/η1

l1·η1=l2·η2

 

 

IX. НЬЮТОНОВСКИЕ И НЕНЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ, ИХ ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКА.

Ньютоновскими называются жидкости, которые подчиняются уравнению Ньютона (вода).

Для них «h» не зависит от градиента скорости «g». Коэффициент вязкости является постоянным и зависит от вида жидкости и от температуры (т.е. увеличением температуры вязкость уменьшается).

Неньютоновскими называются жидкости, которые не подчиняются уравнению Ньютона (кровь, эмульсии). Для них вязкость зависит от режима течения и градиента скорости. Эти жидкости состоят из сложных частиц и крупных молекул. Благодаря сцеплению частиц, в них образуются пространственные структуры. Увеличение вязкости происходит потому, что при течении этих жидкостей работа внешней силы затрачивается параллельно и на разрушение структурных образований жидкостей.

Т.о. неньютоновские жидкости начинают течь не сразу. Минимальное напряжение сдвига, при котором начинается их течение, называется пределом текучести «t0».

Свойства ньютоновских и неньютоновских жидкостей оцениваются с помощью реограмм. Это графики зависимости напряжения сдвига «t», от градиента скорости «g», и коэффициента вязкости «h» от градиента скорости «g».

НЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ

 

t h

 

для глицерина

 

для воды

 

0 0

 

нет предела текучести “h” не зависит от “ “

Неньютоновские жидкости имеют 3 разновидности:

а) Пластические – обладают пределом текучести t0, коэффициент вязкости h не зависит от градиента скорости .

 

t h

 

 

t0

 

 

0 0

 

 

б ) Псевдопластические – имеют предел текучести “t0”, коэф. вязкости зависит от градиента скорости: он уменьшается до определенного значения, а затем остается постоянным.

 

 

t h

 

t0

 

 

0 0

 

в) Дилетантные – имеют предел текучести t0 коэф. вязкости увеличивается с увеличением градиента скорости, а затем не изменяется.

 

t h

 

 

t0

 

 

0 0