Максимизация прибыли предприятия

В условиях совершенной конкуренции предприятие является ценополучателем. Оно может максимизировать свою прибыль, лишь приспособив объем выпуска к условиям товарного рынка, с одной стороны, и/или к обусловленным технологией собственным затратам — с другой. Но оно не может оказать влияние на цену продукции. Определим выпуск, обеспечивающий максимум прибыли совершенно конкурентного предприятия при заданных условиях рынка и технологии. Заметим лишь предварительно, что экономисты называют максимумом прибыли как максимум положительной разницы между выручкой и затратами производства продукции, так и минимум отрицательной разности между теми же величинами. Поэтому минимум убытков может рассматриваться как максимум прибыли, если получить положительную прибыль невозможно.

Пусть условия товарного рынка таковы, как показано на рис. 9.2, а, где Dz и Sz — рыночные кривые спроса и предложения; Р* и Q* — соответственно рыночная цена равновесия и равновесный объем выпуска (продаж) отрасли в единицу времени. Пусть, далее, кривые SMC, SATC и STC на рис. 9.2, б, в представляют кривые предельных, средних общих и общих затрат типичного предприятия в коротком периоде. Поскольку предприятие является ценополучателем, линия AR = MR на рис. 9.2, б является линией спроса на продукцию предприятия, тогда как луч TR на рис. 9.2, в — линия его общей выручки. Наклон линии TR неизменен на всем ее протяжении, поскольку цена не зависит от объема выпуска данного предприятия, и потому TR = P*q.

Прибыль предприятия представляет разность между общей выручкой и общими затратами короткого периода:

Условием максимизации прибыли первого порядка {необходимым) будет,очевидно,

условием

первого порядка является равенство предельной выручки предельным затратам:

Но для совершенно конкурентного предприятия Р = AR = MR, и, следовательно, условие первого порядка может быть представлено и как равенство предельных затрат цене:

В ситуации, представленной на рис. 9.2, б, условие первого порядка выполняется дважды, в точках А и С, которым соответствуют объемы выпуска q и q. Однако, как видно на рис. 9.2, г, в первом случае максимальны убытки, во втором — прибыль. Для различения этих случаев используется условие второго порядка (достаточное):

 

Левая часть (9.4) характеризует наклон кривой MR, правая — наклон кривой SMC. Следовательно, условие второго порядка (9.4) требует, чтобы наклон кривой предельных затрат был больше наклона кривой предельной выручки, или, иначе, чтобы кривая SMC пересекала кривую MR снизу (как в точке С, ко не в А на рис. 9.2, б).

Поскольку же для совершенно конкурентного предприятия цена не зависит от объема выпуска, наклон кривой предельной выручки

условие второго порядка можно представить неравенством

 

 

Последнее означает, что прибыль будет максимальна, если в точке пересечения с MR кривая SMC имеет положительный наклон.

Таким образом, если

объем выпуска q максимизирует (положительную) прибыль, если же

объем выпуска q максимизирует (отрицательную) прибыль, т. е. убытки.

Другими словами, прибыль (положительная) будет максимальна, если MR = SMC и кривая SMC восходящая. Напротив, отрицательная прибыль (убытки) будет максимальна, если MR = SMC и кривая SMC нисходящая. На рис. 9.2, б максимальная положительная прибыль при выпуске q соответствует площади заштрихованного прямоугольника. Она равна разности между общей выручкой и затратами короткого периода:

Условие первого порядка (9.3) можно переформулировать и таким образом: общая прибыль максимальна при таком объеме выпуска, когда предельная прибыль равна нулю. Предельной прибылью (Мл-) называют прирост прибыли в результате изменения объема выпуска на одну единицу продукции, т. е.

 

Геометрически предельная прибыль характеризуется наклоном кривой прибыли при определенном выпуске (q). Когда прибыль достигает максимума, наклон ее кривой становится нулевым. Так, в точках А" и С" на рис. 9.2, г касательные к кривой прибыли л имеют нулевой наклон:

Изменения суммы прибыли в связи с изменениями объема выпуска легко проследить по рис. 9.2, в, г. Мы уже видели, что максимумы положительной и отрицательной прибыли достигаются соответственно при объемах q и q, когда линия общей выручки (TR) лежит максимально выше (ниже) кривой общих затрат (STC). Отметим также две точки переломного уровня вы пуска (англ. break-even level): ql и q2. Это точки безубыточного (или бесприбыльного) выпуска. Заметим, что в соответствующих им на рис. 9.2, б точках В и D AR = MR = SATC, а в точках В и D на рис. 9.2, в TR = STC. Наконец, на рис. 9.2, г точки qY и q2 соответствуют нулевой прибыли.

Таким образом, рост выпуска от О до q[ сопровождается ростом отрицательной прибыли (убытков). В дальнейшем убытки сокращаются, а достигнув выпуска q1 предприятие начинает получать все возрастающую (вплоть до ql) прибыль. Дальнейший рост выпуска будет сопровождаться снижающимся ростом прибыли. Наконец, увеличение выпуска сверх точки второго перелома (q2) вновь сделает предприятие убыточным (SATC>i> = AR = MR).

На рис. 9.3 представлена ситуация, в которой предприятию безразлично, выпускать ли продукцию в объеме ql или закрыться. Рыночная цена продукции (наклон луча TR на рис. 9.3, в) равна минимуму средних переменных затрат предприятия (линия AR = MR на рис. 9.3, б касается кривой SAVC в точке минимума последней). При таком уровне цены, как следует из рис. 9.3, г, максимум прибыли, л =ON, одинаков и при выпуске ql, и при нулевом выпуске. При этом |OJV| в точности равен сумме постоянных затрат (ОМ на рис. 9.3, в). Таким образом, ясно, что и при нулевом выпуске, и при производстве продукции в объеме ql предприятие получит убытки, равные общим постоянным затратам. При любом другом объеме производства сумма (отрицательной) прибыли, как следует из рис. 9.3, г, будет выше.