Расчёт кпд тарелок по Мэрфри

Число реальных тарелок в колонне определяется графоаналитическим методом – построением кинетической линии на диаграмме Y-X. Для этого рассчитывается общая эффективность массопередачи на тарелке – КПД по Мэрфри, определяемый уравнениями [1]:

где:

– фактор массопередачи для укрепляющей части колонны;

– фактор массопередачи для исчерпывающей части колонны;

Из гл. 3.3-3.5:

– тангенс угла наклона касательной к равновесной кривой на Y-X диаграмме;

– величина брызгоуноса между тарелками (см. гл. 3.10);

– доля байпасирующей жидкости, принимаем (по [1]);

– число ячеек полного смешения:

Для колонн диаметром более 600 мм с ситчатыми, колпачковыми и клапанными тарелками отсутствуют надёжные данные по продольному перемешиванию жидкости, поэтому с достаточной степенью приближения можно считать, что одна ячейка перемешивания соответствует длине пути жидкости .

Принимаем , тогда, при длине пути жидкости на тарелке (см. гл. 3.8), число ячеек полного смешения равно:

– локальная эффективность по пару:

Коэффициент массопередачи определяется по уравнению:

Выберем некоторое количество значений X_i в пределах от X_W до X_D, и, используя ранее полученные данные и вышеперечисленные уравнения, рассчитаем для каждой выбранной точки КПД по Мэрфри по следующей схеме:

Значение равно тангенсу угла наклона касательной к равновесной Y-X кривой в заданной точке , т.е. равно значению производной функции Y(X) в точке касания. С использованием вычислительной техники получено примерное уравнение равновесной Y-X линии:

Продифференцируем данное уравнение:

Таким образом значения будут рассчитываться как: .

Результаты расчёта сведены в таблицу 3.3.

Построение кинетической кривой

Учитывая значения КПД по Мэрфри (гл. 3.11.2), рассчитывается кинетическая линия, по которой определяется число реальных тарелок в колонне.

– рассчитывается по уравнениям рабочих линий, – определяется по равновесной линии. По рассчитанным величинам (сведены в таблицу 3.3) строится кинетическая линия, по которой определяется число реальных тарелок (рис. 3.4).

Таблица 3.3. Результаты расчёта КПД тарелок по Мэрфри и точек кинетической линии.

№																ТОЧКИ
	0,008	4,7741	0,0251	0,6192	0,4616	1,6461	0,8444	0,5591	0,5072	0,5071	низ	0,0394	0,0082	0,0312	0,0158	2,40
	0,05	3,5284	0,0269	0,6652	0,4858	1,2166	0,6568	0,5656	0,5254	0,5253	низ	0,2122	0,1300	0,0822	0,0432	17,32
	0,1	2,5384	0,0286	0,7068	0,5068	0,8752	0,4931	0,5693	0,5394	0,5393	низ	0,3620	0,2750	0,0870	0,0469	32,19
	0,15	1,8958	0,0298	0,7368	0,5214	0,6537	0,3789	0,5707	0,5480	0,5479	низ	0,4718	0,4200	0,0518	0,0284	44,84
	0,169	1,7133	0,0172	0,4228	0,3448	3,9679	1,5192	0,4758	0,3933	0,3929	Т.П.	0,5060	0,4760	0,0300	0,0118	48,78
	0,2	1,4675	0,0178	0,4381	0,3548	3,3988	1,3392	0,4735	0,4017	0,4013	верх	0,5552	0,4894	0,0658	0,0264	51,58
	0,25	1,1699	0,0186	0,4582	0,3676	2,7094	1,1066	0,4693	0,4112	0,4108	верх	0,6207	0,5110	0,1097	0,0450	55,60
	0,3	0,9531	0,0193	0,4740	0,3775	2,2073	0,9293	0,4652	0,4176	0,4140	верх	0,6735	0,5326	0,1409	0,0583	59,09
	0,35	0,7889	0,0198	0,4868	0,3854	1,8272	0,7884	0,4614	0,4218	0,4182	верх	0,7168	0,5542	0,1626	0,0680	62,22
	0,4	0,6622	0,0202	0,4971	0,3917	1,5337	0,6756	0,4579	0,4247	0,4210	верх	0,7530	0,5758	0,1772	0,0746	65,04
	0,45	0,5644	0,0205	0,5053	0,3967	1,3070	0,5859	0,4548	0,4266	0,4229	верх	0,7835	0,5974	0,1861	0,0787	67,61
	0,48	0,5170	0,0207	0,5094	0,3992	1,1975	0,5417	0,4532	0,4274	0,4237	верх	0,7997	0,6104	0,1894	0,0802	69,06
	0,5	0,4896	0,0208	0,5118	0,4006	1,1340	0,5158	0,4523	0,4279	0,4242	верх	0,8098	0,6190	0,1908	0,0809	69,99
	0,52	0,4651	0,0209	0,5140	0,4019	1,0772	0,4925	0,4514	0,4283	0,4245	верх	0,8194	0,6276	0,1917	0,0814	70,90
	0,55	0,4333	0,0210	0,5169	0,4036	1,0035	0,4620	0,4502	0,4287	0,4250	верх	0,8328	0,6406	0,1922	0,0817	72,23
	0,58	0,4064	0,0211	0,5193	0,4051	0,9413	0,4362	0,4492	0,4291	0,4253	верх	0,8454	0,6536	0,1918	0,0816	73,51
	0,6	0,3909	0,0211	0,5207	0,4059	0,9053	0,4211	0,4486	0,4292	0,4255	верх	0,8534	0,6622	0,1912	0,0813	74,35
	0,63	0,3706	0,0212	0,5225	0,4070	0,8583	0,4013	0,4478	0,4295	0,4257	верх	0,8648	0,6752	0,1896	0,0807	75,59
	0,65	0,3588	0,0213	0,5236	0,4076	0,8311	0,3898	0,4474	0,4296	0,4258	верх	0,8721	0,6838	0,1883	0,0802	76,40
	0,68	0,3436	0,0213	0,5250	0,4085	0,7958	0,3748	0,4467	0,4298	0,4260	верх	0,8826	0,6968	0,1858	0,0792	77,59
	0,709	0,3316	0,0214	0,5262	0,4091	0,7679	0,3630	0,4463	0,4299	0,4261	верх	0,8924	0,7093	0,1831	0,0780	78,73

 

 

См. рисунок формата А2

Рис. 3.4. Построение кинетической линии по значениям КПД тарелок по Мэрфри и определение числа реальных тарелок в колонне.

 

XD

XD

Количество тарелок, определённое по кинетической линии: