Цилиндрические зубчатые передачи

4.2.1. Приближенно окружную скорость цилиндрических зубчатых колес можно определить по формуле

v = n ₁[ T ₁ / (y _bau)]^1/3 / C_V, (4.5)

где C_V - скоростной коэффициент по табл.4.2.

Таблица 4.2. Коэффициент C_V

Передача	Термообработка зубьев z 1 + z 2
У1 +У2	ТВЧ1 + У2	Ц1 + У2	ТВЧ1 + ТВЧ2; З1 + З2	Ц1 + Ц2
Прямозубая
Косозубая

 

Рекомендуемые степени точности силовых закрытых передач (по нормам плавности) должны быть не ниже, указанных в табл.4.3.

Таблица 4.3. Степени точности закрытых передач

Передача	О к р у ж н а я с к о р о с т ь v, м/с
до 5	св.5 до 20	св.10 до 25
Прямозубая	8	7	6
Косозубая	8	8	7

Коэффициенты K_HV и K_FV из формулы (4.1) в проектировочном расчете выбирают по табл. 4.4 [2,c.181] в зависимости от степени точности передачи, твердости зубьев, наклона зуба и окружной скорости.

 

 

Таблица 4.4. Ориентировочные значения коэффициентов K_HV и K_FV (по данным МГТУ им. Н.Э.Баумана)

Степень	Твер-	К о э ф ф и ц и е н т KHV	К о э ф ф и ц и е н т KFV
точно-	дость	С к о р о с т ь v (vm), м / с
сти	поверх	1	2	4	6	10	15	1	2	4	6	10	15
6	a	1,03 1,01	1,06 1,03	1,13 1,05	1,19 1,08	1,32 1,13	1,48 1,19	1,06 1,03	1,13 1,05	1,26 1,1	1,38 1,16	1,64 1,26	1,96 1,38
	б	1,02 1,01	1,04 1,02	1,08 1,03	1,12 1,05	1,2 1,08	1,3 1,12	1,02 1,01	1,04 1,02	1,08 1,03	1,12 1,05	1,2 1,08	1,3 1,12
7	a	1,04 1,02	1,08 1,04	1,16 1,07	1,24 1,09	1,4 1,16	1,6 1,24	1,08 1,03	1,16 1,06	1,33 1,11	1,5 1,17	1,8 1,32	-- 1,48
	б	1,02 1,01	1,05 1,02	1,1 1,04	1,15 1,06	1,25 1,1	1,37 1,15	1,02 1,01	1,05 1,02	1,1 1,04	1,15 1,06	1,25 1,1	1,37 1,15
8	a	1,05 1,02	1,1 1,04	1,21 1,08	1,29 1,11	1,48 1,19	1,72 1,29	1,1 1,04	1,19 1,08	1,38 1,15	1,58 1,23	1,96 1,38	-- 1,58
	б	1.03 1,01	1,06 1,02	1,12 1,05	1,18 1,07	1,3 1,12	1,45 1,18	1,03 1,01	1,06 1,02	1,12 1,05	1,18 1,07	1,3 1,12	1,45 1,18
9	a	1,06 1,02	1,11 1,04	1,22 1,09	1,34 1,13	1,56 1,22	1,84 1,34	1,11 1,04	1,22 1,09	1,43 1,17	1,65 1,27	-- 1,45	-- 1,67
	б	1,03 1,01	1,07 1,03	1,14 1,06	1,21 1,08	1,35 1,14	1,52 1,21	1,03 1,01	1,07 1,03	1,14 1,06	1,21 1,08	1,35 1,14	1,52 1,21
Примечания: 1. Обозначение твердостей во второй графе: ²а ² - Н1 и (или) Н2 £ 350 НВ; ²б ² - Н1 и Н2 > 350 НВ; 2. В числителе указаны значения KV для прямозубых колес, в знаменателе – для косозубых и шевронных.

 

 

Коэффициент K_Hb определяют по формуле [2, c.183], [5, c.18]

K_Hb = 1 + (K_Hb⁰ – 1) K_HW, (4.6)

где K_Hb⁰ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период до приработки зубьев;

K_HW - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

Значения K_Hb⁰ выбирают по табл.4.5 в зависимости от схемы передачи (рис.4.1), коэффициента y_bd и твердости зубьев.

Таблица 4.5. Коэффициент K_Hb⁰ (по данным МГТУ им. Н.Э. Баумана)

ybd	Твердость поверхностей зубьев	С х е м а п е р е д а ч и п о р и с. 4. 1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0.2	а б	1,7 1,35	1,4 1,2	1,3 1,15	1,18 1,09	1,08 1,04	1,06 1,03	1,02 1,01	1,0 1,0
0,4	а б	2,4 1,7	1,9 1,45	1,6 1,3	1,36 1,18	1,2 1,1	1,12 1,06	1,08 1,04	1,02 1,01
0,6	а б	3,1 2,05	2,4 1,7	2,0 1,5	1,6 1,3	1,34 1,17	1,24 1,12	1,14 1,07	1,06 1,03
0,8	а б	4,0 --	3,0 --	2,4 1,7	1,86 1,43	1,54 1,27	1,4 1,2	1,26 1,13	1,1 1,05
1,0	а б	-- --	3,6 2,3	2,8 1,9	2,12 1,56	1,8 1,4	1,6 1,3	1,4 1,2	1,2 1,1
1,2	а б	-- --	-- --	3,2 2,1	2,44 1,72	2,08 1,54	1,8 1,4	1,6 1,3	1,3 1,15
1,4	а б	-- --	-- --	-- --	2,8 1,9	2,4 1,7	2,0 1,52	1,8 1,4	1,42 1,21
1,6	а б	-- --	-- --	-- --	-- --	2,8 1,9	2,4 1,7	2,0 1,52	1,6 1,3
Примечание. Обозначение твердостей во второй графе: ² а ² - Н1 и (или) Н2 £ 350 НВ; ² б ² - Н1 и Н2 > 350 НВ

 

 

Коэффициент влияния приработки зубьев K_HW определяют по формуле:

K_Hw=1-_- _________ 20__________ (4.7)

(0,01H_HV + 2)² (v + 4)^0.25

где H_HV – твердость по Виккерсу наименее твердого зубчатого колеса пары.

Величины K_HW приведены в табл.4.6.

 

Таблица 4.6. Коэффициент K_HW

v, м/c	0,2	0,3	0,5	0,7	1,0	2,0	3,0	5,0	10,0	15,0
HHV		0,41	0,42	0,43	0,46	0,48	0,51	0,56	0,59
	0,73	0,74	0,75	0,76	0,78	0,8	0,82
	0,85	0,86	0,87	0,89

 

Конические зубчатые передачи

4.3.1. Приближенно окружную скорость на среднем делительном диаметре определяют по формуле

v = n₁(T₁ / u)^1/3 / C_vm (4.14)

где C_vm – скоростной коэффициент по табл.4.7.

Таблица 4.7. Скоростной коэффициент C_vm конической передачи

П е р е д а ч а	Т е р м о о б р а б о т к а z1 + z2
У1 + У2	ТВЧ1 + У2	Ц1 + У2	ТВЧ1+ТВЧ2 З1 + З2	Ц1 + Ц2
Прямозубая
С круговыми зубьями

Степень точности передачи выбирают по табл.4.8.

Таблица 4.8 Степени точности конической передачи

П е р е д а ч а	Окружная скорость vm, м/с
до 5	св.5 до 10	св.10 до 25
Прямлзубая			---
С круговыми зубьями

Расчет цилиндрической передачи

 

Межосевое расстояние

 

Межосевое расстояние косозубой цилиндрической передачи с внешним зацеплением из условия сопротивления контактной усталости активных поверхностей зубьев [2, c.19]:

 

a_W ¢ = 410 (u + 1) [ T ₁ K_H / (y _bau s _НР ²)]^1/3 (1.15)

 

a_W ¢ = 410 (+ 1) [ / ()] ^1/3 = мм.

 

Принимаем

a_W = мм.

 

 

Допускаемое напряжение на изгиб

 

Допускаемое напряжение на изгиб в зубьях шестерни [2, c.10]:

 

s _{FР 1} = 0,4s _{F lim b 1}⁰ Y_{N 1}, (1.16)

 

где s _{F lim b 1}⁰- базовый предел изгибной выносливости зубьев [2, c.11]. Предполагая m_n £ 3 мм и при этом сквозную закалку зубьев, будем иметь s _{F lim b 1}⁰ = 550 МПа;

Y_{N 1} – коэффициент долговечности при изгибе. Так как N_{FE 1} > N_{F lim}, то

Y_{N 1}= 1,0.

 

s _{FР 1} = = МПа.

 

Параметры цилиндрической передачи

 

Параметры цилиндрической передачи [2, c.20], [3, c.4] представлены в таблице 1.10.

 

Таблица 1.10. Параметры тихоходной ступени редуктора

Наименование параметра	Формула, источник	Результат
1 Ширина зубчатого венца, мм: b 2¢ = bW ¢ принято: колеса b 2 = bW шестерни b 1	y baaW передача нестандартная b 2 + 5
2 Модуль, мм: минимальный m min¢ рекомендуемый mn принято m	3500 T 1(u + 1) / (aWbW s FР 1) (0,01... 0,02) aW ГОСТ 9563-60
3 Минимальный угол наклона зубьев bmin, град, при eb ³ 1,1	arcsin (4 m / bW)
4 Суммарное число зубьев z S¢; округление z S	2 aW cosbmin / m до целого числа
5 Фактический угол наклона зубьев b	arccos [ z S m / (2 aW)]
6 Числа зубьев: шестерни z 1¢ принято z 1 _ колеса z 2	z S / (u + 1)   z S – z 1
7 Фактическое передаточное число u	z 2 / z 1
8 Диаметры окружностей при x 1 = x 2 = 0, мм:
: – делительных шестерни d 1	m z 1 / cosb
колеса d 2	m z 2 / cosb
– вершин зубьев dа 1	d 1 + 2 m
dа 2	d 2 + 2 m
– впадин зубьев df 1	d 1 – 2,5 m
df 2	d 2 – 2,5 m
9 Окружная скорость v, м/с	p d 1 n 1 / 6×10^4

 

(справка)

Значение модуля, полученное рас­четом, переводят в миллиметры и округ­ляют в большую сторону до стандарт­ной величины из ряда чисел (ряд 1 следует предпочитать ряду 2):

Ряд 1, мм 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3;4; 5;6; 8; 10

Ряд 2, мм 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9

При твердости НВ ≤ 350 модуль m ≥ 1,0 мм, при твердости HRC ≥ 40 мо­дуль m ≥ 1,5 мм.

 

Расчет конической передачи