Тема 5. Метод искусственного базиса

Методом искусственного базиса решить задачу линейного программирования. Варианты заданий:

Рекомендуемая литература

1. Математика для экономических специальностей вузов. Ч. 3 / Под ред. Р.Ш. Марданова – Казань: Изд-во КГУ, 2007. - Гл. 27, с. 171 – 182.

2. Сборник задач по математике для экономистов: учебное пособие под ред. проф. Р.Ш. Марданова. – Казань: Изд-во КГУ, 2009. - Гл. 25, №25.24.

Индивидуальная работа № 4

Тема 6. Двойственность в линейном программировании

1. Решить задачу методом искусственного базиса. Используя первую теорему двойственности, записать оптимальные планы исходной и двойственной задач.

2. Решить двойственную задачу графическим методом. Используя вторую теорему двойственности, найти решение исходной задачи.

Варианты заданий:

Рекомендуемая литература

1. Математика для экономических специальностей вузов. Ч. 3 / Под ред. Р.Ш. Марданова – Казань: Изд-во КГУ, 2007. - Гл. 27, с. 182 – 201.

2. Сборник задач по математике для экономистов: учебное пособие под ред. проф. Р.Ш. Марданова. – Казань: Изд-во КГУ, 2009. - Гл. 26, №№26.2, 26.3.

Индивидуальная работа № 5

Тема 7. Транспортные задачи

Задача. Имеются 4 пункта отправления некоторого однородного груза А ₁, А ₂, А ₃, А ₄ в 4 пункта В₁, В₂, В₃, В₄ потребления этого груза. В пунктах А ₁, А ₂, А ₃, А ₄ находится груз соответственно в количествах тонн. В пункты потребления В ₁, В ₂, В ₃, В ₄ требуется доставить соответственно тонн груза. Дана матрица тарифов перевозок 1 тонны груза из i -го пункта отправления в j -й пункт потребления . Составить экономико-математическую модель задачи. Определить план закрепления потребителей за поставщиками груза, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Найти оптимальный план перевозок по данным задачи при дополнительном условии: из i -го пункта отправления груз должен быть вывезен полностью (в случае ) или j -й пункт потребления должен быть удовлетворен полностью (в случае ).

Варианты заданий:

1. , j = 4.

2. , i = 3.

3. , i = 3.

4. Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования. Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования. , j = 2.

5. , j = 3.

6. , j = 1.

7. , i = 4.

8. , i = 1.

9. , j = 3.

10. , i = 3.

11. , j =2.

12. , j = 4.

13. , i = 3.

14. , i = 2.

15. , j = 1.

16. , j = 2.

17. , i = 2

18. , i = 3.

19. , j = 3.

20. , j = 4.

21. , j =2.

22. , j = 1.

23. , i = 2.

24. , i = 4.

25. , j = 3.

26. , j = 2.

27. , i = 4.

28. , i = 4.

29. , i = 3.

30. , j = 1.

Рекомендуемая литература

1. Математика для экономических специальностей вузов. Ч. 3 / Под ред. Р.Ш. Марданова – Казань: Изд-во КГУ, 2007. - Гл. 28, с. 222 – 245.

2. Сборник задач по математике для экономистов: учебное пособие под ред. проф. Р.Ш. Марданова. – Казань: Изд-во КГУ, 2009. - Гл.27, №№27.10, 27.11.

Индивидуальная работа № 6

Тема 8. Сетевое планирование управления

1. Построить сетевой график.

2. Пронумеровать события.

3. Рассчитать временные параметры и критический путь. Исходные данные задания для каждого варианта приводятся в таблицах.