Задачи на одномерные массивы

5.5.1. Даны k и массив x(k). Найти сумму

(x₁-p)²+(x₂-p)²+….+(x_k-p)², где p=(x₁+x₂+…+x_k)/k.

5.5.2. Даны m и массив x(m). Найти произведение

(2+x₁²)*(2+x₂²)*…*(2+x_m²),

используя лишь ненулевые элементы массива x(m).

5.5.3. Даны m и массив T(m). Сколько в массиве T(m) элементов, меньших суммы всех элементов?

5.5.4. Даны m и массив T(m). В массиве T(m) нулевые элементы заменить суммой всех элементов.

5.5.5. Даны С, m и массив T(m). Найти число элементов массива T(m), меньших С, а для элементов, больших С, найти их среднее арифметическое.

5.5.6. Даны k и массив T(k). Найти сумму и количество элементов в массиве T(k) после первого нулевого элемента.

5.5.7. Даны m и массив X(m). Переставить элементы массива X(m) в обратном порядке.

5.5.8. Даны m и массив T(m). Поменять местами наибольший и наименьший элементы массива T(m).

5.5.9. Даны m, k и массивы y(k), x(m). Найти общее количество нулевых элементов в массивах x(m) и y(k).

5.5.10. Даны m и массив x(m). Найти сумму и количество нечетных по значению элементов массива x(m).

5.5.11. Даны m и массив x(m). Образовать массив T из ненулевых элементов массива x(m). Затем вывести массив T и количество элементов в нем на экран.

5.5.12. Даны m и массив T(m). В массиве T(m) заменить нулевые элементы наибольшим элементом.

5.5.13. Даны k и массив х(k). Образовать массив H номеров нулевых элементов массива x(k).

5.5.14. Даны m и массив T(m). Сколько в массиве T(m) элементов, меньших суммы элементов, расположенных на четных местах?

5.5.15. Даны m и массив T(m). В массиве T(m) нулевые элементы заменить разностью своих соседних элементов.

Задачи на двумерные массивы

 

5.6.1. Дана действительная матрица размера m*n. Найти сумму наибольших значений элементов ее строк.

5.6.2. Дана действительная матрица размера m*n. Найти сумму наибольших значений элементов ее столбцов.

5.6.3. В данной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный.

5.6.4. В данной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов столбцов, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный.

5.6.5. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк, все элементы которых – нули.

5.6.6. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк, элементы в каждой из которых одинаковы.

5.6.7. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк, все элементы которых – четны.

5.6.8. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Создать массив номеров столбцов с отрицательными элементами на главной диагонали.

5.6.9. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Создать массив номеров строк с отрицательными элементами на главной диагонали.

5.6.10. Дана действительная матрица размера m*n. Найти среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений ее элементов.

5.6.11. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Выяснить, имеются ли в матрице ненулевые элементы, и если имеются, то указать номера этих элементов.

5.6.12. Дана целочисленная матрица порядка m*n. Найти матрицу, получающуюся из данной перестановкой столбцов – первого с последним.

5.6.13. Дана действительная матрица размера m*n. Найти произведение наибольших значений элементов ее строк, если они не нулевые.

5.6.14. Дана действительная матрица размера m*m. Найти разность наибольших значений элементов ее столбцов и соответствующих этим столбцам диагональных элементов.

5.6.15. В данной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент со значением, принадлежащим интервалу (1; 5). Предполагается, что такой элемент единственный.

Список ЛИТЕРАТУРы

 

1. Информатика: Базовый курс: Учебник для вузов / Под ред. С. В. Симоновича. – СПб.: Питер, 2003. С 640.

2. Угринович Н. Информатика и информационные технологии. М.: Бином, Лаборатория знаний, 2003. С.512.

3. Семакин И.Г., Вараксин Г. С. Информатика. Структурированный конспект базового курса. М.: Лаборатория базовых знаний, 2004. С.168.

4. Семакин И.Г., Хеннер Е. Информатика: Задачник – практикум. Т.1. М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. С.304.

5. ГОСТ 19.002-80. Единая система программной документации. Схемы алгоритмов и программ. Правила выполнения.

6. ГОСТ 19.003-80. Единая система программной документации. Схемы алгоритмов и программ. Обозначения условные графические.

 

содержание

 

 

Введение. 3

Алгоритм и его свойства. 3

1. Фрагменты ГОСТ 19.002-80. 5

1.1. Правила выполнения схем. 5

1.2. Правила применения символов. 7

2. Фрагменты ГОСТ 19.003-80. 11

2.1. Перечень, наименование, обозначение символов и отображаемые ими функции 11

2.2. Соотношение геометрических элементов символов. 14

3. основные типы алгоритмических структур. 15

3.1. Линейный алгоритм. 15

3.2. Алгоритмическая структура «Ветвление». 15

3.3. Алгоритмическая структура «Выбор». 17

3.4. Алгоритмическая структура «Цикл». 17

4. Примеры.. 19

5. Варианты.. 28

5.1. Задачи на линейный алгоритм. 28

5.2. Задачи на разветвление. 29

5.3. Задачи на циклические алгоритмы с известным количеством повторений 29

5.4. Задачи на циклические алгоритмы с выходом из цикла по условию.. 29

5.5. Задачи на одномерные массивы.. 29

5.6. Задачи на двумерные массивы.. 29

 

 

список ЛИТЕРАТУРы.. 29

Сысолятина Лидия Геннадьевна

Бекишева Марина Борисовна

 

 

Алгоритмы в блок-схемах

 

 

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

для студентов

по направлениям 190000, 200000, 260000, 280000

специальностей 140211, 150202, 151001, 150002,

19201, 190601, 190603, 190702, 200503, 260601, 280101

 

 

Редактор Н.М. Кокина

…………………………………………………………………………………

Подписано к печати Формат 60*84 1/16. Бумага тип. N’1

Печать трафаретная Усл. печ. л. 2,5 Уч. – изд. л. 2,5

Заказ Тираж 100 Цена свободная

………………………………………………………………………………

Редакционно-издательский центр КГУ.

640669, г. Курган, ул. Гоголя, 25.

Курганский государственный университет.

 

 

Моделирование — исследование объектов познания на их моделях; построение моделей реально существующих предметов и явлений (живых организмов, инженерных конструкций, общественных систем, различных процессов и т. п.).

Содержание [убрать] 1 Виды моделирования 2 Процесс моделирования 3 Математическое моделирование исторической динамики 4 См. также 5 Примечания 6 Литература 7 Ссылки

[править] Виды моделирования

Пример научного моделирования. Схема химических процессов и процессов переноса в атмосфере.

В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.). Например, можно выделить следующие виды моделирования:

• Информационное моделирование
• Компьютерное моделирование
• Математическое моделирование
• Математико-картографическое моделирование
• Молекулярное моделирование
• Цифровое моделирование
• Логическое моделирование
• Педагогическое моделирование
• Психологическое моделирование
• Статистическое моделирование
• Структурное моделирование
• Физическое моделирование
• Экономико-математическое моделирование
• Имитационное моделирование
• Эволюционное моделирование
• Графическое и геометрическое моделирование
• и т. д.

[править] Процесс моделирования

Процесс моделирования включает три элемента:

• субъект (исследователь),
• объект исследования,
• модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.

Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) — компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии,метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов — сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

Сравнительная компьютерная анимация двух моделей здания,^[1].

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

• постановка задачи, определение объекта моделирования;
• разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия;
• формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы;
• планирование и проведение компьютерных экспериментов;
• анализ и интерпретация результатов^[2].

Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.