Розрахунок нормальних перерізів на згинальний момент

Для ручного інженерного розрахунку вводимо спрощення, передбачене п.3.6.1.2 ДБН [1], яке полягає у приведенні епюри стискаючих напружень в бетоні у граничному стані до прямокутної форми. Дане спрощення дозволяє достатньо швидко розрахувати нормальні перерізи та підібрати повздовжнє армування за принципом рівноваги зовнішніх та внутрішніх зусиль. Такий підхід передбачений у багатьох сучасних нормативних документах і навчальних посібниках [3,8,9 та інших], в яких в основу взята нелінійна деформаційна модель з гіпотезою плоских перерізів з Eurocode 2 [10].

Для визначення алгоритму розрахунку двотаврового перерізу слід визначити висоту прямокутної епюри стискаючих напруг у бетоні за умовою:

. (2.2)

Якщо , та границя прямокутної епюри стиснутого бетону знаходиться в межах полки (рис. 2.6, а), якщо , то границя переходить у ребро тавру (рис. 2.6, б).

 

Рис. 2.6. Розрахунковий переріз (): а) ; б)

В розглянутому прикладі (прив’язка переднапруженої арматури а=30мм, робоча висота перерізу d=h-a=220-30=190 мм):

звідси розглядаємо варіант на рис. 2.6, а. В даному випадку переріз розраховується як еквівалентний прямокутний з розмірами .

Попереднє напруження в робочій арматурі визначаємо з умов:

;

тобто ;

приймаємо .

Необхідний захисний шар бетону (рис. 2.7)

,

де (попередньо прийнятий діаметр робочої арматури);

– рекомендоване значення допустимого відхилу захисного шару.

Відповідна прив’язка попередньо напруженої робочої арматури:

.

Рис. 2.7. Прив’язка арматури до грані

 

Необхідну площу переднапружуваної робочої арматури визначаємо через коефіцієнт:

.

Згідно таблиці у додатку В інші коефіцієнти, які характеризують напружений стан залізобетонного перерізу складають:

- співвідношення між повною висотою стиснутої ділянки бетону х та розрахунковою висотою d:

;

- співвідношення відстані від середини еквівалентної прямокутної епюри стискаючих напружень в бетоні до центру робочої арматури та розрахунковою висотою d:

.

Переднапружувані згинальні елементи рекомендується не переармовувати, щоб їх руйнування по нормальних перерізах починалося з робочої розтягнутої арматури, а не з стиснутого бетону. Для дотримання даного варіанту можливого руйнування слід перевіряти умову:

, (2.3)

де граничне значення для переднапружених елементів на основі деформаційної моделі можливо визначити за формулою [9]:

, (2.4)

де для бетону С16/20;

.

Отже, .

Умова виконується.

Таким чином, мінімально необхідний переріз робочого переднапруженого армування:

.

Приймаючи розташування робочої переднапружуваної арматури через 2 порожнини (кроком 370 мм), маємо для 6-ти порожнистої плити 4 стрижня. Підбираємо за сортаментом (таблиця у додатку Г) 4Ø14 А800С з (найменше значення площі перерізу для 4-х стрижнів, яке є більшим за розраховане значення 5,54 см²).