Принципы построения компьютера.

Таблица истинности для конъюнкции

A B F

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

2) Логическое сложение или дизъюнкция:

Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны.

Обозначение: F = A + B.

Таблица истинности для дизъюнкции

A B F

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

3) Логическое отрицание или инверсия:

Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.

Таблица истинности для инверсии

A неА

1 0

0 1

4) Логическое следование или импликация:

Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.

Таблица истинности для импликации

A B F

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

5) Логическая равнозначность или эквивалентность:

 

Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.

Таблица истинности для эквивалентности

A B F

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 1

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении.

1. Инверсия;

2. Конъюнкция;

3. Дизъюнкция;

4. Импликация;

5. Эквивалентность.

Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.

6. Базовые логические элементы компьютера.

Базовые логические элементы реализуют рассмотренные выше три основные логические операции:

• логический элемент «И» - логическое умножение;

• логический элемент «ИЛИ» - логическое сложение;

• логический элемент «НЕ» - инверсию.

Сумматор двоичных чисел.

Подобно тому как вентили соединяются в сумматоры, отдельные сумматоры можно связать в единую схему, образующую каскадный сумматор - устройство, в котором на каждую пару битов приходится один сумматор. В рассмотренном здесь примере два четырехбитных числа (справа) складываются при помощи каскада из 4 сумматоров. Для самого младшего разряда используется полусумматор, который может генерировать бит переноса, но сам не получает его. Остальные сумматоры - полные. Цепочку сумматоров можно продолжить так, чтобы это позволило складывать двоичные числа с требуемым количеством разрядов.

Сложение эквивалентных чисел в двоичной и десятичной системах дает одинаковые результаты, в том числе и перенос в следующие разряды. Например, число 7 в двоичной форме равно 0111, а 6 - 0110; соответственно результат их сложения 13 в двоичной системе равен сумме чисел 0111 и 0110, т. е. двоичному числу 1101

 

Алгоритмы и их исполнение.

Свойства алгоритма и его исполнители

Дискретность. Во многих отраслях человеческой деятельности для достижения требуемого результата используются алгоритмы, содержащие четкие описания последовательностей действий. Примерами алгоритмов являются кулинарные рецепты, в которых подробно описана последовательность действий по приготовлению пищи.

Алгоритмы кулинарных рецептов состоят из отдельных действии, которые обычно нумеруются. Каждый алгоритм состоит из последовательности отдельных шагов. Это является важным свойством алгоритма - дискретностью.

Алгоритм приготовления блюда быстрого питания:

1. Высыпать в емкость содержимое пакетика.

2. Налить в емкость 200 мл горячей воды.

3. Тщательно перемешать.

Результативность. Алгоритмами являются известные из начальной школы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком. Применение этих алгоритмов всегда приводит к результату. Возможность получения из исходных данных результата за конечное число шагов называется результативностью алгоритма.

Алгоритм сложения целых чисел в десятичной системе счисления:

1. Записать числа в столбик, так чтобы цифры самого младшего разряда чисел (единицы) расположились одна под другой (на одной вертикали).

2. Сложить цифры младшего разряда.

3. Записать результат под горизонтальной чертой на вертикали единиц. Если полученная сумма больше или равна величине основания системы счисления (в данном случае 10), перенести десятки в старший разряд десятков.

4. Повторить пункты 2 и 3 для всех разрядов с учетом переносов из младших разрядов.

 

Массовость. Алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления могут быть применены для любых чисел, причем не только в десятичной, но и в других позиционных системах счисления (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной и др.). Возможность применения алгоритма к большому количеству различных исходных данных называется массовостью.

Само слово "алгоритм" происходит от "algorithmi" - латинской формы написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.

Исполнители алгоритмов.

Алгоритмы широко используются в технике в системах управления объектами. В любой системе управления существует управляющий объект, который является исполнителем алгоритма управления. Так, в системах терморегуляции для поддержания определенной температуры в помещении исполнителем алгоритма может являться как человек, так и микропроцессор.

Алгоритм терморегуляции:

1. Измерить температуру в помещении.

2. Если измеренная температура ниже заданной, включить обогреватель.

Детерминированность. При управлении самолетом используются сложные алгоритмы, исполнителями которых являются пилот или бортовой компьютер. Последовательность выполнения действий, например, при взлете должна быть строго определенной (например, нельзя отрываться от взлетной полосы, пока самолет не набрал необходимую взлетную скорость). Исполнитель алгоритма, выполнив очередную команду, должен точно знать, какую команду необходимо исполнять следующей. Это свойство алгоритма называется детерминированностью.

Выполнимость и понятность. После включения компьютера начинают выполняться алгоритмы тестирования компьютера и загрузки операционной системы. Исполнителем этих алгоритмов является компьютер, поэтому они должны быть записаны на понятном компьютеру машинном языке.

Каждый исполнитель обладает определенным набором команд - системой команд, которые он может выполнить. Алгоритм должен быть понятен исполнителю, т. е. должен содержать только те команды, которые входят в систему команд исполнителя.

Свойства алгоритмов.

Выше были приведены примеры алгоритмов из различных областей человеческой деятельности и знаний. В этих алгоритмах различные исполнители выполняли операции над объектами различной природы (материальными объектами и числами). При этом во всех примерах можно выделить следующие основные свойства алгоритма: дискретность, результативность, массовость, детерминированность, понятность.

Результативность и дискретность. Алгоритм должен обеспечивать преобразование объекта из начального состояния в конечное состояние за определенное число дискретных шагов.

 

Массовость. Один и тот же алгоритм может применяться к большому количеству однотипных объектов.

 

Детерминированность. Исполнитель должен выполнять команды алгоритма в строго в определенной последовательности.

 

Выполнимость и понятность команд. Алгоритм должен содержать команды, входящие в систему команд исполнителя и записанные на понятном для исполнителя языке.

 

Алгоритм - это конечная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью точных и понятных исполнителю команд.

Программирование.

Программи́рование — в обычном понимании, это процесс создания компьютерных программ.

В более широком смысле под программированием понимают весь спектр деятельности, связанный с созданием и поддержанием в рабочем состоянии программ — программного обеспечения ЭВМ. Более точен современный термин — «программная инженерия» (также иначе «инженерия ПО»). Сюда входят анализ и постановка задачи, проектирование программы, построение алгоритмов, разработка структур данных, написание текстов программ, отладка и тестирование программы (испытания программы), документирование, настройка (конфигурирование), доработка и сопровождение.

Программирование в широком смысле можно разбить на несколько стадий:

· Анализ,

· Проектирование — разработка комплекса алгоритмов,

· Кодирование и компиляцию — написание исходного текста программы и преобразование его в исполнимый код с помощью компилятора,

· Тестирование и отладку — выявление и устранение ошибок в программах,

· Испытания и сдачу программ,

· Сопровождение.

Классификация компьютеров

Операционная система.

Файлы и файловая система.

Компьютерная безопасность.

Понятие «информация»

Свойства информации.

Числовые форматы.

Общий числовой формат — это формат, принятый по умолчанию. При его выборе числа отображаются в виде целых чисел, десятичных дробей или В экспоненциальном формате, если число слишком большое и не помешается в ячейке.

Числовой Данный формат используется для общего отображения чисел. Можно указать используемое количество десятичных знаков, необходимость использовать разделитель разрядов, а также способ отображения отрицательных чисел.

Денежный Этот формат используется для отображения общих денежных значений и выводит установленный по умолчанию денежный знак вместе с числами. Можно указать используемое количество десятичных знаков, необходимость использовать разделитель разрядов, а также способ отображения отрицательных чисел.

Процентный Этот формат используется для умножения значения ячейки на 100 и отображения результата с символом процента. Можно указать используемое количество десятичных знаков.

Дробный Этот формат используется для отображения числа в виде дроби с учетом указанного типа дроби.

Экспоненциальный Этот формат используется для отображения чисел в экспоненциальном представлении и замены части числа на E+ n, где E (экспонент) равно предыдущему числу, умноженном на 10 в степени n. Например, в экспоненциальном формате, где количество знаков после запятой равно двум, число 12345678901 отобразится как 1,23E+10, то есть как 1,23, умноженное на 10 в 10-й степени. Можно указать используемое количество десятичных знаков.

Текстовый При использовании этого формата, содержимое ячейки рассматривается как текст и отображается в том виде, в котором пользователь вводит его, даже при вводе чисел.

Дополнительный Этот формат используется для отображения числа в виде почтового индекса, телефонного номера или табельного номера.

ASCII код.

ASCII представляет собой кодировку для представления десятичных цифр, латинского и национального алфавитов, знаков препинания и управляющих символов. Изначально разработанная как 7-битная, с широким распространением 8-битного байта ASCII стала восприниматься как половина 8-битной. В компьютерах обычно используют расширения ASCII с задействованной второй половиной байта (например КОИ-8).

Важность кодировки ASCII, включающей латинский алфавит, цифры и основные знаки пунктуации, необычайно велика: почти все остальные (большие по размеру) кодировки совместимы с ней, т. е. размещают на своих первых 128 знакоместах те же самые символы в том же порядке.

Первые 32 позиции в кодировке ASCII заняты так называемыми управляющими символами (control characters), предназначенными не для передачи собственно текстовой информации, а для управления устройством, читающий (или получающим по линии связи) текстовый файл. Лишь немногие из этих символов — возврат каретки, перевод строки, табуляция — до сих пор используются в более-менее общепринятых значениях; остальные, давно уже вышедшие из употребления, в былые времена выполняли для «голого» ASCII-текста те же функции, которые сейчас возложены на разнообразные форматы данных и протоколы связи.

Audacity 1.3.14

бесплатный звуковой редактор Audacity с открытым исходным кодом.Audacity можно использовать для:Записи звука.Оцифровки аналоговых записей (кассет, грампластинок).Редактирования файлов в форматах Ogg Vorbis, MP3 и WAV.Физического редактирования нескольких файлов (вырезание, склейка, сведение).Изменения скорости и высоты тона записи.

Wave Editor

Wave Editor - доступный и простой цифровой аудио-редактор. Мощная и удобная среда редактирования аудио файлов, которая в основном предназначена для новичков в этом деле. Позволяет выполнять такие базовые операции как: вырезание, копирование, вставка и удаление фрагментов из аудио записи. Поддерживаемые форматы: MP3, WMA, WAV (PCM, ADPCM, GSM61, DSP, A-LAW, U-LAW Частота дискретизации: от 8000 Hz до 96000 Hz.

Wavosaur v.1.0.5.0

Wavosaur - бесплатный звуковой редактор. Имеет все основные возможности такого класса программ: монтаж, анализ, пакетная обработка. Программа не требует установки и ничего не записывает в реестр.

Sionsoft QuickAudio 2.0

QuickAudio позволяет вам редактировать, воспроизводить и записывать цифровой звук, а также конвертировать в различные популярные форматы. Эта программа имеет стандартные возможности редактирования аудио, спектральный анализ звука, а также поддерживает до 24 VST плагинов.Поддерживаемые форматы: Wave, MP3, Ogg Vorbis, AIFF, CDR.

Sound Forge v.9.0

эффективный анализ, запись и редактирование, оцифровка и восстановление старых записей, моделирование акустики помещений, подготовка дисков к выпуску и многое другое.

Adobe Audition 2.0

Steinberg WaveLab v5.01b

Steinberg WaveLab - мультитрековый звуковой редактор

GoldWave v5.08

Хороший волновой редактор.

Мультимедиа технология.

Multimedia технология (multi - много, media - среда) позволяет одновременно использовать различные способы представления информации: числа, текст, графику, анимацию, видео и звук.

Информационная культура.

Говоря об информационных технологиях, следует учитывать не только технический и дидактический аспекты вопроса, но и факторы, влияющие на развитие, становление и формирование личности, одним из важнейших компонентов этой проблемы следует выделить культуру человека в его взаимосвязи с информацией.

 

Культурный уровень современного человека наряду с другими сторонами может характеризоватьcя информационной культурой, основа которой формируется в школе.

 

По определению одного из ведущих отечественных специалистов в области информатизации Э.П. Семенюка, "информационная культура - это информационная компонента человеческой культуры".

 

Критериями информационной культуры можно считать:

умение адекватно формулировать свою потребность в информации;

эффективно осуществлять поиск нужной информации;

умение перерабатывать информацию и создавать новую;

умение адекватно отбирать и оценивать информацию;

наличие компьютерной грамотности.

 

Приведем еще несколько определений, чтобы понять многогранность данного понятия.

 

По мнению М.В. Макаровой, "информационная культура - умение целенаправленно работать с информацией и использовать для ее получения, обработки и передачи компьютерную информационную технологию, современные технические средства и методы". На наш взгляд, данное определение не полностью раскрывает все аспекты информационной культуры, поскольку характеризует только деятельностную сторону.

 

С точки зрения А.П. Суханова, "информационная культура в узком смысле - это уровень достигнутого в развитии информационного общения людей, а также характеристика информационной сферы жизнедеятельности людей, в которой мы можем отметить степень достигнутого, количество и качество созданного, тенденции развития, степень прогнозирования будущего".

 

Существуют и другие подходы к формулировке данного определения, ведь только определений «культуры» в литературе насчитывается более сорока.

Правовая охрана информации.

Правовая охрана программ и баз данных. Правовая охрана программ для ЭВМ и баз данных впервые в полном объеме введена в Российской Федерации Законом РФ "О правовой охране программ для электронных вычислительных машин и баз данных", который вступил в силу в 1992 году.

 

Предоставляемая настоящим законом правовая охрана распространяется на все виды программ для ЭВМ (в том числе на операционные системы и программные комплексы), которые могут быть выражены на любом языке и в любой форме, включая исходный текст на языке программирования и машинный код. Однако правовая охрана не распространяется на идеи и принципы, лежащие в основе программы для ЭВМ, в том числе на идеи и принципы организации интерфейса и алгоритма.

 

Для признания и осуществления авторского права на программы для ЭВМ не требуется ее регистрация в какой-либо организации. Авторское право на программы для ЭВМ возникает автоматически при их создании.

 

Для оповещения о своих правах разработчик программы может, начиная с первого выпуска в свет программы, использовать знак охраны авторского права, состоящий из трех элементов:

буквы С в окружности или круглых скобках ©;

наименования (имени) правообладателя;

года первого выпуска программы в свет.

 

 

Например, знак охраны авторских прав на текстовый редактор Word выглядит следующим образом: © Корпорация Microsoft, 1993-1997.

 

Автору программы принадлежит исключительное право осуществлять воспроизведение и распространение программы любыми способами, а также модификацию программы.

 

Организация или пользователь, правомерно владеющий экземпляром программы (купивший лицензию на ее использование), вправе без получения дополнительного разрешения разработчика осуществлять любые действия, связанные с функционированием программы, в том числе ее запись и хранение в памяти ЭВМ. Запись и хранение в памяти ЭВМ допускаются в отношении одной ЭВМ или одного пользователя в сети, если другое не предусмотрено договором с разработчиком.

 

Необходимо знать и выполнять существующие законы, запрещающие нелегальное копирование и использование лицензионного программного обеспечения. В отношении организаций или пользователей, которые нарушают авторские права, разработчик может потребовать возмещения причиненных убытков и выплаты нарушителем компенсации в определяемой по усмотрению суда сумме от 5000-кратного до 50 000-кратного размера минимальной месячной оплаты труда.

 

Электронная подпись. В 2002 году был принят Закон РФ "Об электронно-цифровой подписи", который стал законодательной основой электронного документооборота в России. По этому закону электронная цифровая подпись в электронном документе признается юридически равнозначной подписи в документе на бумажном носителе.

 

При регистрации электронно-цифровой подписи в специализированных центрах корреспондент получает два ключа: секретный и открытый. Секретный ключ хранится на дискете или смарт-карте и должен быть известен только самому корреспонденту. Открытый ключ должен быть у всех потенциальных получателей документов и обычно рассылается по электронной почте.

 

Процесс электронного подписания документа состоит в обработке с помощью секретного ключа текста сообщения. Далее зашифрованное сообщение посылается по электронной почте абоненту. Для проверки подлинности сообщения и электронной подписи абонент использует открытый ключ.

Электронные таблицы.

Электронная таблица — компьютерная программа, позволяющая проводить вычисления с данными, представленными в виде двухмерных массивов, имитирующих бумажные таблицы.

 

Электронные таблицы (ЭТ) представляют собой удобный инструмент для автоматизации вычислений. Многие расчёты, в частности в области бухгалтерского учёта, выполняются в табличной форме: балансы, расчётные ведомости, сметы расходов и т. п. Кроме того, решение численными методами целого ряда математических задач удобно выполнять именно в табличной форме. Использование математических формул в ЭТ позволяет представить взаимосвязь между различными параметрами некоторой реальной системы. Решения многих вычислительных задач, которые раньше можно было осуществить только с помощью программирования, стало возможно реализовать через математическое моделирование в электронной таблице.

Встроенные функции Excel.

Excel содержит большой набор встроенных функций, которые можно использовать в формулах. Помимо обычных функций, таких как СУММ или СРЗНАЧ, в этот набор включены функции для выполнения более сложных операций, которые трудно или невозможно выполнить другим способом. Например, функция КОРРЕЛ вычисляет коэффициент корреляции между двумя наборами данных. С помощью макроязыка VBA вы можете разработать свои функции (это не так трудно, как кажется).

Базы данных.

Электронная почта.

Электронная почта (e-mail) — технология и предоставляемые ею услуги по пересылке и получению электронных сообщений по распределённой глобальной компьютерной сети.

Начальное предназначение – альтернатива бумажным письмам

В данное время используется для передачи данных(в основном)
Сейчас существуют более продвинутые системы обмена сообщениями и файлами, почта начинает морально устаревает.

Принципы построения компьютера.

Основные принципы построения ЭВМ были сформулированы американским учёным Джоном фон Нейманом в 40-х годах 20 века:

1. Любую ЭВМ образуют три основные компоненты: процессор, память и устройства ввода-вывода (УВВ).

2. Информация, с которой работает ЭВМ делится на два типа:

набор команд по обработке (программы);

данные подлежащие обработке.

3. И команды, и данные вводятся в память (ОЗУ) – принцип хранимой программы.

4. Руководит обработкой процессор, устройство управления (УУ) которого выбирает команды из ОЗУ и организует их выполнение, а арифметико-логическое устройство (АЛУ) проводит арифметические и логические операции над данными.

5. С процессором и ОЗУ связаны устройства ввода-вывода (УВВ).

Архитектура современных персональных компьютеров основана на магистрально-модульном принципе. Информационная связь между устройствами компьютера осуществляется через системную шину (другое название - системная магистраль).

Шина - это кабель, состоящий из множества проводников. По одной группе проводников - шине данных передаётся обрабатываемая информация, по другой - шине адреса - адреса памяти или внешних устройств, к которым обращается процессор. Третья часть магистрали - шина управления, по ней передаются управляющие сигналы (например, сигнал готовности устройства к работе, сигнал к началу работы устройства и др).

Системная шина характеризуется тактовой частотой и разрядностью. Количество одновременно передаваемых по шине бит называется разрядностью шины. Тактовая частота характеризует число элементарных операций по передаче данных в 1 секунду. Разрядность шины измеряется в битах, тактовая частота – в мегагерцах.

Всякая информация, передаваемая от процессора к другим устройствам по шине данных, сопровождается адресом, передаваемым по адресной шине. Это может быть адрес ячейки памяти или адрес периферийного устройства. Необходимо, чтобы разрядность шины позволила передать адрес ячейки памяти. Таким образом, словами разрядность шины ограничивает объем оперативной памяти ЭВМ, он не может быть больше чем, где n – разрядность шины. Важно, чтобы производительности всех подсоединённых к шине устройств были согласованы. Неразумно иметь быстрый процессор и медленную память или быстрый процессор и память, но медленный винчестер.

Ниже представлена схема устройства компьютера, построенного по магистральному принципу:

В современных ЭВМ реализован принцип открытой архитектуры, позволяющий пользователю самому комплектовать нужную ему конфигурацию компьютера и производить при необходимости её модернизацию. Конфигурацией компьютера называют фактический набор компонентов ЭВМ, которые составляют компьютер. Принцип открытой архитектуры позволяет менять состав устройств ЭВМ. К информационной магистрали могут подключаться дополнительные периферийные устройства, одни модели устройств могут заменяться на другие.

Аппаратное подключение периферийного устройства к магистрали на физическом уровне осуществляется через специальный блок - контроллер (другие названия - адаптер, плата, карта). Для установки контроллеров на материнской плате имеются специальные разъёмы - слоты.

Программное управление работой периферийного устройства производится через программу - драйвер, которая является компонентой операционной системы. Так как существует огромное количество разнообразных устройств, которые могут быть установлены в компьютер, то обычно к каждому устройству поставляется драйвер, взаимодействующий непосредственно с этим устройством.

Связь компьютера с внешними устройствами осуществляется через порты – специальные разъёмы на задней панели компьютера. Различают последовательные и параллельные порты. Последовательные (COM – порты) служат для подключения манипуляторов, модема и передают небольшие объёмы информации на большие расстояния. Параллельные (LPT - порты) служат для подключения принтеров, сканеров и передают большие объёмы информации на небольшие расстояния. В последнее время широкое распространение получили последовательные универсальные порты (USB), к которым можно подключать различные устройства.

Минимальная конфигурация компьютера включает в себя: системный блок, монитор, клавиатуру и мышь.

2. Логические основы устройства компьютера.

Логические основы устройства компьютера

Компьютер работает на электричестве, т.е. логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1, нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают

сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

Преобразование сигнала логическим элементом является таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции.

Базовые логические элементы реализуют рассмотренные выше три основные логические операции:

• логический элемент «И» - логическое умножение;

• логический элемент «ИЛИ» - логическое сложение;

• логический элемент «НЕ» - инверсию.

Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде комбинаций трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, как из «кирпичиков».

Логический элемент «И».

На выходы А и В логического элемента (рис1) подаются два сигнала (00,01,10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения.

 

Логический элемент «ИЛИ».

На входы А и В логического элемента (рис2) подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического сложения.

 

Логический элемент «НЕ».

На вход А логического элемента (рис3) подается сигнал 0 или 1. На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности инверсии.

 

 

3. Алгебра логики.

Алгебра логики (Булева логика, двоичная логика, двоичная алгебра) - раздел математической логики, изучающий систему логических операций над высказываниями. То есть, представление логики в виде алгебраической структуры.+ то, что в 4.

 

4. Основные логические функции.

Логический элемент «И».

На выходы А и В логического элемента (рис1) подаются два сигнала (00,01,10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения.

Логический элемент «ИЛИ».

На входы А и В логического элемента (рис2) подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического сложения.

 

Логический элемент «НЕ».

На вход А логического элемента (рис3) подается сигнал 0 или 1. На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности инверсии.

 

5. Логические выражения и таблицы истинности.

1) Логическое умножение или конъюнкция:

Конъюнкция - это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложеное выражение ложно.

Обозначение: F = A & B.

Таблица истинности для конъюнкции

A B F

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

2) Логическое сложение или дизъюнкция:

Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны.

Обозначение: F = A + B.

Таблица истинности для дизъюнкции

A B F

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

3) Логическое отрицание или инверсия:

Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.

Таблица истинности для инверсии

A неА

1 0

0 1

4) Логическое следование или импликация:

Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.

Таблица истинности для импликации

A B F

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

5) Логическая равнозначность или эквивалентность:

 

Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.

Таблица истинности для эквивалентности

A B F

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 1

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении.

1. Инверсия;

2. Конъюнкция;

3. Дизъюнкция;

4. Импликация;

5. Эквивалентность.

Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.

6. Базовые логические элементы компьютера.

Базовые логические элементы реализуют рассмотренные выше три основные логические операции:

• логический элемент «И» - логическое умножение;

• логический элемент «ИЛИ» - логическое сложение;

• логический элемент «НЕ» - инверсию.

Сумматор двоичных чисел.

Подобно тому как вентили соединяются в сумматоры, отдельные сумматоры можно связать в единую схему, образующую каскадный сумматор - устройство, в котором на каждую пару битов приходится один сумматор. В рассмотренном здесь примере два четырехбитных числа (справа) складываются при помощи каскада из 4 сумматоров. Для самого младшего разряда используется полусумматор, который может генерировать бит переноса, но сам не получает его. Остальные сумматоры - полные. Цепочку сумматоров можно продолжить так, чтобы это позволило складывать двоичные числа с требуемым количеством разрядов.

Сложение эквивалентных чисел в двоичной и десятичной системах дает одинаковые результаты, в том числе и перенос в следующие разряды. Например, число 7 в двоичной форме равно 0111, а 6 - 0110; соответственно результат их сложения 13 в двоичной системе равен сумме чисел 0111 и 0110, т. е. двоичному числу 1101

 

Алгоритмы и их исполнение.

Свойства алгоритма и его исполнители

Дискретность. Во многих отраслях человеческой деятельности для достижения требуемого результата используются алгоритмы, содержащие четкие описания последовательностей действий. Примерами алгоритмов являются кулинарные рецепты, в которых подробно описана последовательность действий по приготовлению пищи.

Алгоритмы кулинарных рецептов состоят из отдельных действии, которые обычно нумеруются. Каждый алгоритм состоит из последовательности отдельных шагов. Это является важным свойством алгоритма - дискретностью.

Алгоритм приготовления блюда быстрого питания:

1. Высыпать в емкость содержимое пакетика.

2. Налить в емкость 200 мл горячей воды.

3. Тщательно перемешать.

Результативность. Алгоритмами являются известные из начальной школы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком. Применение этих алгоритмов всегда приводит к результату. Возможность получения из исходных данных результата за конечное число шагов называется результативностью алгоритма.

Алгоритм сложения целых чисел в десятичной системе счисления:

1. Записать числа в столбик, так чтобы цифры самого младшего разряда чисел (единицы) расположились одна под другой (на одной вертикали).

2. Сложить цифры младшего разряда.

3. Записать результат под горизонтальной чертой на вертикали единиц. Если полученная сумма больше или равна величине основания системы счисления (в данном случае 10), перенести десятки в старший разряд десятков.

4. Повторить пункты 2 и 3 для всех разрядов с учетом переносов из младших разрядов.

 

Массовость. Алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления могут быть применены для любых чисел, причем не только в десятичной, но и в других позиционных системах счисления (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной и др.). Возможность применения алгоритма к большому количеству различных исходных данных называется массовостью.

Само слово "алгоритм" происходит от "algorithmi" - латинской формы написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.