Расчет нижней части ступенчатой сквозной колонны

Комбинация усилий для наружной ветви колонны:

М=1225,1 кНм; N=-1752,8кН, Q=108,5кН

Комбинация усилий для подкрановой ветви колонны:

М= -2159,7 кНм; N=-1332,1кН, Q= -118,9 кН

Подкрановую ветвь колонны принимаем из сварного двутавра, а наружную –из двух уголков,соединенных листом. Высота сечения колонны h=1250мм, расстояния между узлами решетки принимаем равными 1500 мм.

Определяем ориентировочно пролольные усилия в ветвях колонны:

В подкрановой ветви:

Nв1=N1(y2/h0)+M1/h0= 1332,1(0,63/1,25)+2159,7/1,25=2399,1 кН

В наружной ветви:

Nв2=N1(y1/h0)+M2/h0=1752,8(0,63/1,25)+1225,1/1,25)= 1863,5кН

 

h0≈h; у1≈0.5h0; у2≈0.5h0

 

Находим ориентировочно требуемую площадь сечения ветвей:

Подкрановой ветви:

Fтр.в1= Nв1/0,9R=2399,1/0,9*24=111,1

Наружной ветви:

Fтр.в2= Nв2/0,9R=1863,5/0,9*24=86,3

 

Назначаем сечения ветвей колонны: Для подкрановой ветви-сварной двутавр высотой 59,2 см, толщиной стенки 12мм и полок сечением 300*16 (Fв1=2*30*1,6+56*1,2=163.2 ) Наружную ветвь принимаем из 2-х равнополочных уголков 150*15, соединенных листом 560*12 (Fв2=153.4 )

 

Геометрические характеристики ветвей колонны:

Для подкрановой ветви:

Fв1=163.2

Моменты инерции:

 

 

Радиусы инерции: =24,4 cм

 

=6,64cм

Для наружной ветви:

Fв2=153.4

 

Радусы инерции: =22 cм

Расстояние от центра тяжести ветви до края наружного листа:

=4.2 cм

Уточняем положение центра тяжести всего сечения нижней части колонны и находим точные расчетные усилия в обеих колоннах

h0=h- =125-3.3=121.7 cм;

у1= =(153.4*121.7)/(153.4+163.2)=58.96см;

у2= h0-y1=121.7-58.96=60.74 см;

 

В подкрановой ветви:

Nв1=N1(y2/h0)+M1/h0= 1332,1(62.7/121.7)+2159,7/1,2075=2460.8 кН

В наружной ветви:

Nв2=N2(y1/h0)+M2/h0=1752,8(58.96/121.7)+1225,1/1,2075)= 1855,4кН

Проверяем устойчивость ветвей колонны

Подкрановая ветвь:

В плоскости рамы: , =lв1/r1=150/6.64=22.5

Прочность:

 

Мпа

Устойчивость:

 

0.61

Из плоскости рамы: ; =lу1/rу=1650/24.4=67.6

Прочность:

 

Мпа

 

Устойчивость:

 

0.8

Наружная ветвь:

 

В плоскости рамы: , =lв2/r2=150/4.2=35.7

Прочность:

 

Мпа

Устойчивость:

 

0.5

Из плоскости рамы: ; =lу1/rу=1650/22=75

Прочность:

 

16

Устойчивость:

 

0.7

Проверка устойчивости колонны как единого стержня составного сечения.

Раскосы решетки:

Продольное усилие в раскосе:

Np=Qmax/(2sinα)= 118/2*0.857=68 кН

α–угол наклона раскосов, равный 60

Требуемая площадь раскоса

Fтр= Np/ =68/0,75*0,7*24=5,3

Примем раскосы из уголков 56*5

 

Расчетная длина раскоса:

ld=h0/ sinα=120.75/0.857=1.4м

Гибкость ld/i=140/1,72=81,3

Проверим прочность в раскосе:

 

23.2 МПа

Устойчивость

0.96

Определяем геометрические характеристики всего сечения колонны и приведенную гибкость стержня:

F=Fв1+Fв2=163.2+153.4=316.6

Ух=У1+Fв1 +У2+ Fв2 =7200+163.2*58.96^2+2712.6+153.4*62.74^2=1181071.4

=61 cм

=lx1/ix=1980/61=32.7

=2.3

 

Проверяем устойчивость колонны в плоскости действия момента

Подкрановая ветвь:

 

 

16.5 МПа

Устойчивость

0.7

Наружная ветвь

 

 

14.5 МПа

Устойчивость

0.6

Подкрановая ветвь

Проверка местной устойчивости полки

В соответствии с п.9.4.7 (СП 16.13330.2011 Стальные конструкции) устойчивость полки

= = =0.32

и сравниваем ее с

 

Проверка местной устойчивости стенки

В соответствии с п.9.4.7 (СП 16.13330.2011 Стальные конструкции) устойчивость полки

= = =1,5

и сравниваем ее с

 

Наружная ветвь

Проверка местной устойчивости полки

В соответствии с п.9.4.7 (СП 16.13330.2011 Стальные конструкции) устойчивость полки

= = =0.34

и сравниваем ее с