Оборудование, необходимое для измерения константы Керра

ячейка Керра высоковольтный источник питания, 0-10 кВ гелий-неоновый (He-Ne) лазер, 1мВ, 220В перем. ток поляризационный фильтр на штативе оптический рельс, l = 60 см регулируемое основание для оптического рельса подвижный крепеж для оптического рельса, h=30мм фотоэлемент универсальный измерительный усилитель цифровой мультиметр экранированный кабель, BNC, l=750 мм адаптер, разъем для BNC/разъем для штырей 4мм соединительный провод, 750 мм, красный соединительный провод, 750 мм, синий
комплектующие элементы к электрооптическому модулятору
генератор сигналов высокой частоты (1MHz) динамик 8 Ом/ 5кОм

Экспериментальная установка

Внешний вид установки для наблюдения эффекта Керра показан на рис.1.

Рис.1 Экспериментальная установка по наблюдению эффекта Керра.

Ячейка Керра присоединена напрямую к высоковольтному источнику питания. Напряжение источника может изменяться в пределах от 0 до 1000В. Цифровой вольтметр, присоединенный к источнику, позволяет довольно точно контролировать напряжение.

Источником света является He-Ne лазер мощностью 1 мВт.

Внимание: лазер долженработать в течение одного часа перед тем, как будут начаты измерения. Это необходимо для стабилизации мощности излучения. Более того, после каждого изменения напряжения приложенного к ячейке Керра, кристаллическая структура перестраивается в течение 5 минут, и только по истечении этого времени можно делать корректные измерения излучаемой интенсивности света.

Неполяризованная часть излучения (фоновое излучение) должна быть исключена. Следует учесть, что экспериментальные данные во многом зависят от предыстории состояния ячейки Керра. Для разных ячеек Керра число наблюдаемых максимумов может быть различным.

Никогда не смотрите прямо в неослабленный лазерный пучок!

Как следует из рисунка 1, вертикально поляризованный свет от гелий-неонового лазера падает на ячейку Керра, которая сориентирована под углом 45° к вертикали. Исходная падающая световая волна может быть представлена в виде суперпозиции двух линейно поляризованных волн, электрические векторы которых синхронно колеблются в направлениях перпендикулярном и параллельном ячейке Керра и вектору напряженности внешнего электрического поля, приложенного к ячейке.

Эти две световые волны распространяются сквозь ячейку с разными скоростями. Световая волна, поляризованная параллельно электрическому полю задерживается относительно волны колеблющейся перпендикулярно ему. Это порождает фазовый сдвиг между этими волнами, и свет на выходе из ячейки Керра оказывается, поляризован эллиптически. Это приводит к тому, что анализатор, расположенный за ячейкой Керра и ориентированный перпендикулярно поляризатору перестанет гасить свет, прошедший сквозь ячейку. Когда оптическая разность хода оказывается равной , суперпозиция волн на выходе из ячейки дает линейно поляризованную волну.

Эта волна повернута на 90° относительно направления поляризации исходной волны, т.е. относительно вертикали. Приложенное в этот момент к ячейке напряжение, тем самым называется “полуволновым напряжением”. В этом случае интенсивность света прошедшего через анализатор, который ориентирован под 90° к поляризатору, покажет максимум.

Кремниевый детектор используется для регистрации излучения, вышедшего из анализатора.

В 1875 году Керр обнаружил, что стеклянная пластина, к которой приложено сильное электрическое поле, становится двулучепреломляющей. Вскоре стало понятно, что деформация стекла в электрическом поле не является причиной этого эффекта, поскольку он был обнаружен в подобных условиях и в газах и в жидкостях.

Композит свинца, лантана, циркония и титана, используемый в данном эксперименте, обладает на два порядка большим двойным лучепреломлением, чем нитробензен, и для того, чтобы изучать электрооптический эффект в этой керамике достаточно напряжения всего в несколько сот вольт. Эта керамика прозрачна для волн c длиной от 0.4 до 5.6 мкм. Ее химический состав описывается формулой Pb 0.9125 La 0.0875 Zr 0.65 Ti 0.3503. Принимая во внимание пропускание света, композит ведет себя как прозрачный поликристалл. Для l = 633 нм его коэффициент пропускания более 60%. Относительно приложенного электрического поля он ведет себя как ферромагнетик, помещенный в магнитное поле.

В керамике существуют предварительно поляризованные домены, которые переориентируются под воздействием внешнего электрического поля и элемент становится оптически анизотропным. Элемент может работать как электрооптический модулятор с частотой до 100 кГц.

Ширина активного элемента совпадает с расстоянием между электродами. Напряженность электрического поля задается отношением величины приложенного напряжения U к расстоянию между электродами d. Геометрический путь светового луча между электродами равен длине элемента l. Активный элемент (1) укреплен с применением силиконового герметика (2) на изолирующем кольце (3) и вклеен между двух стеклянных пластинок (4). В качестве клея применялся канадский бальзам. Провода (6) закреплены на поверхностях электродов активного элемента и соединены с разъемом типа BNC на рамке (7).

 

Рис.2 Поперечное сечение композита в ячейке Керра. Активный элемент ячейки Керра 1 представляет собой параллелепипед высотой 8мм, длиной 1.5 мм и шириной 1.4 мм.

 

Краткая теория

Световая волна, электрическое поле которой оссцилирует параллельно внешнему электрическому полю называется “необыкновенной” волной. Волна, электрическое поле которой оссциллирует перпендикулярно внешнему электрическому полю называется обыкновенной. Если показатели преломления необыкновенной и обыкновенной волн обозначить, как и , а длину пути проходимого светом в активном элементе как l, то оптическая разность хода необыкновенной и обыкновенной волн запишется как

,

что соответствует разности фаз:

, (1)

где l - длина волны света в вакууме (l = 633 нм). Можно показать, что фазовый сдвиг пропорционален длине l и квадрату поляризации P. Если предположить, что поляризация P является линейной функцией напряженности электрического поля и коэффициент пропорциональности обозначить , то можно получить следующее соотношение:

, (2)

гд е K - постоянная Керра.

Напряженность поля E, приложенное напряжение U и расстояние между электродами d связаны соотношением:

. (3)

Интенсивность света, прошедшего анализатор может быть вычислена для данной конфигурации оборудования (поляризатор и анализатор, скрещенные под 45° с электрическим полем в активном элементе ячейки Керра) из соотношения:

, (4)

где I₀ – интенсивность света, вышедшего из анализатора в том случае, когда плоскости пропускания анализатора и поляризатора совпадают, а электрическое поле, приложенное к ячейке Керра равно нулю. После подстановки (2) в (4) с учетом (3) получаем:

. (5)

Из этого уравнения следует:

(6)

где , а градусы необходимо выразить в радианах.

Зависимость U² от значений дает примерно прямую линию. Из этой зависимости и определяется значение постоянной Керра K.

 

Порядок выполнения работы

 

Все измерения следует проводить только в темном помещении!

Лазер необходимо включать за 1 час до начала эксперимента, чтобы стабилизировать его излучение!

1. Изменяя напряжение на ячейке Керра от 300 В до 1000 В с шагом 50 В, проведите измерения интенсивности света, падающего на анализатор.

Нельзя во время эксперимента превышать напряжение 1000 В, иначе произойдет разрушение PLZТ! После каждого изменения величины подаваемого напряжения на ячейку Керра необходимо выдерживать около 5 минут и затем проводить измерения!

2. Результаты измерений занести в таблицу: (следует добавить столбцы в табл.)

3. Сделайте расчет величин: и , где

- максимальное значение интенсивности света, падающего на анализатор. Заполните соответствующие графы таблицы.

4. Постройте графическую зависимость . Соедините точки плавной кривой. Определите по графику «напряжение соответствующее »: при этом напряжении внешнего электрического поля разность фаз обыкновенного и необыкновенного лучей, прошедших данный образец, становится равной 90⁰. Следовательно, этому напряжению соответствует первый максимум на графике.

5. Представьте результаты графически . Выполните линейную аппроксимацию экспериментальных данных. Определите по графику постоянную Керра (см. формулу (6)).

6. Оцените точность, полученных результатов.

 

1. Пример измерения относительной интенсивности люминесценции как функции напряжения приложенного к ячейке.

 

В таблице 1 представлены экспериментальные результаты пробного эксперимента. Соответствующий график приведен на рис.3.

 

 

Рис.3 Относительная интенсивность излучения, как функция напряжения приложенного к ячейке и соответствующего ему фазового сдвига.

Специально рассчитан и нанесен на график фазовый сдвиг, соответствующий максимумам и минимумам интенсивности излучения. При напряжении в 615 В интенсивность излучения достигает максимума в первый раз. В этом случае обыкновенный и необыкновенный лучи сдвинуты по фазе на величину, равную = 180°. Таким образом, 615 В – это напряжение сдвигающее фазу на половину длины волны. В эксперименте это значение напряжения зависит от физико-химического состава активного элемента ячейки и от её температуры.

 

Таблица 1

U(В)	I
	0.043 0.090 0.190 0.385 0.695 1.005 1.235 1.165 0.685 0.017 0.355 1.085 1.105 0.235 0.405	0.034 0.071 0.150 0.304 0.549 0.794 0.976 0.921 0.542 0.013 0.281 0.858 0.874 0.186 0.320	10.6 15.5 22.8 33.5 47.8 81.1 73.7 47.4 6.6 32.0 67.8 69.2 25.5 34.3

 

2. Определение постоянной Керра.

 

На рис.4 представлен квадрат приложенного напряжения как функция фазового сдвига между обыкновеннным и необыкновенным лучами. Линейная аппроксимация данных дает для коэффициента углового наклона прямой значение 1.36×10³ (В²/градус). Для длины активного элемента l = 1.5 мм и его толщины d = 1.4 мм получаем значение постоянной Керра .

 

Рис.4 Квадрат напряжения приложенного к ячейке как функция фазового сдвига между обыкновенным и необыкновенным лучом.

 

Примечание

Величина постоянной Керра может быть различной в зависимости от типа материала активного элемента.

 

Электрооптический модулятор

 

Активный элемент ячейки Керра может быть использован как электрооптический модулятор, если к нему приложить одновременно постоянное и переменное напряжения. Для проверки работы модулятора необходимо собрать схему (рис.5) и провести следующий эксперимент.

Выход генератора сигналов переменного тока соединим последовательно с источником постоянного напряжения величиной 500В. Частоту переменного сигнала подбираем так, чтобы она попала в акустический диапазон. Суммарный сигнал подаём на ячейку Керра. Вместо вольтметра на выходе приемного усилителя подключаем звуковую акустическую систему. Сигнал с выхода приемного усилителя подаём на вход динамика. Регулируя амплитуду переменного напряжения на генераторе, добиваемся качественного звучания динамика.

Изменяя частоту генератора переменного сигнала вблизи её значения порядка 1кГц, наглядно демонстрируем работу электрооптического модулятора.

Рис.5 Электрооптический модулятор.