Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
з розв’язування логічних математичних задач ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
1. Скількома різними способами можна «написати» слово MATHS, починаючи з комірки М і закінчуючи коміркою S (дивись малюнок)? Від кожної комірки рухатись можна лише до сусідньої комірки. (Комірки вважаються сусідніми, якщо вони мають спільну сторону).
2. Скільки існує квадратів, всі вершини яких знаходяться в зображених точках? (Дивись малюнок.) Квадрати можуть бути різних розмірів і різного розміщення. 3. В кружечки, зображені на малюнку, впишіть попарно різні числа від 1 до 9 (числа 1 та 8 уже вписані) так, щоб суми всіх чисел вздовж кожного з шести відрізків дорівнювали б 14. (Дивись малюнок: на п’яти відрізках по три числа і на одному «верхньому» - два числа.)
4. На всіх сторінках блокнотика, включаючи обгортку, Матильда поставила номери сторінок, починаючи з цифри 1. При цьому кількість використаних нею цифр на 21 більша, ніж кількість пронумерованих сторінок блокнотика. На скількох сторінках Матильда поставила номери? 5. Є три доміношки. На малюнку вони розміщені так, що зображають шестицифрове число 321110. Скільки різних шестицифрових чисел можна зобразити за допомогою цих доміношок? (Доміношки можна переставляти і повертати.) 6. Матиас розрізав прямокутник 4х9 на дві частини так, що з них можна скласти квадрат. (Розрізання здійснювалося вздовж ліній сітки і починалося так, як показано на малюнку.) Зобразіть ламану, вздовж якої було зроблено розріз. 7. На початку року відношення кількості дівчаток до загальної кількості учнів класу становило 3:7. Впродовж року прибуло 4 дівчинки і в класі кількість хлопчиків та кількість дівчаток стала однаковою. Скільки хлопчиків у класі? 8. Квадрат називають напівмагічним, якщо в ньому всі суми чисел по рядках і по стовпцях є однаковими, а одночасно на обох діагоналях – ні. На малюнку зображено такий квадрат, складений з чисел від 1 до 9. Сума чисел на обох його діагоналях дорівнює 15+18=33. Розгляньте всі можливі напівмагічні квадрати з чисел від 1 до 9, знайдіть серед них той, у якого сума чисел на обох діагоналях є найбільшою. Запишіть цю суму.
9. В клітинки таблиці 3х3 впишіть попарно різні числа від 1 до 9 (число 4 вже вписано) так, щоб трицифрове число, зображене у другому рядку, було у два рази більше, ніж трицифрове число першого рядка, а трицифрове число третього рядка було у три рази більше, ніж трицифрове число першого рядка.
10. У ребусі AAD+EMTI=FFJM однакові букви зображають однакові числа, а різні – різні. (Використовувались лише цифри від 1 до 8.) Знайдіть число FFJM. 11. Анет записала на дошці такі дати: 15,16 і 19 травня; 17 і 18 червня; 14 і 16 липня; 14,15, і 17 серпня. Серед них є точно дата народження Анет. Своєму другу Жюльєну Анет повідомила лише число народження, а подрузі Матильді – лише місяць народження. Дивлячись на дошку, Матильда сказала Жюльєну: «Я не знаю її дату народження, але точно можу сказати, що і ти не знаєш». Жюльєн, дивлячись на дошку, відповів: «Я не знав дату народження Анет, але тепер я її вже знаю». Після цього Матильда заявила, що тепер теж може назвати дату народження Анет. Коли народилася Анет? 12. Є лабіринт у вигляді сітки 5х5 (дивись малюнок). Зобразіть вертикальні та горизонтальні стінки лабіринту, так, щоб виконувались наступні умови: - цифри, що записані біля рядків, вказують кількість горизонтальних стінок лабіринту у відповідному рядку, а цифра біля стовпчика – кількість вертикальних стінок у цьому стовпчику; - з клітинки А можна пройти по лабіринту в клітинку Д єдиним способом, побувавши у всіх клітинках лабіринту, причому в кожній клітинці лише по одному разу.
На малюнку, зображеному нижче, показано розв’язок подібної задачі. 13. Дано п’ять раціональних чисел. Відомо, що два з них такі, що кожне дорівнює добутку чотирьох інших. Серед даних п’яти чисел є чотири цілих числа, добуток яких дорівнює 2016. П’яте число – найбільше з даних п’яти чисел. Знайдіть його. Якщо задача має декілька розв’язків, то запишіть найбільший з розв’язків. 14. Сто карток, на яких відповідно написано в порядку зростання числа від 1 до 100, розмістили в ряд. Перша дія полягає в тому, що першу картку переміщають на нову позицію, перестрибнувши вправо через одну картку. Маємо: 2,1,3,4,5,6,7,8,9,…,100. Після цього виконують другу дію, а саме: новоявлені перша і друга картки по черзі перескакують вправо рівно через дві картки (спочатку перша, а потім друга). Маємо: 3,2,4,1,5,6,7,8,9,...100. Далі виконують третю дію: новоявлені перша, друга і третя картки по черзі перескакують вправо рівно через три картки (спочатку перша, потім друга і нарешті третя). Маємо: 1,3,5,2,6,4,7,8,9,…100. Після четвертої дії маємо: 6,1,4,3,7,5,8,2,9,…,100 і так далі. Яке число написане на першій картці після того, як виконали сімнадцяту дію? Яке число написане на першій картці після того, як виконали вісімнадцяту дію?
15. Мішель і Патрік вибудовують кожен свій квадрат. Мішель у своєму квадраті зробив наступне: на перетині кожного рядка і кожного стовпця записує число, яке дорівнює сумі номерів відповідного стовпця і рядка. (Дивись малюнок.) Патрік у своєму квадраті на перетині кожного рядка і кожного стовпця записує число, яке дорівнює добутку номерів відповідного стовпця і рядка. Час, відведений на вибудову квадратів, вичерпався і на диво виявилося, що суми записаних Мішелем і Патріком чисел однакові. Цікаво, що у Мішеля був квадрат 99х99. Який квадрат мав Патрік? 16. В точці niche на ланцюгу, довжиною 8м, прив’язаний собака Плутто, який може бігати по кругу. В точці arbre росте дерево на відстані 8м від точки niche. Білки Чіп і Дейл не можуть відбігати від цього дерева більше, ніж на 8м. Відстань від дерева до паркана 4м. За парканом haie є кіт Люцифер, тому білкам не можна забігати за паркан. Обчисліть площу ділянки, по якій можуть бігати білки, якщо відстань від точки niche до паркану 12м. Відповідь округліть до цілих м². (Візьміть, якщо потрібно, π=3,14. √3=1,732, √2=1,414.) 17. Обчислюють суму 0²+1²+2²+3²+4²+…. В той момент, коли вперше одночасно і доданок став паліндромом (принаймні двоцифровим), і сума стала паліндромом, додавання припиняють. Запишіть доданок, на якому обчислення припиняються. 18. Для n=3 з цифр 1,2,3 записують всі можливі трицифрові числа, за винятком тих, у яких цифри зліва направо записані у порядку зростання. Таких чисел п’ять. Потім для n=4 за допомогою цифр 1,2,3,4 записують всі можливі чотирьохцифрові числа, за винятком тих, у яких є підряд три цифри, що записані у порядку зростання зліва направо. Таких чисел 17. Для n=7 таких чисел рівно 2017. Скільки таких чисел для n=8?
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-16; просмотров: 420; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.36.141 (0.005 с.) |