Неразветвленная электрическая цепь

Элементы неразветвленной электрической цепи соединены между собой последовательн о. Поэтому ток во всех участках цепи один и тот же. Рассмотрим общий случай последовательного соединения источников и приемников электрической энергии, пренебрегая внутренними сопротивлениями источников (рисунок 7).

Рисунок 7. Последовательное соединение элементов

Составим уравнение по закону Кирхгофа для контура электрической цепи, произвольно задавшись направлением тока и направлением обхода контура (например, по часовой стрелке).

Исходя из этого выражения, можно изобразить эквивалентную схему (рисунок 8а). Ток в этой цепи: .

 

 

Рисунок 8. Эквивалентные преобразования схемы

Если в результате расчета значение тока оказывается отрицательным, это означает, что нужно заменить произвольно выбранное направление тока на противоположное направление.

Если направление тока выбрано правильно, то источники с ЭДС и вырабатывают электрическую энергию, а источник с ЭДС ее потребляет (два аккумулятора разряжаются, а один заряжается).

Умножив выражение на величину силы тока , получим уравнение баланса мощности для рассматриваемой цепи:

Сумма мощностей источников электрической энергии равна сумме мощностей приемников.

Ток в цепи и баланс мощностей не изменится, если произвести перестановку элементов. Заменив три сопротивления одним эквивалентным сопротивлением , получим схему, изображенную на рисунке 8б). Заменив три источника электрической энергии одним эквивалентным с ЭДС , получим схему, изображенную на рисунок 8в).

Рассчитать силу тока в ней можно по закону Ома: .

Потенциальная диаграмма

В схеме на рисунке 7 при переходе от точки 1 к точке 2 потенциал повышается на величину . При переходе от точки 2 к точке 3 потенциал снижается на величину . При переходе от точки 3 к точки 4 потенциал понижается на величину . Изменение потенциалов в электрической цепи можно наглядно изобразить графически в виде потенциальной диаграммы (рисунок 9).

Потенциалы точек: , , , , ,

Рисунок 9. Потенциальная диаграмма схемы, изображенной на

рисунке 7.

 

Следует отметить, что наклон линий потенциальной диаграммы между точками 2-3, 4-5 и 6-1 одинаковый, так как тангенс угла наклона (по закону Ома для участка цепи) не что иное, как сила тока I на участках этой последовательной цепи.

 

Контрольные вопросы

1. Как составляется уравнение по 2 закону Кирхгофа для неразветвленной цепи?

2. Как составить баланс мощностей?

3. Что такое потенциальная диаграмма и как она составляется?

Задача 1

Генератор постоянного тока, аккумуляторная батарея и два резистора составляют неразветвленную цепь (рисунок 10). = 120 В, =1 Ом, = 72В, = 3 Ом, = 16 Ом, = 12 Ом.

Определить ток в цепи, составить баланс мощностей и построить потенциальную диаграмму.

 

 

; ; ; ;

 

; ;

	Рисунок 10. Схема задачи 1

 

_; ; ; ;

Баланс мощностей:

Векторная диаграмма: 0+120 = 120 В.,

Задача 2.

По электрической цепи составить схему замещения; определить ток и напряжения на участках, а также мощности источников и потребителей; составить баланс мощностей.

Дано: . Определить режим работы источников.

 

 

Рисунок к задаче 2

Задача 3.

В условиях предыдущей задачи построить потенциальную диаграмму, а также определить э.д.с. и внутреннее сопротивление одного (эквивалентного) источника питания, который обеспечит такой же ток в цепи.

Задача 4.

По приведенной ниже схеме составить схему замещения; рассчитать силу тока и построить потенциальную диаграмму, если

		Рисунок к задаче 4

 

 

Задача 5.

По приведенной ниже схеме составить схему замещения и рассчитать силу тока, если

 

Рисунок к задаче 5