Расчёт площади сечения проводов осветительной сети

Расчёт и выбор сечения проводов осветительной сети обеспечивают: отклонение напряжения у источников света в допустимых пределах; нагрев проводов не выше допустимой температуры; достаточную механическую прочность проводов.

Поэтому сечение проводов обычно рассчитывают по допустимой потере напряжения, а затем проверяют по нагреву и механической прочности. При этом индуктивное сопротивление проводов внутренних осветительных сетей можно не учитывать. Индуктивное сопротивление осветительной нагрузки не учитывают, так как коэффициент мощности не ниже 0,9.

Площадь сечения проводов рассчитывается по формуле:

, (5.1.)

 

где - сумма электрических моментов нагрузки, кВт×м; С- коэффициент сети, зависящий от ее напряжения, материала проводов и единиц измерения, входящих в формулу величин (определяют по справочным таблицам П4.4) DU - расчётная допустимая потеря напряжения, %.

Для внутренних осветительных сетей при номинальном напряжении на вводе допустимая (располагаемая) потеря равна 2,5%, кроме жилых зданий, для которых это значение, как и для наружного и аварийного освещения, равно 5 %. В общем случае величина допустимых (располагаемых) потерь в сети определяется из выражения:

 

, (5.2.)

 

где DU – располагаемая потеря напряжения в сети, В; U_х.х. – номинальное напряжение при холостом ходе трансформатора, В; U_мин – допускаемое напряжение у наиболее удаленных ламп, В; DU – потеря напряжения в трансформаторе, приведенная ко вторичному напряжению, В.

Все значения в формуле указаны в процентах.

Площадь сечения, «g», проводов сети, у которой на магистральных участках и ответвлениях различное число проводов, находят по формуле:

 

, (5.3)

где - сумма моментов расчётного и всех последующих участков с тем же числом проводов, кВт×м; - сумма приведенных моментов всех последующих ответвлений с числом проводов, отличным от рассчитываемого участка, кВт×м; a - коэффициент приведения моментов, зависящий от числа проводов рассчитываемого участка и участков ответвлений (табл. П4.2).

Моменты нагрузок определяют от самой удаленной от осветительного щита точки с наибольшей мощностью. Нагрузки потребителей ответвлений прикладывают к точке ответвлений. Любую равномерно распределенную нагрузку можно заменять равнодействующей, приложенной в центре нагрузки.

После расчёта выбирают ближайшую стандартную площадь сечения провода и проверяют на нагрев:

 

I_p £ I_доп, (5.4)

 

где I_p - расчётный ток провода, А; I_доп - длительно допустимый для выбранной площади сечения провода ток, А. (табл. П4.4.)

Для трехфазной сети, с нулём и без нуля, при равномерной нагрузке фаз расчетный ток находят по формуле::

 

I_p = или I_р = (5.5)

 

Для двухфазной сети с нулём при равномерной нагрузке фаз:

 

I_p =

Для двухпроводной сети:

 

I_p = , (5.6)

 

 

где Р – расчётная активная мощность нагрузки одной, двух или трёх фаз, Вт;

U_л; U_ф; U_н – линейное, фазное и номинальное напряжение сети, В;

cosj - коэффициент мощности нагрузки.

В случае, если подключены потребители с различными значениями cosj, необходимо определить его средневзвешенное значение:

 

(5.7)

При использовании в осветительных и облучательных установках разрядных источников излучения необходимо учитывать потери мощности в пускорегулирующих устройствах. Расчётная мощность в этом случае для РЛНД определяется по формуле:

 

Р_расч.=1,2Р_уст. (5.8.)

 

а для ламп высокого давления Р_расч. = 1,1 Р_уст., где Р_уст. - установленная мощность источников излучения, определенная в светотехническом расчёте, Вт.

Затем сечение проверяют на механическую прочность по условию:

g_cт³g_доп, (5.9)

 

где g_ст - выбранная площадь сечения провода, мм²; g_доп - допустимая для данного вида сети и принятого способа прокладки площадь сечения провода, мм². (табл. П4.1).

Определяются действительные потери напряжения DU_{действ.%}. по формуле:

 

DU_{действ.%} = (5.10)

 

Существуют следующие стандартные сечения жил проводов: 0,5; 0,75; 1,0;1,2; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0; 16,0; 25,0; 35,0; 50,0; 70,0; 95,0; 120,0; 150…

 

Задача 5

Произвести расчет электрической сети осветительной установки, расчетная схема которой приведена на рис. 5.1. Исходные данные для расчета принять по таблице 5.1 в соответствии с заданным преподавателем вариантом.

 

 

 

Рис.5.1. Расчетные схемы осветительной сети к задаче 5

№ вариа-нта	Расче-тная схема	Тип источ-ников света	Наименование освещаемого объекта	Длина расчетных участков, м	Расчетная мощность, кВт
ℓ1	ℓ2	ℓ3	ℓ4	ℓ5	ℓ6	ℓ7	ℓ8	ℓ9	ℓ10	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6	Р7
	а	ЛН	столовая										-	2,0	2,5	1,5	1,0	1,0	0,5	0,8
	б	ДРЛ	мастерская										-	2,5	2,0	1,5	0,5	1,0	0,8	2,0
	в	ЛЛ	библиотека										-	1,5	0,5	1,0	0,8	2,0	3,5	2,0
	г	ЛН	склад									-	-	0,5	1,0	0,8	2,0	2,5	2,0	1,5
	д	ДРЛ	мастерская											1,0	0,8	2,0	2,5	1,5	2,0	0,7
	а	ЛЛ	столовая										-	2,0	2,0	2,0	4,0	2,0	1,0	2,0
	б	ЛН	Администр.										-	2,5	2,5	1,5	2,0	1,5	1,5	2,0
	в	ДРЛ	Производ.										-	1,0	0,8	1,5	1,8	5,0	8,0	5,0
	г	ЛЛ	торговое									-	-	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	2,0	4,0
	д	ЛН	учебное											3,0	3,2	3,5	4,0	3,0	2,5	5,0
	а	ДРЛ	мастерская										-	2,0	2,5	2,5	3,0	2,2	2,8	3,0
	б	ЛЛ	библиотека										-	1,5	2,5	1,7	3,0	2,5	2,0	3,5
	в	ЛН	склад										-	4,0	3,5	1,5	1,0	1,5	2,0	2,0
	г	ЛЛ	торговое									-	-	2,0	2,5	1,5	1,0	1,5	0,5	0,8
	д	ЛН	Администр.											2,5	2,0	1,5	0,5	1,0	0,5	0,8
	а	ДРЛ	Производств.										-	1,5	0,5	1,0	0,8	2,0	2,5	2,0
	б	ЛЛ	торговое										-	2,5	4,0	3,5	3,0	2,0	2,5	3,0
	в	ЛН	учебное										-	1,5	2,5	1,7	3,0	2,5	2,0	3,5
	г	ДРЛ	мастерская									-	-	4,0	3,5	3,0	0,8	2,0	2,5	3,5
	д	ЛЛ	столовая											1,5	1,0	2,5	3,0	3,0	2,5	2,0
	а	ЛН	склад										-	1,0	1,5	3,0	3,5	4,0	3,5	2,5
	б	ДРЛ	Производ.										-	2,0	2,5	3,5	3,0	3,5	4,0	3,0
	в	ЛЛ	торговое										-	1,5	1,5	2,0	3,5	3,5	1,0	2,0
	г	ЛН	Администр.									-	-	1,5	1,5	2,0	3,0	3,5	4,0	2,0
	д	ДРЛ	Производств.											2,0	3,5	2,5	4,5	3,0	2,5	1,5
	а	ЛЛ	библиотека										-	4,0	3,5	2,0	2,5	2,0	1,0	1,5

Таблица 5.1. Варианты исходных данных к задаче 5.

 

 

*) В таблице приняты следующие сокращения: ЛН – лампа накаливания, ЛЛ – люминесцентная лампа, ДРЛ - лампа типа ДРЛ.

Пример расчета

По допустимой потере напряжения DU=3% рассчитать площадь сечения проводов внутренней открыто проложенной (неподвижная прокладка) осветительной сети на напряжение 380/220В, схема которой показана на рисунке 5.2. Значения cosφ принять равным 1.

Отдельными лампами на схеме изображены центры нагрузок каждой группы.

Р Е Ш Е Н И Е. Определяем моменты нагрузок на всех участках: М₁=Р₁L₁=9,9×50=495 кВт×м; М₂=Р₂L₂=6×30=180 кВт×м; m₃=Р₃L₃=2×20=40кВт×м; М₄=156 кВт×м; m₅ = 13 кВт×м.

Вычисляем площадь сечения первого участка:

q^¢_1расч. = =

 

 

Для трехфазной сети напряжением 380/220 В, выполненной медными проводами, С=72. Коэффициенты приведения моментов берем из справочников.

Принимаем ближайшие значения стандартной площади сечения на первом участке q₁ =6,0мм². Это сечение проверяем на нагрев по длительно допустимому току:

 

I₁ = Р₁/(3U_ф) = 9900/(3×220) = 15А

Рисунок 5.2

 

Для выбранного сечения I_доп.1 =38А, т.е. I₁<I_доп.1. Минимальная площадь сечения по механической прочности равна 1,0 мм². Следовательно, сечение проводов q ₁=6,0мм² удовлетворяет всем условиям выбора.

Фактическая потеря напряжения на первом участке

 

 

Допустимая потеря напряжения для оставшейся сети

 

 

Площадь сечения проводов на втором участке:

 

q '₂ =

 

Принимаем стандартное сечение q ₂=4 мм²; I₂ = 6000/ (3х220) = 9,1 А, а I_доп.2 = 31 А, т.е. условие соблюдается и выбранное сечение проходит по всем условиям.

Потеря напряжения на втором участке

 

DU₂ = 180/(4·72) = 0,63 %

 

Допустимая потеря напряжения для третьего участка

 

DU^¢₃ = 1,85-0,63 = 1,22%.

 

Площадь сечения проводов на третьем участке

 

q ^¢₃ =

 

Принимаем q₃ = 4,0мм², I₃=2000/220=9,1А, а I_доп.3 = 37 А, т.е. сечение удовлетворяет условиям выбора.

Потеря напряжения на третьем участке

 

DU₃ = 40/(4,0·12) = 1,33%

 

Площадь сечения проводов на четвертом участке

 

q ^¢₄=

 

Принимаем q₄=2,5 мм², I₄=3900/(3×220)=5,9 А, а I_доп.4.=22А и I₄< I _доп.4, т.е. сечение удовлетворяет условиям выбора.

Потеря напряжения на четвертом участке

 

DU₄ = 156/(2,5·72) = 0,87 %

 

Допустимая потеря напряжения на пятом участке

 

D ₅ = 1,85-0,87 = 0,98%

 

Площадь сечения проводов на пятом участке

q ^¢₅ =

 

Принимаем q₅ =2,5мм², I₅ =1300/220=5,9А, а I_доп.5. = 19А, т.е. I₅< I_доп.5

 

Потеря напряжения на пятом участке

 

DU₅ = 13/(1,5·12) = 0,72%

 

Общие потери напряжения от начала линии

 

 

Принятые сечения участков сети в целом удовлетворяют условию выбора по потере напряжения.