Загальні відомості про системи

Для задоволення своїх потреб людина знаходить у природі деякі повноцінні засоби. У більшості випадків вона повинна впливати на ці засоби безліччю способами: вимірювати, нарощувати, комбінувати. Вона повинна різати, зварювати, солити, виплавляти, розкладати, транспортувати, зберігати, перетворювати і використовувати енергію, будувати, руйнувати, важити, рахувати й таке інше.

Для здійснення таких процесів застосовуються технічні системи.

Системою, взагалі, називається сукупність, утворена (і підпорядкована за деякими правилами) із скінченної множини елементів. При цьому між елементами системи існують визначені відношення. Можливі також системи, які містять у собі ізольовані елементи (або групи елементів), що не мають відношень з іншими елементами системи.

Елемент і система є відносними поняттями. Елемент може одночасно бути системою менших елементів, а система, у свою чергу, може бути елементом деякої більшої системи. Наприклад, деяка машина складається з деякої кількості своїх елементів, й, одночасно входить до складу цеху.

Система може бути розподілена на підсистеми різної складності. Таким чином, система може вивчатися з різних точок зору. Так об’єктом розглядання для конструктора є машини, а для проектувальника – виробництва.

Поняття “система ” знаходиться поруч з поняттями призначення, поведінка, структура, оточення, вхід, вихід, властивість, стан.

Призначення системи. Будь-яка система має визначене призначення, яке може бути описане системою цілей. Ціль – це деякий (може уявлений) стан справ, до здійснення якого прагнуть. Тоді система цілей може бути визначена як множина цілей і відношень між ними. Підціль може конкретизувати ціль. Часто підціль є засобом досягнення цілі.

Функціонування системи. Поведінка може бути визначена як множина послідовних у часі станів системи. Ціллю створення технічних систем є цілком визначена їх поведінка. Цілеспрямована поведінка системи часто називається функцією системи. “Поведінка” технічних систем називається їх функціонуванням.

Структура системи. Поняття структура (Str) характеризує внутрішню організацію, порядок і побудову системи. Таким чином, структура – це сукупність елементів і відношень між ними.

Якщо E={e₁,…, }є множина елементів, а R={r₁,…, } – множина відношень, то структура Str= {E,R} являє собою множину з E і R. Один і той же об’єкт може бути визначений декількома системами, а отже й декількома структурами.

Так, наприклад, у автомобілі є система гальмування, електрична система, паливна й т.д..

Структура поруч з функціонуванням є найбільш важливою властивістю системи.

Зв'язок між функціонуванням і структурою системи. Функціонування системи задається її структурою. Відносно замкнута система із заданою структурою функціонує однозначно, тобто її структура повністю визначає спосіб функціонування. З іншого боку, функціонування не визначає структуру однозначно. Одна й та ж функція може бути реалізована різними структурами.

Оточення системи. Оточення системи (оточуюче середовище, ) системи теоретично включає усе, що не входить у цю систему. Практично же ми обмежимся оточенням, яке складається із систем, що місять у собі: хоча б один елемент, виход якого є одночасно входом деякого елемента системи, або елемент, вхід якого є одночасно виходом деякого елемента системи. Таке “безпосереднє”оточення буде називатися “реальним оточенням”. Повне оточення системи містить у собі такі складові частини: геосфера, атмосфера,біосфера, техносфера і астросфера.

Вхід і вихід системи. Вхід (In) являє собою зовнішнє відношення “оточуюче середовище → система”. Вхідна величина може бути у залежності від виду системи дією, зв’язком (відношенням) або параметром стану об’єкта дії (операнда). Сукупність усіх входів складає узагальнений вхід, який може бути представлений як вектор окремих входів.

Вихід (On) являє собою зовнішнє відношення система → оточуюче середовище. Вихідна величина може бути у залежності від вида системи дією, зв’язком або параметром стану операнда. Сукупність усіх виходів може бути зведена до узагальненого виходу (вектора виходу). Вихід є множина виходів усіх елементів, які не є входами інших елементів. Вхідна і вихідна величини являються єдиними зв’язками системи з оточуючим середовищем. Входи і виходи системи містять у собі усі види зв’язку з оточуючем середовищем: бажані і небажані (завади), зв’язки матеріального (S), енергетичного (En) та інформаційного (I) характеру.

Властивості системи та їх оцінювання. Кожна система, її елементи і відношення мають властивості або параметри (E), які властиві цій системі та такі, що точно її визначають. До них можуть відноситися розміри, маса, швидкість, форма, стабільність, технологічність, транспортабельність та здатність будь-що робити, тобто функціонувати. Властивістю (параметром) є будь-яка суттєва ознака об’єкта. Об’єктів без властивосте не існує.

Для сукупної характеристики об’єкта, наприклад, для його оцінювання, вибирають його суттєві параметри. У цьому випадку говорять про частокову, узагальнену та сукупну оцінки, узагальненій якості або цінності. Для отримання сукупної оцінки необхідно вимірювати окремі параметри, а часткові оцінки перетворити в узагальнені.

Стан системи. Сукупність значень параметрів системи у певній момент часу називається станом системи. Аналогічно якості стан системи можна визначити вектором, який у вигляді компонентів має окремі параметри. При визначенні якості або стану абстрагуються від більшої частки несуттєвих параметрів, або тих, що не викликають інтересу.

Два стани можуть бути однаковими і різними. Відміна між станом системи називається різницею. Різниця виникає при переході системи з одного стану в інший. Різниця може бути дифференцьованою (коли має місце безперервний перехід до наступного стану) або дискретною

Модель системи. Модель, яка надана на рис. 2.1 наглядно ілюструє наведені вище визначення та їх взаємозв’язки.

Структура:

E={e₁,…, }

R={r₁,…, }

 

 

Рис. 2.1 Модель системи

 

Типи систем. Використовуючи різні критерії, можна встановити велику кількість систем. Системи можна класифікувати таким чином:

1. Щодо положення системи в ієрархії: надсистема, система, підсистема.

2. Щодо зв’язків з оточенням:

- відкриті (по крайній мірі з одним входом і одним виходом);

- замкнені (без зв’язків з оточенням).

3. Щодо зміни стану:

- динамічні (стан змінюється у часі);

- статичні (стан не змінюється у часі).

4. Щодо характеру функціонування:

- детерміновані (у залежності від стану системи можна однозначно судити про її функціонування);

- стохастичні (можна тільки висловлюватися щодо припущень відносно різних можливих варіантів функціонування).

5. Щодо типу елементів:

- конкретні (елементами є реальні об’єкти);

- абстрактні (елементами є уявні об’єкти).

6. Щодо походження:

- природні;

- штучні.

7. Щодо характеру залежності виходів:

- комбінаторні (вихід залежить тільки від входу);

- секвентивні (вихід залежить від входу та інших параметрів).

8. Щодо ступеня складності структури:

- гранично складні;

- дуже складні;

- складні;

- прості.

9. Щодо виду елементів:

- система типу “об’єкт” (елементами є предмети);

- система типу “процесс” елементами є операції).

Типи задач. У зв’язку з системами розглядаються три характерні типи задач.

Задача синтезу – задані характер функціонування та інші вимоги до системи, необхідно визначити структуру, яка задовольняє вимогам, що поставлені.

Задача аналізу – задана структура, треба визначити функціонування системи.

Задача “чорної скриньки” – задані система, структура якої невідома або відома частково, необхідно визначити її функціонування та, можливо, структуру.

Символічне подання системи. Символічно типи систем подані на рис 2.2.

 

 

Рис. 2.2 Графічне зображення двох типів систем.

 

Система типу “процес”. Термін “процес” визначає, що будь-що виникає, здійснюється, тобто змінюється у часі. Процеси бувають природними (старіння, ерозія, вивітрювання тощо) і штучні (які здійснюються з необхідністю створення, наприклад, бажаних наслідків). Цілеспрямована зміна визначених об’єктів має для людей життєву потребу. Штучні процеси, в яких ті чи інші параметри об’єкта дії (операнда) зазнають відповідних змін за участю людей і технічних засобів, внаслідок чого досягаються бажаний стан операнда, називається перетворенням.

Термін “операнд” (Od) використовується як загальна назва усіх предметів, систем і станів, які підлягають перетворенню. Перетворення є наслідком визначених дій, що засновані на фізичних, хімічних або біологічних явищах і які описуються деякою інструкцією – рецептом, алгоритмом, технологією тощо.

Науками, що досліджують перетворення у будь-якій визначеній галузі є, наприклад, термодинаміка, технологія виробництва.

Вплив на операнд здійснюється операторами. Ці впливи є виходами операторів.

На рис. 2.3 подана загальна модель процесу перетворення. Впливи операторів здійснюється у вигляді потоків матерії (S), енергії (Еn) та інформації (І).

 

Рис. 2.3. Модель процесу перетворення.

 

Процес перетворень являє собою сукупність операцій (О); алгоритм – це однозначно визначена послідовність операцій, яка встановлюється один раз заздалегідь і дійсна на протязі усього процесу перетворень, або здійснюється у залежності від результату виконаної операції. Таким чином, алгоритм можна визначити аналогічно структурі процесу як упорядковану множину операцій, їх відношень та умов переходу від однієї операції до іншої. Значна схожість існує між поняттями алгоритма і технологічного процесу, який являє собою послідовність операцій виготовлення виробу.

Досить типовими видами процесів у техніці є процеси управління і регулювання. Управління – це процес в системі, за допомогою якого одна або декілька вхідних величини впливають бажаним порядком на інші, що вважаються вихідними. Регулювання – це процес за допомогою якого деякі величини, що вимірюються (регулюються), безперервно зіставляються з еталонними (керуючими), при чому на регулюємі величини здійснюється вплив з метою приведення відповідних відхилень до нуля.

Типи відношень. Відношенням (R) називається взаємозалежність або взаємодія двох або більше об’єктів чи явищ абстрактного або конкретного типу. При конструюванні суттєвими є об’єктивні, визначені відношення, які підлягають описуванню у відповідності до фізичних або логічних законів. Відношення зв’язують окремі елементи у різні системи. Вислів “об’єкт Х знаходиться у відношенні R до об’єкту Y” символічно позначається R(X,Y). Відношення може бути рефлексивним, симетричним або транзитивним. Такі типи відношень можна охарактеризувати таким чином:

а) рефлективність – кожний об’єкт еквівалентний сам собі;

б) симетричність – якщо один об’єкт еквівалентний другому, то той еквівалентний першому;

в) транзитивність – два об’єкти еквівалентні між собою, якщо кожний з них окремо еквівалентний третьому.

Якщо виконуються і три умови, то такі відношення називаються відношенням еквівалентності.

Розглянемо типи відношень.

Подібність. Подібність - це відношення схожості між двома або більше системами (об’єктами, процесами, висловлюваннями), яке визначається деякими загальними властивостями. Взагалі кажучи, можливий діапазон ступеней подібності від повної рівності (ідентичності) до часткової схожості. Можна говорити про функціональну, структурну та інших видах подібності. Відношення подібності має велике значення при математичному і фізичному моделювання. Закони подібності дозволяють визначити умови при виконанні яких результати модельних експериментів справедливі для реальних умов. Галузь подібності може бути визначене як пересічення множини можливостей, які беруть участь у даному відношенні.

Аналогія. Відповідність суттєвих ознак, властивостей, структур або функцій об’єктів чи явищ називається аналогією. Цей термін часто застосовується у тому ж сенсі, що й подібність.

Гомоморфізм. Відношення між двома системами, коли кожну складову частину і кожне відношення однієї системи можна відобразити на деяку складову частину і деяке відношення другої системи (але не навпаки), називається гомоморфізмом. У цьому випадку виконання відповідних умов подібності дозволяє перенести результати модельних експериментів на натуру.

Ізоморфізм. Ізоморфізмом називається відношення між двома системами, коли кожній складовій частині однієї системами може бути поставлена у відповідність визначена складова частина іншої системи і навпаки (симетричність), а також, коли для кожного відношення між двома відповідними складовими частинами є таке ж відношення у другій системі й навпаки.

Ідентичність. Це відношення між об’єктами або процесами, що характеризуються однаковими властивостями (ознаками). При абсолютній ідентичності повинні бути однаковими усі властивості, при відносній – тільки деякі (у цьому випадку має місце подібність).

Еквівалентність. Об’єкти або процеси називаються еквівалентними, якщо між ними є відношення еквівалентності, тобто рівноцінності. Еквівалентність повніша за ідентичність, бо для ідентичності характерна тільки рефлексивність. У техніці під еквівалентністю розуміють повну ідентичність.

Математичні функції: Важливий клас відношень виражають математичні функції як закономірні залежності від змінної: y = f(x).

Такого роду математичні функції виражають точно встановлене відношення між х і y, тобто детермінований зв'язок.

Причинність. Між причиною і викликаною нею дією існує відношення. Причина викликає дію. Існує строга (детермінована типу “якщо…, то”) або послаблена форма причинного відношення. Причинний ланцюг має місце, якщо дія виступає у якості причини подальших дій.

Відношення ціль – засіб. Це двомірне асиметричне відношення між системою цілей (призначенням задачею) і засобом їх реалізації.

Просторове відношення. Відношення такого роду характеризує взаємне положення елементів відношення у просторі. Такі відношення вивчаються в топології.

Логічні відношення. Логічним відношенням (в логіці двох або багатомірним предикатом) називається відношення між об’єктами типу “Р₁ менше за Р₂” або “Р₃ знаходиться біля Р₄”. Відомими константами (функторами) є: І, АБО; І – АБО; НЕ – АБО; ТАК, ЩО; АБО – АБО; ЯКЩО – ТО; ТІЛЬКИ; АБО – ТО; ТІЛЬКИ ТОДІ – КОЛИ; РІВНО.

З цього видно, що багато з описаних вище відносин є також логічними відносинами.

У ЕОМ реалізація відносин такого роду здійснюється логічними елементами

Зв'язок. Якщо визначені виходи елемента (системи) одночасно є входами будь-якого елемента (системи), то такого роду відношення називаються зв’язком. Зв'язок може бути прямим (послідовний або паралельний), зворотнім або комбінованим (рис.2.4); він може бути матеріальним, енергетичним або інформаційним.

 

Рис. 2.4 Види зв’язків між системами

.

Часові відношення. Відношення такого роду описує упорядкування процесів та події у часі.