Методические указания по выполнению домашней контрольной работы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

по дисциплине «Математика»

Для обучающихся по специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям)

Орел, 2016 г.

ЦЕЛЬ И МЕСТО ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

Учебная дисциплина «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям) (базовая подготовка)

Дисциплина входит в математический и естественнонаучный цикл профессиональной подготовки.

Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен обладать профессиональными компетенциями:

ПК 1.8. Использовать основные методы и приемы статистики для решения практических задач коммерческой деятельности, определять статистические величины, показатели вариации и индексы.

ПК 2.1. Использовать данные бухгалтерского учета для контроля результатов и планирования коммерческой деятельности, проводить учет товаров (сырья, материалов, продукции, тары, других материальных ценностей) и участвовать в их инвентаризации.

ПК 2.9. Применять методы и приемы анализа финансово-хозяйственной деятельности при осуществлении коммерческой деятельности, осуществлять денежные расчеты с покупателями, составлять финансовые документы и отчеты.

ПК 3.7. Производить измерения товаров и других объектов, переводить внесистемные единицы измерений в системные.

Домашняя контрольная работа – самостоятельная работа студента, которая способствуетуглубленному изучению материала.

Перед выполнением работы необходимо внимательно изучить методические рекомендации поподготовке контрольной работы, составить план работы, который должен включать основные вопросы,охватывающие в целом всю прорабатываемую тему.

ВЫБОР ЗАДАНИЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа по дисциплине «Математика» предусматривает выполнение 5 заданий. Вариант контрольной работы выбирается по двум последним цифрам номера студенческого билета (таблица 1). Обучающиеся должны быть внимательными при определении варианта. Работа, выполненная не по своему варианту, возвращается студенту без проверки и зачета.

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

При выполнении контрольной работы надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студентам для переработ­ки.

1. Контрольные работы выполнять в тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. В случае печатной работы – обязательно предоставление электронного варианта работы.

2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, название дисциплины; здесь же следует указать дату сдачи работы на проверку.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего вариан­та, не зачитываются.

4. Решение задач надо располагать в порядке, указанном в заданиях, сохраняя номера задач.Задачи выполняются строго по порядку номеров, записывается полное условие каждого номера, аккуратно и подробно оформляется решение (с пояснениями), формулируется четкий ответ.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью её
условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

РАЗДЕЛ 1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

Тема 2.3 Ряды

Числовые ряды. Свойства числовых рядов. Достаточные признаки сходимости. Знакопеременные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Степенные ряды. Область и радиус сходимости ряда. Ряд Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое числовые ряды?

2. Перечислите свойства числовых рядов.

3. Какие ряды называются знакопеременными?

4. Перечислите признаки сходимости ряда.

Таблица 1.

Варианты контрольных работ

Вариант 1

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования:

а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:

а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Вариант 2

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования:

а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:

а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Вариант 3

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования:

а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Вариант 4

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования:

а) б) в)

г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Вариант 5.

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка .

Вариант 6

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Вариант 7

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Вариант 8

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Вариант 9

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Вариант 10

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка .

Вариант 11

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 12

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 13

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 14

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 15

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 16

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям ,

Вариант 17

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) ; б) в) ; г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 18

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 19

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям ,

Вариант 20

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 21

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям ,

Вариант 22

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 23

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы:а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 24

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б) в) г) д)

№3

Найти интегралы: а) ; б) ; в) .

№4

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда

№5

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям , .

Вариант 25

№1.

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса:

№2

Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования: а) б)