Психологический Смысл психофизических законов

Порогу чувствительности соответствует точка в сенсорном пространстве. В этой точке отражается значение стимула, при котором сенсорная система переходит из одного состояния в другое. В случае абсолютного порога она переходит от отсутствия ощущения к появлению едва заметного ощущения. В случае разностного порога – от отсутствия ощущения разницы к появлению ощущения различия. Таким образом, пороговые измерения – измерения точечные. Их результаты могут очертить границы (диапазон изменений величины стимулов), в которых действует сенсорная система, но они ничего не говорят о ее структуре. Следующим шагом в решении психофизической проблемы было построение функциональных зависимостей между психофизическими коррелятами, другими словами, построение психофизических шкал. Раздел психофизики, который занимается задачами построения психофизических шкал (психофизическим шкалированием), получил название психофизика-2. Решение этих задач нашло отражение в формулировке психофизических законов.

Три самых известных психофизических закона представляют собой теоретические модели структуры сенсорного пространства. В основе этих моделей лежит эмпирический закон Бугера – Вебера. На границе XVIII–XIX вв. французский физик Бугер открыл некий эффект для зрительной модальности, а немецкий физиолог Вебер проверил его действие для других модальностей. Этот эффект заключается в том, что отношение величины едва заметного увеличения стимула к исходному его значению остается постоянным в весьма широком диапазоне значений величины стимула, т. е. ΔR / R = k.

Это соотношение получило название закона Бугера – Вебера.

Закон Фехнера. Решая свою задачу о взаимоотношении субъективного и объективного, Фехнер рассуждал примерно следующим образом. Предположим, что наше сенсорное пространство состоит из очень маленьких дискретных элементов е – едва заметных различений. Эти элементы равны между собой, т. е. постоянны: e = k, где k – константа.

С учетом коэффициента пропорциональности две константы можно приравнять друг к другу. Таким образом, постоянное отношение закона Бугера – Вебера можно приравнять к константе, связанной с едва заметным различением: ΔR / R = Ke, где K – коэффициент пропорциональности.

Далее Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают математики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, сознательно пошел на это «преступление»). От этого уравнения, связывающего малые величины е и R, он перешел к дифференциальному уравнению: dR / R = KxdE, где dE – дифференциал, соответствующий очень маленькой величине е.

Решением этого уравнения будет соотношение: E = C₁ x InR + C₂, где C₁ и С₂ – константы интегрирования.

Определим С₂. Ощущение начинается с какого-то значения стимула, соответствующего пороговому (R₁). При R = R₁ ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R_{1 ,} т. е. в этом случае Е = 0. Подставим в полученное решение: 0 = C₁ x InR + C₂. Отсюда С₂ = – C₁ х InR₁, следо вательно: E = C₁ x InR₁ = C₁ x In(R / R₁).

Соотношение: E = C₁ x In(R / R₁) – называется законом Фехнера или иногда законом Вебера – Фехнера.

Отметим, что закон Фехнера активно использует понятие порога. R₁ – это, очевидно, абсолютный порог; е – элементарные ощущения, аналог порога различения.

Закон Стивенса. Американский психофизик Стивенс предложил свое решение задачи. Исходным пунктом для него был также закон Бугера – Вебера. Но модель сенсорного пространства он представлял себе иначе. Стивене предположил, что в сенсорном пространстве действует отношение, аналогичное закону Бугера – Вебера в пространстве стимулов: ΔE / E = k, т. е. отношение едва заметного приращения ощущения к его исходной величине является постоянной величиной. Опять же с точностью до коэффициента пропорциональности мы можем приравнять две постоянные величины: (ΔE / E) = K(ΔR / R).

Так как Стивене не постулировал дискретность сенсорного пространства, он вполне корректно мог перейти к дифференциальному уравнению: dE / E = dR / R, решение этого уравнения Е = k х Rⁿ получило название закона Стивенса. Показатель степени n для каждой модальности имеет свое значение, но, как правило, меньше единицы.

Американские ученые Р. и Б. Тетсунян предложили объяснение смысла показателя степени п. Составим систему уравнений для двух крайних случаев – минимального и максимального ощущения: E_min = k x Rⁿ_min x E_max = K x Rⁿ_max.

Прологарифмируем обе части уравнения и получим: InE_min = n x InR_min + Ink, InE_max = n x InR_max + Ink.

Решив систему уравнений относительно n, получаем: n = (InE_max – InE_min) / (InR_max – InR_min) или n = In(E_max – E_min) / In(R_max – R_min)

Таким образом, по мнению Тетсунян, значение n для каждой модальности определяет соотношение между диапазоном ощущений и диапазоном воспринимаемых стимулов.

Сто с лишним лет не прекращаются споры между сторонниками логарифмической зависимости силы ощущения от величины стимула (закон Фехнера) и степенной (закон Стивенса). Результаты экспериментов с одними модальностями лучше аппроксимируются логарифмом, с другими – степенной функцией.

Рассмотрим один из подходов, примиряющих эти две крайности.

Обобщенный психофизический закон. Ю. М. Забродин предложил свое объяснение психофизического соотношения. Мир стимулов представляет опять закон Бугера – Вебера, а структуру сенсорного пространства Забродин предложил в следующем виде: ΔE / E^z, т. е. добавил константу. Отсюда обобщенный психофизический закон записывается: dE^z/ E = dR / R.

Очевидно, при z = 0 формула обобщенного закона переходит в логарифмический закон Фехнера, а при z = 1 – в степенной закон Стивенса. Величина этой константы определяет степень осведомленности испытуемого о целях, задачах и ходе проведения эксперимента. В экспериментах Фехнера принимали участие «наивные» испытуемые, которые попали в абсолютно незнакомую экспериментальную ситуацию и ничего, кроме инструкции, не знали о предстоящем эксперименте. Это требование работы с «наивными» испытуемыми следует, во-первых, из постулирования Фехнером невозможности проведения человеком прямых количественных оценок величины ощущения, во-вторых, из его надежды выделить в эксперименте работу сенсорной системы в «чистом» виде, исключив влияние других психических систем. Таким образом, в законе Фехнера z = 0, что означает полную неосведомленность испытуемых.

Стивенс решал более прагматические задачи. Его скорее интересовало, как воспринимает сенсорный сигнал человек в реальной жизни, а не абстрактные проблемы работы сенсорной системы. Он доказывал возможность прямых оценок величины ощущений, точность которых увеличивается при надлежащей тренировке испытуемых. В его экспериментах принимали участие испытуемые, прошедшие предварительную подготовку, обученные действовать в ситуации психофизического эксперимента. Поэтому в законе Стивенса z = 1, что показывает полную осведомленность испытуемого.

Обобщенный психофизический закон Забродина снимает противоречие между законами Стивенса и Фехнера, но для этого он вынужден выйти за рамки парадигм классической психофизики. Очевидно, что понятия «осведомленность», «неосведомленность» относятся к работе интегральных психических образований, включающих сенсорную систему только как канал получения информации о внешнем мире.

Психофизические законы устанавливают связь между психофизическими коррелятами. При этом ощущение измеряется в физических величинах, т. е. в значениях вызывающего это ощущение стимула. Например, значению высоты звука в один сон (субъективная величина) соответствует частота звука в 1000 Гц при силе звука в 40 дБ (объективная величина). Психофизические законы показывают, как пространство стимулов (внешних раздражителей) преобразуется в сенсорное пространство. При этом благодаря виду функции преобразования (психофизическому закону) происходит «сжатие» диапазона изменений значений стимулов.

Но в реальной жизни почти не встречаются в чистом виде пары психофизических коррелятов. Даже сигналы одной модальности представляют собой весьма сложную совокупность физических характеристик, результирующая величина которых не аддитивна относительно своих составляющих. Это хорошо видно на примере тембра звука, физическим коррелятом которого служит совокупность гармоник, составляющих звуковой сигнал, причем эту характеристику невозможно измерить в простой физической шкале. Не имея физической шкалы, измерения психических величин теряют основу, «повисают в воздухе». Как быть в этом случае? Классическая психофизика, ограниченная рамками своих двух основных парадигм, не смогла ответить на этот вопрос.