ГАРМОНИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

 

Цель работы:определить индуктивность катушки, емкость конденсатора; экспериментально проверить закон Ома для полной цепи переменного тока.

Приборы и принадлежности:катушка индуктивности, батарея конденсаторов, реостат, амперметр, вольтметр, источник переменного напряжения.

ТЕОРИЯ

Переменным током называется такой электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению.

Гармоническим ( синусоидальным) током называется переменный ток, который с течением времени изменяется по закону синуса или косинуса:

i = I_m sin ( wt - j ),

или i = I_m cos ( wt - j ).

Здесь i - мгновенное значение переменного тока - величина тока, соответствующая данному моменту времени,

I_m - максимальное ( амплитудное ) значение тока,

(wt - j ) - фаза синусоидального тока,

w = 2pn - круговая ( циклическая ) частота тока,

n- частота тока,

j- начальная фаза.

Гармонический ток создается синусоидальным или косинусоидальным напряжением той же частоты:

u = U_m sinwt

u = U_m coswt.

 

Для характеристики силы переменного тока сопоставляют его среднее тепловое действие с тепловым действием постоянного тока соответствующей силы и вводят понятие действующего ( эффективного) значения переменного тока.

Эффективное значение переменного тока численно равно значению такого постоянного тока, который выделяет в данной цепи за единицу времени такое же количество тепла, как и данный переменный ток. Математически эта величина равна среднеквадратичному за период значению силы переменного тока и связана с его максимальным значением соотношением

.

Аналогично определяется и эффективное значение напряжения

.

При расчете цепей переменного тока приходится производить сложение и вычитание синусоидальных токов или напряжений, имеющих одинаковую частоту, но в общем случае различные амплитуды и начальные фазы. Решение подобных задач значительно облегчается, если применить метод векторных диаграмм, основанный на изображении величины тока или напряжения с помощью вращающихся векторов. Для этого амплитудные значения тока I_m и напряжения U_m представляют векторами, вращающимися в плоскости OXY ( обычно вращение берут против часовой стрелки ) вокруг начала координат O с угловой скоростью, соответствующей циклической частотеw . Угол поворота векторов wt отсчитывают от оси OX. На рис.1,а изображено положение векторов для момента времени t = 0, на рис.1,б - для времени t>0.

 

 

 

Рис. 1

 

 

Проекции векторовI_m и U_m на ось OYбудут определять мгновенные значения токаi=I_msinwt и напряжения U=U_msinwt .