Гармонического переменного тока

 

Цель работы: определить индуктивность катушки, емкость конденсатора; экспериментально проверить закон Ома для полной цепи переменного тока.

Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, батарея конденсаторов, реостат, амперметр, вольтметр, источник переменного напряжения.

ТЕОРИЯ

Переменным током называется такой электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению.

Гармоническим (синусоидальным) током называется переменный ток, который с течением времени изменяется по закону синуса или косинуса:

i = I_m sin ( w t - j ),

или i = I_m cos ( w t - j ).

Здесь i - мгновенное значение переменного тока - величина тока, соответствующая данному моменту времени,

I_m - максимальное (амплитудное) значение тока,

( w t - j ) - фаза синусоидального тока,

w = 2 pn - круговая (циклическая) частота тока,

n- частота тока,

j- начальная фаза.

Гармонический ток создается синусоидальным или косинусоидальным напряжением той же частоты:

u = U_m sinw t

u = U_m cosw t.

 

Для характеристики силы переменного тока сопоставляют его среднее тепловое действие с тепловым действием постоянного тока соответствующей силы и вводят понятие действующего (эффективного) значения переменного тока.

Эффективное значение переменного тока численно равно значению такого постоянного тока, который выделяет в данной цепи за единицу времени такое же количество тепла, как и данный переменный ток. Математически эта величина равна среднеквадратичному за период значению силы переменного тока и связана с его максимальным значением соотношением

.

Аналогично определяется и эффективное значение напряжения

.

При расчете цепей переменного тока приходится производить сложение и вычитание синусоидальных токов или напряжений, имеющих одинаковую частоту, но в общем случае различные амплитуды и начальные фазы. Решение подобных задач значительно облегчается, если применить метод векторных диаграмм, основанный на изображении величины тока или напряжения с помощью вращающихся векторов. Для этого амплитудные значения тока I_m и напряжения U_m представляют векторами, вращающимися в плоскости OXY (обычно вращение берут против часовой стрелки) вокруг начала координат O с угловой скоростью, соответствующей циклической частотеw. Угол поворота векторов w t отсчитывают от оси OX. На рис.1,а изображено положение векторов для момента времени t = 0, на рис.1,б - для времени t >0.

 

 

 

Рис. 1

 

 

Проекции векторов I_m и U_m на ось OY будут определять мгновенные значения тока i=I_m sinw t и напряжения U=U_m sinw t.