Свободных незатухающих колебаний

3) вынужденных колебаний: (d²x/dt²) + 2b(dx/dt) – (k/m)x = f₀ cos Ωt

 

● На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического Е и магнитного Н полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении: 1, 2, 3 или 4?

Направление распространения электромагнитной волны (а следовательно и энергии) определяется правилом буравчика при вращении его от Е к Н, то есть это будет направление 1.

 

 

· Плотность потока энергии упругой волны имеет размерность…

Вт·м²

Дж/м² Дж·м Вт/м²

ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯОПТИКА

	Интерференция и дифракция света
	Поляризация и дисперсия света
	Тепловое излучение. Фотоэффект
	Эффект Комптона. Световое давление

· Одна и та же дифракционная решетка освещается различными монохроматическими излучениями с разными интенсивностями. Какой рисунок соответствует случаю освещения светом с наименьшей длиной волны? (J – интенсивность света, j– угол дифракции)

Положения максимумов дифракционной решетки определяется формулой: d sinj = 2m (l/2). Если решетка одна и та же, т.е. d = const, то для меньшей длины волны будет меньше и j. Интенсивность на положение максимумов не влияет.

 

● Радужные пятна на поверхности воды, покрытой тонкой пленкой бензина, объясняются …

1) интерференцией света 2) дифракцией света

3)поляризацией света 4) дисперсией света

· Имеются 4 дифракционных решетки с различными постоянными d (периодами решетки), освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстрирует положение главных максимумов, создаваемых дифракционной решеткой с наименьшей постоянной решетки?

 

 

 

 

Положения максимумов дифракционной решетки определяется формулой: d sinj = 2m (l/2), где m – целое число, определяющее № максимума. Т.о. наименьшей постоянной будет соответствовать большее sinj, т. е. рис. 1). У рис. 2 «неправильная» форма зависимости I(sin j).

 

· Тонкая пленка вследствие явления интерференции в отраженном свете имеет зеленый цвет. При увеличении показателя преломления пленки ее цвет станет … синим красным не изменится

 

Разность хода лучей при интерференции в тонких пленках равна:

Ds = 2bÖ(n² – sin²j) – l/2, где b – толщина пленки, n –показатель (коэффициент) преломления, j – угол, под которым ведется наблюдение. Зеленый цвет соответствует условию Ds = ml_ЗЕЛ (m – целое число). При увеличении показателя преломления Ds увеличится и условие Ds = ml будет выполняться для света с большей длиной волны, т.е. для красного.

 

· (Вариант). Тонкая пленка вследствие явления интерференции в отраженном свете имеет зеленый цвет. При увеличении толщины пленки ее цвет станет … синим красным не изменится

Решение аналогично.

 

· При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован. Преломленный луч распространяется под углом 30 градусов к нормали. При этом падающий луч составляет с нормалью угол

30° 45° 60° 90°

 

Полная поляризация при отражении происходит при падении света на границу раздела под углом Брюстера, который определяется соотношением tgq_Бр = n₂/n₁, где n₂ и n₁, – коэффициенты преломления сред.

Пользуясь законом преломления можно показать, что луч преломленный при этом перпендикулярен лучу отраженному, т.е. отраженный луч должен распространятся под углом 60° к нормали. Поскольку угол падения равен углу отражения, угол падения тоже 60°.

 

· (Обратная задача) При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован при угле падения 60 градусов. При этом преломленный луч составляет с нормалью угол…

Решение аналогично, угол 30°.

 

· На пути естественного света помещены две пластинки турмалина (два поляризатора). После прохождения первой пластины свет полностью поляризован. Если I₁ и I₂ – интенсивности света, прошедшего пластины 1 и 2 соответственно, и I₂ = (I₁/4), то угол между направлениями ОО и О¢О¢ равен: 45, 90 30 или 60 градусов?

 

О О¢

q

 

I₁ I₂

 

О О¢

 

Для поляризованного света, прошедшего через поляризатор (второй) выполняется закон Малюса: I₂ = I₁ cos² q. Из условия теста I₂ = (I₁/4) следует, что cos² q = ¼, cos q = ½, q = 60°.

 

· Если увеличить в 2 раза объемную плотность световой энергии, то давление света …

увеличится в 4 раза увеличится в 2 раза останется неизменным

,

где Е_Э – энергетическая освещённость поверхности, т.е. плотность потока световой энергии электромагнитного излучения падающего перпендикулярно на площадь S плоскости Р;

ρ – коэффициент отражения от поверхности;

ω – плоскость энергии;

Ф_э – поток излучения.

Связь давления с плотностью световой энергии линейная, т.е. давление увеличится в 2 раза

 

· Если зачерненную пластинку, на которую падает свет, заменить на зеркальную той же площади, то световое давление …

увеличится в 2 раза уменьшится в 2 раза останется неизменным

 

Для зачерненной пластинки можно считать коэффициент отражения 0, а для зеркала – 1. Согласно формуле предыдущего задания ответ 1).

 

· На рисунке показана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при Т=6000К (1). Если температуру тела уменьшить в 4 раза, то длина волны, соответствующая максимуму излучения, …

 

 

1) уменьшится в 4 раза

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза

4) увеличится в 2 раза

 

Согласно закону смещения Вина l_макс. = b/Т, то есть если температура уменьшится в 4 раза, во столько же раз должна увеличиться длина волны максимума, т.е. ответ 3).

 

· (Вариант) На рисунке показаны кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Если длина волны, соответствующая максимуму излучения, увеличилась в 4 раза, то температура абсолютно черного тела

уменьшилась в 2 раза уменьшилась в 4 раза

увеличилась в 2 раза увеличилась в 4 раза

 

Закону смещения Вина l_макс. = b/Т. Если длина волны максимума увеличилась в 4 раза, то температура в 4 раза уменьшилась.

 

· (Вариант). На рисунке показаны кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Если кривая 2 соответствует спектру излучения абсолютно черного тела при температуре 1500 К, то кривая 1 соответствует температуре (в К) … 1000 6000 3000 750

Пользоваться законом смещения Вина.

 

· На рисунке показаны направления падающего фотона (g), рассеянного фотона (g¢) и электрона отдачи (е). Угол рассеяния 90°, направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол j = 30°. Если импульс падающего фотона Р_¡
3 (Мэв´с)/м, то импульс рассеянного фотона (в тех же единицах) равен …

(Вариант: Если импульс электрона отдачи P_е … то импульс рассеянного фотона равен Р _¡¢ …)

1) Ö3 2) 2Ö3

3) 1,5 4) 1,3Ö3

 

При эффекте Комптона выполняются законы сохранения энергии и импульса.

Согласно второму (см. нижний рис.)
Р _¡¢ = Р _еу. Из рис. Видно, что Р_еу = Р_¡ tg30 =
3 (Мэв´с)/м ´ 1/Ö3 = Ö3, т.е. ответ 1).

 

 

· Для некоторого материала фотокатода на рисунке приведена прямая а, соответствующая зависимости энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. При замене материала фотокатода на материал с меньшей работой выхода зависимость будет соответствовать прямой….

b c d a.

Для фотоэффекта Эйнштейн установил

h v = (mV²)/2 + A,

где h – постоянная планка, v – частота падающего света, (mV²)/2 – кинетическая энергия выбиваемого фотоэлектрона, A – работа выхода материала. Точка пересечения прямой с осью v соответствует красной границе фотоэффекта, когда энергия кванта света (фотона) равна работе выхода материала.

Если А₂ < А₁ то энергия (mV²)/2 = h v – A будет больше и кривая пойдет параллельно первой и выше, т.е. будет b.

 

· На рисунках приведены вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента при разных освещенностях (а) и разных частотах падающего на него света (б). Для данных случаев справедливы соотношения…

На рисунке а) приведены две вольтамперные характеристики вакуум-ного фотоэлемента, соответствующие разным освещенностям, при этом для графика 1 освещенность больше, чем для графика 2. Для большей освещенности график идет выше, фототок насыщения больше. В то же время запирающее напряжение U_З при котором ток прекращается одинаково, так как оно определяется энергией выбиваемых электронов (см. предыдущее задание).

При увеличении частоты увеличится энергия квантов света и соответственно электронов, поэтому увеличится запирающее напряжение – кривая 2, рис. б). Если интенсивности света одинаковы, токи насыщения тоже будут равны.

 

· На рисунке изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена.

Наименьшей (наибольшей) частоте кванта в серии Пашена (Лаймана, Бальмера) соответствует переход…

 

Согласно постулату Бора излучение происходит при переходе электрона с одной стационарной обиты на другую.

Частота и энергия связаны соотношением

Е = h v = hс/l

т.е. большей частоте в любой серии соответствует большая энергия перехода или соответственно меньшая длина волны.

 

· Де-Бройль обобщил соотношение p = h/l на любые микрочастицы, импульс которых равен р. Если длины волн де-Бройля частиц одинаковы, то наибольшей скоростью обладает …

1) a-частица 2) нейтрон 3) протон 4)электрон

Если длины волн равны, равны и импульсы частиц. р = mV, следовательно скорость будет наибольшей у самой легкой частицы, т.е. у электрона.