Тема 1.1. Элементы кинематики



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Тема 1.1. Элементы кинематики



ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

Учебная работа студента-заочника по изучению физики склады­вается из следующих основных элементов: самостоятельного изу­чения физики по учебным пособиям, решения задач, выполнения контрольных работ, лабораторных работ, сдачи зачетов и экзаменов.

Самостоятельная работа по учебным пособиям.

Самостоятельная работа по учебным пособиям является главным видом работы сту­дента-заочника. Студентам рекомендуется;

1. Изучать курс систематически в течение всего учебного про­цесса. Изучение физики в сжатые сроки перед экзаменом не даст глубоких и прочных знаний.

2. Выбрав какое-либо учебное пособие в качестве основного по определенной части курса, придерживаться данного пособия при изучении всей части курса или, по крайней мере, ее раздела. Замена одного пособия другим в процессе изучения может привести к утра­те логической связи между отдельными вопросами. Но если основ­ное пособие не дает полного или ясного ответа на некоторые во­просы программы, необходимо обращаться к другим учебным пособиям.

3. При чтении учебного пособия составлять конспект, в котором записывать законы и формулы, выражающие эти законы, опреде­ления физических величин и их единиц, делать чертежи и решать типовые задачи. При решении задач следует преимущественно поль­зоваться Международной системой единиц (СИ).

4. Самостоятельную работу по изучению физики подвергать сис­тематическому контролю. С этой целью после изучения очередного раздела следует ставить вопросы и отвечать на них. При этом надо использовать рабочую программу физики.

5. Прослушать курс лекций по физике, организуемый для студен­тов-заочников. Пользоваться очными консультациями препода­вателей.

При изучении физики студент встречается со многими единицами физических величин. Без основательного знания единиц и систем единиц, без умения пользоваться ими при решении физических задач, невозможно усвоить курс физики и тем более применять физические значения на практике.

Решение задач. Систематическое решение задач— необходимое условие успешного изучения курса физики. Решение задач помогает уяснить физический смысл явлений, закрепляет в памяти формулы, прививает навыки практического применения теоретических знаний. При решении задачи необходимо выполнить следующее:

1. Указать основные законы и формулы, на которых базируется решение, и дать словесную формулировку этих законов, разъяснить буквенные обозначения формул. Если при решении задач применя­ется формула, полученная для частного случая, не выражающая какой-нибудь физический закон, или не являющаяся определением какой-нибудь физической величины, то ее следует вывести.

2.Дать чертеж, поясняющий содержание задачи (в тех случаях, когда это возможно); выполнять его надо аккуратно при помощи чертежных принадлежностей.

3. Решение задачи сопроводить краткими, но исчерпывающими пояснениями.

4. Решить задачу в общем виде, т. е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных. в условии задачи и взятых из таблицы. Физические задачи весьма разнообразны, и дать единый рецепт их решения невозможно. Однако, как правило, их следует решать в общем виде. При этом способе не производятся вычисления промежуточных величин; числовые значения подставляются только в окончательную (рабочую) формулу, выражающую искомую величину.

5. Подставить в рабочую формулу размерности или обозначения единиц и убедиться в правильности размерности искомой величины или ее единицы.

6. Выразить все величины, входящие в рабочую формулу, в единицах СИ и выписать их для наглядности столбиком.

7. Подставить в окончательную формулу, полученную в резуль­тате решения задачи в общем виде, числовые значения, выраженные в единицах одной системы. Несоблюдение этого правила приводит к неверному результату. Исключение из этого правила допускается лишь для тех однородных величин, которые входят в виде сомно­жителей в числитель и знаменатель формулы с одинаковыми пока­зателями степени. Такие величины необязательно выражать в еди­ницах той системы, в которой ведется решение задачи. Их можно выразить в любых, но только одинаковых единицах.

8. Произвести вычисление величин, подставленных в формулу, записать в ответе числовое значение и сокращенное наименование единицы измерения искомой величины.

Выполнение контрольных работ. Выполнение контрольных работ студентом и рецензирование их преподавателем преследует две це­ли: во-первых, осуществление институтом контроля за работой сту­дента; во-вторых, оказание ему помощи в вопросах, слабо усвоен­ных или непонятных. При выполнении контрольных работ студенту необходимо руко­водствоваться следующим:

1. Контрольные работы выполняются в обычной школьной тет­ради, на лицевой стороне которой (на обложке) приводятся све­дения по следующему образцу:

 

  Студент электротехнического факультета СамГТУ Андреев И. П. № 257320 (шифр) Адрес: г. Самара, ул. Советская , 4, кв. 1 Контрольная работа 1 по физике  

 

2. Контрольная работа выполняется чернилами. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля. Каждая следующая задача .должна начинаться с новой страницы. Условия задач переписываются полностью без сокращений.

3. Решения задач должны сопровождаться исчерпывающими, но краткими объяснениями, раскрывающими физический смысл упот­ребляемых формул, и выполняться в соответствии с правилами, из­ложенными в параграфе «Решение задач».

4. В конце контрольной работы необходимо указать, каким учебником или учебным пособием студент пользовался при изучении физики (название учебника, автор, год издания). Это делается для того, чтобы рецензент в случае необходимости мог указать, что следует студенту изучить для завершения контрольной работы.

5. Высылать на рецензию следует одновременно не более одной работы.

6. В случае, если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те задачи, решения которых оказались неверными. Повторная работа представляется вместе с не зачтенной работой.

7. Зачтенные контрольные работы предъявляются экзаменатору.

Студент должен быть готов дать во время экзамена пояснения по

существу решения задач, входящих в его контрольные работы.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

 

 

Тема 3.1. Электростатика

3.1.1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип супер­позиции. Электрический диполь. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского - Гаусса для электростатического поля в вакууме.

3.1.2. Работа электростатического поля. Циркуляция век­тора напряженности. Потенциал электростатического поля и его связь с напряженностью. Иде­аль­ный проводник в электростатическом поле. Электростатическое поле в по­лости идеального проводника. Электростатическая защита.

3.1.3. Коэффициенты емкости и взаимной емкости провод­ников. Конденса­торы. Емкость конденсаторов. Энергия взаимодействия электрических за­рядов. Энергия системы заряженных проводников. Энергия заряженного конденса­тора. Плотность энергии электростатического поля.

3.1.4. Поляризация диэлектрика. Поляризационные за­ряды Электрическое смещение. Диэлектрическая прони­цаемость. Основные уравнения электро­статики диэлектри­ков. Граничные условия на поверхности раздела «диэлектрик-диэлектрик» и «проводник-диэлектрик». Плотность энергии электростатического поля в диэлек­трике.

 

Тема 3.3. Магнитные поле

 

3.3.1. Магнитная индукция. Виток с током в магнитном поле. Момент сил, дейст­вующих на виток с током во внеш­нем магнитном поле. Магнитный момент. Сила Ампера. Закон Био-Савара. Магнитное поле прямолинейного про­вод­ника с током. Магнитное поле кругового тока.

3.3.2. Вихревой характер магнитного поля. Циркуляция вектора магнитной индукции. Магнитное поле длинного соленоида. Коэффициенты индуктив­ности и взаимной ин­дуктивности. Движение заряженных частиц в электри­че­ском и магнитном полях. Сила Лоренца.

3.3.3. Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Яв­ление самоиндукции при замыкании и размыкании элек­трической цепи. Магнитная энергия тока. Плотность энергии магнитного поля.

3.3.4 Магнитное поле в веществе. Длинный соленоид с магнетиком. Намаг­ничивание вещества. Молекулярные токи. Намагниченность. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость.

3.3.5. Основные уравнения магнетостатики в веществе. Граничные условия на поверхности раздела двух магнети­ков. Плотность энергии магнитного поля в веществе. Маг­нитные цепи.

 

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Тема 4.2. Дифракция света

4.2.1. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Число Френеля. Ди­фракция Фраунгофера. Дифракция на круглом отверстии, прямой щели и на множестве парал­лельных щелей. Дифракционная решетка. Спектральное разложение. Разрешающая способность спектральных приборов.

 

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Тема 5.2. Фотоны

 

5.2.1. Энергия и импульс световых квантов. Внешний фо­тоэффект и его за­коны. Формула Эйнштейна для фотоэлек­трического эффекта. Квантовое и волновое объяснение давления света. Эффект Комптона. Масса и импульс фо­тона.

 

 

Тема 5.5. Атом

 

5.5.1. Частица в сферически симметричном поле. Водо­родоподобные атомы. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Энергетические уровни. Потенциалы возбуждения и ионизации. Спектры водородоподоб­ных атомов. Пространственное распределение плотности веро­ятности для электрона в атоме водорода.

 

Тема 5.6. Молекула

5.6.1. Молекула водорода. Физическая природа химической связи. Ионная и ковалентная связи. Электронные, колебательные и вращательные состояния многоатомных молекул. Молекулярные спектры.

 

Тема 5.7. Атомное ядро

5.7.1. Строение атомных ядер. Феноменологические модели ядра: газовая, капель­ная, оболочечная. Ядерные реакции. Порог реакции. Механизмы ядерных реакций. Радиоактивные превращения атомных ядер. Реакция ядерного деле­ния. Цепная реакция деления. Ядерный и термоядерный реакторы. Термо­ядерный синтез.

СОСТОЯНИЕ ВЕЩЕСТВА

 

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс физики.- М.: Наука, 1989. - Т. 1-3.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики .- М.: Наука, 1977-1989.- Т.1-5.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1989.

4. Зисман Б.А., Тодес О.М. Курс физики.- Киев, 1994.- Т. 1-3.

5. Калашников С.Г. Электричество .- М.: Наука, 1977.

6. Берклеевский курс физики .- М.: Наука, 1975-1977. - Т.1-5.

7. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1985.

8. Епифанов Г.И. Физика твердого тела.- М.: Высшая школа, 1977.

9. Матвеев А.Н. Курс общей физики. М., Высшая школа, 1976-1989. Т. 1-5.


Контрольная работа №1

Предлагаемые задачи охватывают следующие темы.

Механика.

I. 001 – 010 – Кинематика поступательного и вращательного движений;

II. 011 – 020 – Законы сохранения энергии и импульса и;

III. 021 – 030 – Работа и энергия упругодеформированного тела;

IV. 031 – 040 – Динамика твердого тела;

V. 041 – 050 – Механические колебания. Математический и физический маятники;

VI. 051 – 060 – Сложение колебаний. Волновое движение.

 

Молекулярная физика и термодинамика.

VII. 061 – 070 – Уравнение состояния идеального газа;

VIII. 071 – 080 – Физические основы молекулярно-кинетической теории;

IX. 081 – 090 – Основы термодинамики;

X. 091 – 100 – Жидкости. Капиллярные явления.

 

Электростатика.

XI. 101 – 110 –Закон Кулона. Напряженность электрического поля;

XII. 111 – 120 – Разность потенциалов. Работа по перемещению заряда в электрическом поле;

XIII. 121 – 130 – Электроемкость. Соединение конденсаторов. Энергия электрического поля.


Таблица вариантов к контрольной работе №1

Таблица 1.

Вариант Номера задач по темам
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII

Студент-заочник должен решить задачи того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой его шифра. Количество задач и номера тем указываются преподавателем.

 

КУРСА ФИЗИКИ

 

I. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

· Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси X:

.

гдe — некоторая функция времени.

· Проекция средней скорости на ось x

= .

· Средняя путевая скорость

= .

где Δ s — путь, пройденный точкой за интервал времени Δ t.

Путь Δ s в отличие от разности координат Δ x = x2 — x1 не может убывать и принимать отрицательные значения, т. е. Δ s ³0

· Проекция мгновенной скорости на ось x

.

· Проекция среднего ускорение на ось x

= .

· Проекция мгновенного ускорение на ось x

.

· Для прямолинейного движения законы изменения ускорения, скорости и перемещения имеют вид

· Кинематическое уравнение движения, материальной точки по окружности:

φ = f(t), r = R = const .

· Угловая скорость

.

· Угловое ускорение

.

· Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности:

= ωR , aτ = εR , an = ω2R ,

где - линейная скорость; и an - модули тангенциального и нормального ускорений; ω – модуль угловой скорости; ε - модуль углового ускорения; R - ради­ус окружности.

· Полное ускорение:

.

· Угол между полным а и нормальным an ускорениями

a = arсcos (an /a).

· Для тел вращающихся с постоянным угловым ускорением (e = const)

· Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки

x = A cos (ωt + φ) ,

где х –смещение; А –амплитуда колебаний; ω – угловая или цик­лическая частота; φ – начальная фаза.

· Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания

u - Aωsin (ωt +φ),

a = - A ω2cos (ωt +φ).

· Сила, действующая на колеблющуюся материальную точку массой m, равна .

· Полная энергия колеблющейся точки

· Период колебаний:

а) тела, подвешенного на пружине

,

где m – масса тела, k – жесткость пружины;

b) математического маятника

,

где l – длина маятника, g – ускорение свободного падения;

с) физического маятника

,

где J – момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебания, а - расстояние от оси колебания до центра тяжести маятника, - приведенная длина физического маятника.

· Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты

а) амплитуда результирующего колебания

;

б) начальная фаза результирующего колебания

 

.

 

· Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях:

a) , если разность фаз ;

b) , если разность фаз ;

c) , если разность фаз .

 

· Импульс материальной точки массой m, движущейся со скоростью ,

.

· Второй закон Ньютона

,

где – результирующая сила, действующая на материальную точку.

· Силы, рассматриваемые в механике:

a) сила упругости

,

где k – коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость), х – абсолютная деформация;

b) сила тяжести;

;

c) сила гравитационного взаимодействия

,

где G – гравитационная постоянная; m1 и m2 – массы взаимо- действующих тел; r – расстояние между телами (тела рассмат- риваются как материальные точки);

d) сила трения (скольжения)

,

где μ – коэффициент трения; N – сила нормального давления.

· Закон сохранения импульса

,

или для двух тел (i = 2)

m1 + m2 = m1 + m2 ,

где и - скорости в момент времени, принятый за начальный; и – скорости тех же тел в момент времени, принятый за окончательный.

· Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно

или .

· Потенциальная энергия:

a) упругодеформированной пружины

,

где k – жесткость пружины; х – абсолютная деформация;

 

b) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

,

где g – ускорение свободного падения; h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h<<R, где R – радиус Земли).

· Закон сохранения механической энергии

Е = Т + П = const.

· Работа А, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки

А = DТ = Т2 – Т1.

· Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси z

Mz = Jez,

где Мz – результирующий момент внешних сил относительно оси z,

действующих на тело; ez – угловое ускорение относительно оси z;

J – момент инерции относительно оси вращения.

· Момент силы относительно оси вращения

,

где - радиус-вектор, связывающий ось вращения с точкой приложения внешней силы .

· По модулю момент силы равен

,

где α – угол между направлением силы и радиусом-вектором; - кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения и называется плечом силы.

· Момент инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:

a) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,

;

b) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),

,

где R – радиус обруча (полого цилиндра);

c) диска (сплошного цилиндра) радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,

.

· Теорема Штейнера. Если известен момент инерции тела J0 относительно оси, проходящей через центр тяжести этого тела, то момент инерции J относительно любой другой оси, параллельной данной и отстоящей от нее на расстояние a, выражается формулой

,

где m – масса тела.

· Момент импульса материальной точки относительно оси вращения

L = mυR,

· Момент импульса твердого тела относительно оси вращения

,

где mi масса отдельной частицы; - ее скорость; riрасстояние от оси вращения до частицы.

 

· Закон сохранения момента импульса:

а) в общем виде

,

где Li – момент импульса тела с номером i, входящего в состав системы;

b) для двух тел

,

где J1, J2, ω1 , ω2моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия, - те же величины после взаимодействия;

с) для одного тела, момент инерции которого может меняться

J1ω1 = J2 ω2,

где J1 и J2 – начальное и конечное значение моментов инерции, ω1 и ω2начальная и конечная угловые скорости тела.

· Работа постоянного момента силы, действующего на враща -ющееся тело

A = Mφ,

где φ – угол поворота тела.

· Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,

, или .

Примеры решения задач

Пример 1.

Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид x = A+Bt+Ct3, где А = 2 м, В = 1 м/с, С =- 0,5 м/с3. Найти коорди- нату х, скорость uх и ускорение ах точки в момент времени t = 2 c.

Дано: А = 2 м; В = 1 м/с; С = - 0,5 м/с3; t = 2 c. Решение:   Координату х найдем, подставив в уравнение движения числовые значения коэффициентов А, В и С и времени t: x = ( 2 + 1×2 - 0,5×23 ) м = 0. Мгновенная скорость относительно оси х есть первая производная от координаты по времени:
х, uхх - ?

.

Ускорение точки найдем, взяв первую производную от скорости по времени:

.

В момент времени t = 2 c

 

ux = ( 1 - 3×0,5×22 ) м/с = - 5 м/с;

ах = 6× (-0,5)×2 м/с2 = - 6 м/с2.

Пример 2.

Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = A+Bt+Ct2, где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = - 2 рад/с2. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 c.

Дано: А = 10 рад В = 20 рад/с С = - 2рад/с2 t = 4 c r = 0,1 м Решение: Полное ускорение точки , движущейся по кривой линии, может быть найдено как геометрическая сумма тангенциального ускорения , направленного по касательной к траектории, и нормального ускорения , направленного к центру кривизны траектории (рис. 1):
а - ?

.Так как векторы и взаимно перпендикулярны, то модуль ускорения

. (1) Модули тангенциального и нормального ускорения точки вращающегося тела выражаются формулами , где w – модуль угловой скорости тела; e – модуль его углового ускорения.     О •   Рис. 1    

Подставляя выражения и в формулу (1), находим:

. (2)

Угловую скорость w найдем, взяв первую производную угла поворота по времени:

.

В момент времени t=2c модуль угловой скорости

w = [ 20 + 2×(-2)×4 ] рад/с = 4 рад/с.

Угловое ускорение найдем, взяв первую производную угловой скорости по времени:

рад/с2.

Подставляя значения w, e и r в формулу (2), получаем

.

 

Пример 3.

 

Два шарика массами m1 и m2 движутся навстречу друг другу по идеально гладкой поверхности со скоростями и . Определить скорость шариков после абсолютно неупругого удара.

 

Дано: m1 m2 Решение: На шарики действует сила тяжести и сила нормальной реакции, взаимно уравновешивающие друг друга, в направлении оси x внешние силы отсутствуют. Поэтому сохраняется импульс в данном направлении , где - импульс шариков до столкновения; – импульс
- ?

после взаимодействия. В проекциях:

 
 

m1 m2

 

x

 

        x   Рис. 2

.

Отсюда

.

Пример 4.

Человек стоит на неподвижной тележке и бросает горизонтально камень массой m1 = 8 кг со скоростью u1 = 5 м/с. Определить, какую работу совершает человек, если масса человека вместе с тележкой равна m2 = 160 кг.

 

Дано: m1 = 8 кг m2 = 160 кг u1 = 5 м/c Решение: Работа, совершаемая человеком в момент броска, равна изменению механической энергии системы “ человек + тележка + камень ”: А = DW. В силу того, что система до броска покоилась, W1 = 0 и , (1)
A - ?

где u2 – скорость тележки с человеком сразу после броска.

 

По закону сохранения импульса m1u1 = m2u2 , откуда

 

. (2)

Следовательно,

. (3)

 

Подставляя значения m1, m2, u1 , u2 в формулу (3), найдем

 

.

 

 

Пример 5.

Шар массой m1, движущийся горизонтально с некоторой скоростью u1, столкнулся с неподвижным шаром массой m2. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю e своей кинетической энергии первый шар передал второму?

 

Дано:   m1 m2 u1 Решение:   Доля энергии, переданной первым шаром второму, выразится соотношением , (1) где и Т1 – скорость и кинетическая энергия первого шара до удара; и Т2 – скорость и кинетическая энергия второго шара после удара.  
e - ?

Как видно из формулы (1), для определения e надо найти . Согласно условию задачи, импульс системы двух шаров относительно горизонтального направления не изменяется и механическая энергия шаров в другие виды не переходит. Пользуясь этим, найдем:

; (2)

. (3)

Решим совместно уравнения (2) и (3)

.

Подставив это выражение в формулу (1) и сократив на u1 и m1, получим

.

 

Из найденного соотношения видно, что доля переданной энергии зависит только от массы сталкивающихся шаров.

 

Пример 6.

Определить работу А внешней силы при растяжении двух пружин жесткостью k1 = 200 H/м и k2 = 350 H/м соединенных последовательно, если суммарное удлинение пружин Δl = 4 см.

 

Дано:   k1 = 200 H/м k2 = 350 H/м Δl = x0 =0,04 м Решение: При последовательном соединении пружин, силы действующие на первую и вторую пружины одинаковы F1 = F2 = F, а суммарное удлинение пружин
A - ?

x = x1 + x2 , (1)

где x1удлинение первой пружины, x2удлинение второй пружины.

Согласно закону Гука F1 = - k1 x1 , и F2 = - k2 x2 , откуда

Подставляя значение x1 и x2 в уравнение (1) получим:

(2)

При малой деформации dx работа внешней силы равна

dA = F dx (3)

Полную работу внешней силы при деформации пружины найдем проинтегрировав выражение (3) от от 0 до x0 ,учитывая при этом, что внешняя сила направлена в сторону противоположную силе Гука (Fвнеш. = -F );

. (4)

Проверим размерность:

.

Убедившись, что полученная единица является единицей работы (Дж), подставим в формулу (4) значения величин и произведем вычисления:

.

Пример 7.

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой m = 20 г поднялась на высоту h = 5 м. Определить жесткость k пружины пистолета, если она была сжата на х = 10 см. Массой пружины и силами трения пренебречь.

 

  Дано: m =0,02 кг h = 5 м х =0,1м Решение: Рассмотрим систему пружина – пуля. Так как на тело системы действуют только консервативные силы, то для решения задачи можно применить закон сохранения энергии в механике.
k - ?

Согласно ему полная механическая энергия Е1 системы в начальном состоянии (в данном случае перед выстрелом) равна полной энергии Е2 в конечном состоянии (когда пуля поднялась на высоту h), т. е.

Е1 = Е2, или Т1 + П1 = Т2 + П2, (1)

где Т1, Т2, П1 и П2 – кинетические и потенциальные энергии системы в начальном и конечном состоянии.

Так как кинетические энергии пули в начальном и конечном состояниях равны нулю, то равенство (1) примет вид

П1 = П2. (2)

Примем потенциальную энергию пули в поле сил тяготения Земли, когда пуля покоится на сжатой пружине, равной нулю, а высоту подъема пули будем отсчитывать от торца сжатой пружины. Тогда энергия системы в начальном состоянии будет равна потенциальной энергии сжатой пружины, т. е. П1 = ½ kx2, а в конечном состоянии – потенциальной энергии пули на высоте h, т. е.

П2 = mgh.

 

Подставив выражения П1 и П2 в формулу (2), найдем

½ kx2 = mgh,

откуда k = 2mgh/x2. (3)

Проверим, дает ли полученная формула единицу жесткости k. Для этого в правую часть формулы (3) вместо величин подставим их единицы:

.



Последнее изменение этой страницы: 2016-12-12; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.232.187.177 (0.058 с.)